人教版小学数学六年级上册全册全部

1、人教版小学数学六年级上册全册课件 长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形 圆圆 直线图形直线图形 圆圆 圆是平面上的一种圆是平面上的一种曲线图形曲线图形 学习目标： 1、认识圆，了解圆的 各部分名称，掌握圆的特征。 2、理解同圆（或等圆） 中，半径与直径的关系。 3、会使用圆规画圆。 通过预习，你 都知道了有关圆的 哪些知识？ 想一想：想一想： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里在哪里? 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么我们坐上去会是什么感觉感觉呢？呢？ （1）把你刚

2、才画的圆用剪刀剪下来。）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。 （2）动手折一折并且把折痕用笔画一画。）动手折一折并且把折痕用笔画一画。 （3）把你们的发现准备与大家一起交流分）把你们的发现准备与大家一起交流分 享。享。 折一折折一折 折过若干次折过若干次 后，可以发后，可以发 现什么？现什么？ 直径直径 d 通过圆心通过圆心并且并且两端都在圆上两端都在圆上的线段叫做的线段叫做直径直径。 连接连接圆心圆心和和圆上任意一点圆上任意一点的线段叫做的线段叫做半径半径。 r半径半径 圆心圆心 认一认认一认 半径半径 r 直直 径径 d 在同一个圆在同一个圆 （1）直直径有什么特点？径有什么特点？ （2）半半径有

3、什么特径有什么特点点？ （3）它它们之间有什么关系？们之间有什么关系？ 想一想想一想 半径半径 r 01234675 圆心到圆上任意一点的距离都圆心到圆上任意一点的距离都相等相等。 量一量量一量 想一想想一想 半径半径 r 直直 径径 d o d rr o d r r r o d r r r o d r r d=r+r d=2r r= d 2 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半一半 在同一个圆里在同一个圆里 （1）直径有什么特点？无数条）直径有什么特点？无数条 都相等都相等 （2）半径有什么特点？无数条）半径有什么特点？无数条 都相等都相等

4、 （3）它们之间有什么关系？）它们之间有什么关系？ d=2r r= d r= d 2 r （米）（米） d （米）（米） 2 0.8 1.41.4 6 圆的画法：圆的画法： v1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。（即半径）。 v2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 v3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。就画出一个圆。 定半径定半径 定圆心定圆心 旋转一周旋转一周 01234675 画一个半径为2厘米的圆。 一、定长（半径）一、定长（半径） 二、定点（圆心）二

5、、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周 2厘米厘米 2厘米厘米 （1）圆的位置与 什么有关系？ （2）圆的大小与 什么有关系？ 想一想想一想 1、圆规两脚间的距离也就、圆规两脚间的距离也就 是什么？是什么？ 2、针尖固定的这一点也就、针尖固定的这一点也就 是什么？是什么？ 3、画圆时，要特别注意什、画圆时，要特别注意什 么么？ 半径半径 圆心圆心 怎怎 样样 画画 圆圆 呢？呢？ 结论：（结论：（ ）决定圆的位置）决定圆的位置 （ ）决定圆的大小）决定圆的大小 圆心圆心 半径半径 ： 1、画一个r=2厘米的圆。 2、画一个d=6厘米的圆。 通过观察可以发现直径是最（ ）的一条线段

6、。 指出下边圆里的几条线段中哪一 条是直径并说说为什么。 长长 OO 等圆的半径相等，直径相等等圆的半径相等，直径相等 1. 选择题：选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线 A C B 图中哪些线段是圆的半图中哪些线段是圆的半 径？哪些是直径？哪些不是，径？哪些是

7、直径？哪些不是， 为什么？为什么？ 想一想想一想 o C D G H M N B F E A 2. 判断：判断： （1）在同一个圆内只可以画）在同一个圆内只可以画100条直径。条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）等等圆的半径都相等。圆的半径都相等。 ( ) 你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ？ 车轮为什么要做成圆形的车轮为什么要做成圆形的? 车轴应装在什么位置车轴应装在什么位置? 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心

8、（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理道理 我国是世界上最早研我国是世界上最早研 究圆的国家，早在究圆的国家，早在2000 多年前，我国的墨子作多年前，我国的墨子作 出了圆的概念：出了圆的概念： “圆圆 一中同长一中同长 也也 ” 。 这个定义比希腊数这

9、个定义比希腊数 学家欧几里得给圆下定学家欧几里得给圆下定 义要早义要早1000多年多年。 墨子墨子 我的收获我的收获 （1 1）今天我学习了圆的知识。我知）今天我学习了圆的知识。我知 道用道用O O表示（表示（ ），用），用r r表示表示 （ ），用），用d d表示（表示（ ）。直）。直 径和半径的关系是（径和半径的关系是（ ）。）。 （2 2）我还学会了画圆。画）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是圆时圆规两脚分开的距离是 （ ），针尖一脚固定），针尖一脚固定 的一点是（的一点是（ ）。）。 半径半径r 直直 径径d 圆心 半径直径 d2r或或 r 2 d 圆心 半径 返返 回回 我

10、们从周围的事物中发现了圆，了解、掌我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆，密人们还没有发现。同学们要努力探索圆， 为科技进步作出你们的贡献！为科技进步作出你们的贡献！ 布置预习： 1、什么是轴对称图形？什么是 对称轴？ 2、举例说明哪些图形是轴对称 图形？各有几条对称轴？ 3、掌握对称轴的画法。 4、会在方格纸上画出给定图形 的轴对称图形。 画出各种大小、不同颜色的画出各种大小、不同颜色的 圆，组合出一幅美丽的图

