混凝土试题20页

1、（一）设计条件（一）设计条件 某支承在 370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度，伸臂长度，由楼面传来的恒载标准值ml0 . 7 1 ml86 . 1 2 （未包括梁自重和梁两侧 15mm 厚抹灰自重），活荷载标准值，（如图 5-28 所示）mKNg k / 6 . 28 1 mKNq k /43.21 1 mKNq k /43.71 2 ；设计使用年限 50 年，环境类别一类，混凝土强度等级 C25，纵向受力钢筋 HRB335，箍筋为 HPB300。试设计该梁并绘制配筋图。 （二）内力计算（二）内力计算 1、截面尺寸选择、截面尺寸选择 取跨高比，则 h =700mm；10/ lh 按高

2、宽比的一般规定，取 b=250mm，h/b=2.8； 截面尺寸为 bh=250700mm2（梁全长截面相同） 2、计算简图、计算简图 连续伸臂梁，计算跨度取支座中心之间的距离； 正截面受弯按计算跨度计算弯矩； 斜截面受剪取支座边缘截面的剪力； 3、恒载标准值计算、恒载标准值计算 梁自重和梁两侧 15mm 厚抹灰自重的标准值 mKNg k /73 . 4 2177 . 0015 . 0 257 . 025 . 0 2 则总的恒载标准值为 mKNggg kkk /33.3373 . 4 6 . 28 21 4、荷载组合及内力包络图、荷载组合及内力包络图 本例题中伸臂梁的控制截面： （1）受弯计算

3、长跨跨中截面 悬臂跨根部截面 （2）受剪计算 长跨左支座截面（A 支座） 长跨右支座左截面（B 支座左） 悬臂跨根部截面（B 支座右） （3）求）求 AB 跨跨中最大正弯矩和跨跨中最大正弯矩和 A 支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值 设计使用年限为设计使用年限为 5050 年年 此时，AB 跨荷载为不利荷载，BC 跨为有利荷载 ABAB 跨：跨： 可变荷载控制的组合:mKNq/00.7043.210 . 14 . 133.332 . 1 1 永久荷载控制的组合: mKNq/00.6643.217 . 04 . 10 . 133.3335 . 1 2 取mK

4、Nq/70 BCBC 跨：跨： mKNq/33.3343.710 . 1033.330 . 1 荷载简图如图所示。 A 支座反力 RA： KNRA76.236 7 2 86 . 1 86 . 1 33.33 2 7 770 A 支座剪力：VA=RA=236.76KN AB 跨跨内最大弯矩截面位置及最大弯矩值：（最大弯矩不一定在跨中）（最大弯矩不一定在跨中） 设最大弯矩截面距离 A 支座为 x，则 2 70 max x xxRM A 根据数学知识，在处，弯矩为最大值，即0 max dx dM m R x A 38 . 3 70 76.236 70 mM39.400 2 38 . 3 38 . 3

5、 7038 . 3 76.236 max 此时对应的 B 支座左侧剪力为： （不一定最大）（不一定最大）KNVB24.25377076.236 左 （4）求）求 BC 跨支座最大负弯矩和跨支座最大负弯矩和 B 支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值支座最大剪力时的荷载组合及内力设计值 设计使用年限为设计使用年限为 5050 年年 此时，AB 跨荷载为不利荷载，BC 跨为不利荷载 BCBC 跨：跨： 可变荷载控制的组合:mKNq/00.14043.710 . 14 . 133.332 . 1 1 永久荷载控制的组合: mKNq/00.11543.717 . 04 . 10 . 133.3335 .

6、 1 2 取mKNq/140 荷载简图如图所示。 B 支座反力 RB： KNRB00.540 7 7 2 86 . 1 86 . 1 140 2 7 770 B B 支座右侧剪力支座右侧剪力 V VB B 右 右 KNVB4 .26086 . 1 140 右 B B 支座最大负弯矩：支座最大负弯矩： mKNMB.17.242 2 86 . 1 86 . 1 140 max, 对应的对应的 B B 支座左侧的剪力支座左侧的剪力 （为最大值）KNVB 6 . 279 4 . 260540 左 （4）内力包络图如图）内力包络图如图 （三）配筋计算（三）配筋计算 1、已知条件、已知条件 混凝土 C25

