湘教版八年级数学直角三角形-同步练习9页

1、直角三角形 同步练习一、选择题1 已知：如图 , CEAB , DFAB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是_ ARtAECRtBFD BC+B=90CA=D DACBD2 如图 , 下面条件中 , 不能证出RtABCRtABC的是_ AAC=AC , BC=BC BAB=AB , AC=ACCAB=BC , AC=AC DB=B , AB=AB3 在RtACD和RtBCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是_ ARtACDRtBCE BOA=OBCE是AC的中点 DAE=BD4 已知：如图 , AD=BC , AE , CF分别垂直BD

2、于E、F , AE=CF , 则图中有_对相等的角(除直角外)_ A3 B4 C5 D6二、填空题 已知 , 如图 , A=D=90, BE=CF , AC=DE , 则ABC_( )三、证明题1 已知：如图 , AB=CD , AE=DF , 且AEBC于E , DFBC于F求证：B=C2 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, A=D=90 , BE=FC, AB=DF求证：E=C3 已知：如图 , DN=EM , 且DNAB于D , EMAC于E , BM=CN求证：B=C4 如图 , ABBC于B , ADDC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O求证：AB

3、D=ADB5 已知：如图 , CEAB于E , BFCD于F , 且BF=CE求证：BE=CF6 求证：一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等7 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF求证：OA=OC8 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF求证：ABCD9 已知：如图 , OC=OD , ADOB于D , BCOA于C求证：EA=EB10 如图 , 已知：ACB和ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 , 求证：CE=DE11 已知：如图，A=D=90，AC，BD交于O，AC=BD求证：OB=

4、OC参考答案一、选择题1 C2 C3 C4 D二、填空题 DFE , HL三、证明题1 证：AEBC , DFBC , ABE和DCF都是RtAB=DC , AE=DFRtABERtDCF(HL)B=C2 证：BE=CF , EF=BCA=D=90, AB=DFRtABCRtDFE(HL)E=C3 证明：BM=CN , BN=CM ,DNAB , EMAC , DN=EMRtBNDRtCME(HL)B=C4 证：ABC=ADC=90, CB=CD , AC=ACRtABCRtADC(HL)AB=AD , 1=2AO=AOABOADO(SAS)ABD=ADB5 证：CEAB , BFDC BC=

5、CB , BF=CE , RtBECRtBFC(HL)BE=CF6 已知：RtABC和RtABC中 , AC=AC DCAB于D , DCAB于D , 且DC=DC求证：RtABCRtABC证明：在ACD和ACD中AC=AC , ADC=ADC=Rt , DC=DC ,RtACDRtACD(HL)A=A在RtABC和RtABC中 , AC=AC , A=A , ACB=ACB=90RtABCRtABC(ASA)7 证：BE=DF , BF=DEAD=BC , AEBD , CFBD , RtAEDRtCFB(HL)AE=CFAEO=CFO=90AOE=COFAEOCFO(AAS)OA=OC8

6、证明：D、B到AC的距离分别是DE、BFBFAC , DEAC , AFB=CED=Rt在RtABF和RtCDE中BF=DE , AB=CDRtABFRtCDE1=2ABCD(内错角相等 , 两直线平行)9 证：BCOA , ADOB , OC=OD , OE=OE , RtOCERtODE(HL)CE=DEECA=EDB=90CEA=DEBACEBDE(ASA)EA=EB10 证明：在RtABC和RtADB中BC=BD(已知)AB=AB(公共边)RtACBRtADB(HL)CBE=DBE(全等三角形的对应角相等)在ECB和EDB中 , CB=DB(已知)CBE=DBE(已知)BE=BE(公共边)ECBEDB (SAS)CE=DE(全等三角形