11、画。圆，组合出一幅美丽的图画。 记 忆 宝 库 思考： 什么是周长 思考思考： 什么是周长 平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。 记 忆 宝 库 用字母C表示 什么是圆的周长？ 摸一摸 请大家利用你身边的资源摸一下圆或圆形 物体感受一下圆的周长 动手做一做动脑想一想 利用准备的学具,测量一枚一元 硬币或其他圆形物体的周长，看哪位 同学的方法最多，最妙？ 一、绕线法 二、滚动法 三、软尺法 用什么方法测量圆的周长呢？ 用线绕圆片一周，量它的长度。 012346785 圆片向右滚动一周，量它的长度。 012346785 2厘米 猜一猜 圆的周长和什么有关？ 自己动手测量，填写下表： 周周 长

12、长 C C （厘米（厘米） 直直 径径 d d （厘米（厘米） 周长和直径的比值周长和直径的比值 （保留两位小数）（保留两位小数） d c 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母 (读pai)表示。 3.141592653 3.14 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖 冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之 间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7 位小数 的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早一千年。 祖冲之 周长直径 圆的是的倍。 Cd Cd 或

13、 Cr2 固定值 自行车车轮的直径是50cm，绕花 坛一周车轮大约转动多少周？ 例. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？ 花坛周长： C=d = 3.1420=62.8(m) 自行车轮周长： 50cm = 0.5m C=d = 3.140.5=1.57(m) 车轮转动周数：62.8 1.57=40(周) 答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。 用已学知识解决问题 2、摩天轮的半径 是10米，坐着它 转动一周，大约 在空中转过多少 米？ 2 3.14 10=62.8（米） 答：大约在空中转过62.8米。 C= 2r 智慧城堡 加油啊！ 数学诊所 （1）经过圆心的线段是直径。 （

14、2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 倍。 （4） 3.14 （） （） （） （） 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？ 一个木桩的横截面周长是4.52米。它的直 径是多少米？ Cd 方法一：用方程解。 设直径为x米。 方法二：用算术方法解。 直径周长 C = d C = 2r 圆的周长 = 直径圆周率 d= C r= C 2 小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径 是多少米？（得数保留一位小数） d=4分米 求半圆的周长. 半圆C r d 半圆的周长全圆周长的一半直径的长度 3.14x42+4 100

15、米 80米 20 m 30m 计算下列各平面图形的周长。 下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆） 100米 10米 3米 恭喜你！ 顺利过关！ 我的收获 （1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和 （ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家 （ ）发现的。 （2）我还学会了画圆。画圆时圆规 两脚分开的距离是（ ），针尖 一脚固定的一点是（ ）。 直径d 3.14 周长直径 祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。 已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长； 已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。 Cd C r 2 马儿被主人用

16、一根马儿被主人用一根2米米 长的绳子拴在了这棵小长的绳子拴在了这棵小 树上，它的活动范围有树上，它的活动范围有 多大？多大？ 2 2米米 我的最大活动 范围是什么呢？ 圆的面积圆的面积 面积面积是指物体是指物体 （图形）所占（图形）所占平平 面面的大小的大小。 圆的面积圆的面积是指是指圆圆 所占平面的大小。所占平面的大小。 复习：复习：下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2 b 推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高 平

17、行四边形的面平行四边形的面 积公式是怎样得积公式是怎样得 到的呢？到的呢？ 这个方法叫做这个方法叫做 “割补法割补法” 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的 图形推导出来呢？ 问：(1) 圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ (2) 如何能把曲线转化成近似的线段呢？ 圆可以转化成什么图形呢？圆可以转化成什么图形呢？ 八等份 十六等份三十二等份 圆的具体圆的具体 转化过程转化过程 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成8 8等份等份 将圆分成将圆

18、分成8 8等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 将圆分成将圆分成1616等份等份 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，

19、重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 继续继续 把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形 八等分八等分 十六等分十六等分

20、三十二等分三十二等分 分的份数越多分的份数越多, , 1 1、观察上面的图形，和同桌说一说：、观察上面的图形，和同桌说一说： 长方形的长近似于圆的（长方形的长近似于圆的（ ） 长方形的宽近似于圆的（长方形的宽近似于圆的（ ） 分的份数越多吗，每份就会越小，拼成的图形分的份数越多吗，每份就会越小，拼成的图形 就会越接近于一个（就会越接近于一个（ ） 长方形长方形 长长= 2 r 2= r 长长= 2 r 2= r长长= 2 r 2= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 长长= r 宽宽= r 长长= r 宽宽= r 你能算出圆的面积

21、吗？你能算出圆的面积吗？ r r r r 根据前面的演示，再仔细观察上图，和同桌说一说：根据前面的演示，再仔细观察上图，和同桌说一说： 长方形的长近似于圆的（长方形的长近似于圆的（ ） 长方形的宽近似于圆的（长方形的宽近似于圆的（ ） 周长的一半周长的一半 半径半径 r r r 长长宽宽 r 因为长方形的面积因为长方形的面积=（ ）（ ），）， 所以圆的面积所以圆的面积=（ ）（ ）=（ ）r rr S = rS = r2 2 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？ r=2 m S Sr r2 2 3.14 3.1422 12.56 (m12.56 (m2) 答：马儿的最大活动范围为12.5612.56平方米。 圆形花坛的直径是圆形花坛