7、，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，1=1.0，0 . 1 c HRB335 级钢筋，fy=300 N/mm2 ，b=0.55 HPB300 级钢筋，fyv=270 N/mm2 环境类别一类，设计使用年限 50 年，混凝土 C25，c=25mm 设箍筋直径为 8 支座截面：支座截面：h h0 0=h-a=h-as s=700-43=657mm=700-43=657mm 跨中截面：跨中截面：h h0 0=h-a=h-as s=80-58=642mm=80-58=642mm 2、正截面受弯计算、正截面受弯计算 按单筋截面计算 （1 1）ABAB 跨跨中截面跨跨中截面 mmhmm

8、bf M hhx b c 1 . 35364255 . 0 85.263 250 9 . 110 . 1 1039.4002 642642 2 0 6 2 1 2 00 满足要求 %2 . 0 300 27 . 1 45 . 0 %,2 . 0max 45 . 0 %,2 . 0max min y t f f 2 min 21 350700250%2 . 051.2616 300 85.263250 9 . 110 . 1 mmbhmm f bxf A y c s 满足要求 实际配置 425+220（As=2592mm2）满足要求；%5%94 . 0 51.2616 51.26162592 钢

9、筋直径、间距等满足要求，as取值相差不大 （2 2）支座）支座 B B 截面（负弯矩）截面（负弯矩） mmhmm bf M hhx b c 35.36165755 . 0 50.138 250 9 . 110 . 1 1017.2422 657657 2 0 6 2 1 2 00 满足要求 2 min 21 350700250%2 . 046.1373 300 50.138250 9 . 110 . 1 mmbhmm f bxf A y c s 满足要求 实际配置 225+220（As=1388mm2）满足要求；%5%06 . 1 46.1373 46.13731388 钢筋直径、间距等满足要

10、求，as取值相差不大 选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。 3、斜截面受剪计算、斜截面受剪计算 按支座边缘的剪力设计值取用。按支座边缘的剪力设计值取用。 沿梁全长剪力设计值的最大值发生在 B 支座左边缘，Vmax=266.65KN （1）上限值验算（剪压比验算） 4568 . 2 250 642 0 b h b hw KNbhfKNV cc 49.477642250 9 . 110 . 125 . 0 25 . 0 65.266 0 截面尺寸满足要求 （2）验算能否按构造要求配箍筋 一般受弯构件 KNbhfKNV t 68. 1 7

11、 . 07 . 065.266 0 应按计算配置腹筋，且应验算 min,svsv （3）腹筋计算 一般受弯构件一般受弯构件 方案一：仅配置箍筋，沿梁全长配置同一规格箍筋，按最大剪力方案一：仅配置箍筋，沿梁全长配置同一规格箍筋，按最大剪力 V=266.65KNV=266.65KN 计算计算 mmmm hf bhfV s A yv tsv /7152 . 0 642270 64225027 . 1 7 . 01065.2667 . 0 2 3 0 0 选用双肢箍筋 8140，则 mmmmmmmm s nAsv /7152 . 0 /7186 . 0 140 3 . 502 221 箍筋直径 8mm

12、6mm，箍筋间距 s=140mm6mm，箍筋间距 s=200mmsmax=250mm，满足要求。 %1129 . 0 270 27 . 1 24 . 0 24 . 0 %2012 . 0 200250 3 . 502 min, 1 yv t sv sv sv f f bs nA 满足要求 B B、弯起钢筋计算、弯起钢筋计算 仅在仅在 ABAB 跨内配置弯起钢筋，跨内配置弯起钢筋，BCBC 跨不配。跨不配。 计算过程如下表所示 此时，AB 跨弯起钢筋上下外边缘之间的距离=700-2(25+6)=638mm 截面位置A 支座B 支座左B 支座右 支座边缘剪力设计 223.81KN266.65KN2

13、34.50KN 0 7 . 0bhfV tc 142.68KN146.02KN146.02KN 选用箍筋直径和间距6180（AB 全跨）8200（BC 全跨） 0 h s A fVV sv yvccs 197.19KN201.80KN235.25KN sin8 . 0 y cs sb f VV A 170.79mm2416.06mm2 不配弯起钢筋 弯起钢筋选择220（Asb=628mm2）220（Asb=628mm2） 弯起点距离支座边缘的距离 50+638=738mm250+638=888mm 弯起钢筋起点处的剪力设计值 V2 172.90KN200.98 是否需要第二排弯起钢筋不需要不需要 （四）进行钢筋布置，做材料图（四）进行钢筋布置，做材料图 纵向钢筋的弯起和截断位置由材料图确定，需要按比例设计绘制弯矩图和材料图。 1、确定各纵筋承担的弯矩 AB 跨跨中：mmx38.261 250 9 . 110 . 1 2592300 mKNmKNMu.39.400.60.397 2 38.261 64238.261250 9 . 110 . 1