【doc】浅谈中考数学开放性问题

1、浅谈中考数学开放性问题科技创新与应用i2012年4月(中)科教纵横浅谈中考数学开放性问题陈职兴(梅州市大埔县石云中学,广东梅州514021)摘要:数学开放性问题是相对于传统的条件完备,结论确定的封闭式题型而言的,它的明显特征是解题过程中带有较强的探索性.加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨的重要体现.它着重考查考生的分析,理解,联想能力,尤其是发散思维能力.纵观近年来全国各地中考试题,开放性试题是一个热点问题.本人在多年的初三毕业班总复习的教学中,就这类题型进行了归纳,总结,不断地积累典型实例,并探究其解法.关键词:中考数学;开放性1结论开放题这类问题通常以几何图形为背景

2、,设置探索几何量间的关系或点,线位置关系.例1,如图,00内切于四边形abcd,ab=ad,连结ac,bd,由这些条件你能推出哪些结论?(不再标注其它字母,不再添加辅助线,不写推理过程,推出六条以上的结论.)分析:根据已知条件和图形的对称性,可得出:(1)abd=/adb:(2)ac平分bad;(3)ac过圆心o;(4)ac垂直平分bd;(5)ab+cd=ad+bd:(6)ca平分/bcd;(7)bc=cd;(8)s日a.ac.bd;8二(9)abcaadc(1o)ab+cdz=bcda.等ad结论评析:这是结论开放的开放题,它不限于结论,而是让学生观察图形,分析条件,发现结论,增强思维的发散

3、性,对培养思维的灵活性有独到之处.2条件开放题这类问题要达到同一结论,可以有不同的条件或途径.即已知某一结论,问需要哪些条件,这里的条件不唯一.例2,同学们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等,请你仿照方案(1),写出方案(2x3)(4).解:设有两边和一角对应相等的两个三角形,方案(1):若这角的两边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等.分析:本题即是要求加强条件,满足条件的两个三角形全等,类比于方案(1)可得:方案(2):若这个角是这两边的夹角,则这两个三角形全等;方案(3):若这个角是直角,则;(4)若这两边相等,则;(5

4、)若这个是钝角,则;(6)若这两个三角形都是锐角三角形,则;(7)若这两个三角形都是钝角三角形,则这两个三角形全等.评析:条件开放型问题,它是给定结论,反过来探求使结论成立的条件.解答时应抓住结论,联系有关知识和条件,全面归纳使结论成立的条件.3探索存在性问题的开放题这类问题常以方程知识或函数图象为背景,探索方程有解的条件或在某种条件无解的情况,对于函数题,应画出其大致图象,借助于形的直观性来解题.例3,已知关于x的方程x2一m一2)x+m2=0.(1)若方程有两个斗相等的实数根,求m的值,并求出这时方程的根;(2)是否存在正数m,使方程的两个实根的平方和等于224,若存在,请求出满足条件的i

5、n的值;若不存在,请说明理由.分析与略解:(1)由a=0可得m=l,此时方程为x+x+l:0,其4两根为xi=x2=一2.(2煅设存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224,设两实根为xi,x2则有x12+x22=224,应用韦达定理易得:8(m2-8m+8):224.in=10,m22(舍去),又当m=10时<0.m=10不合题意,应舍去,故所求正数nl不存在.评析:这是探索存在性问题的开放题,它要求学生根据题设276条件或某些关系式,探求结果是否存在,解题一般思路是:先假设满足条件的结果存在,再通过推理论证,得出结论(合理或矛盾).例4,已知抛物线y:+bx+e,其顶点在x轴的

6、上方,它与y轴交于点c(0,3),在x轴交于点a和b(6,0),又知ax2+hx+c=0(a0)的两根平方和等于4o.求抛物线解析式;试问在此抛物线上是否存在一点p,且在x轴上方,使spab=s,如果存在,求出p点坐标,如果不存在,说明理由.分析与略解:根据条件作出它的大致图象.(1)要求它的解析式,必须知道抛物线上的三个点,因此关键是求/.p(m,_./ax出点a的坐标即可.设点a(x,0),则a,b两点的横坐标是axz+bx+e=0的两根.c=6x,而c=3,则x=一,.x2+640.(一).=4.解得a=_41,由a<0得a:一i,又.x+6=-.b=-a(x+6)=(一2+6)=

7、1一x2+x+3.(2)假设存在点p(m,n)(n>o)满足条件,则由s=s,得n=3,把p(m,3)代入y一x+x+3得一1m2+m+3=3,解得m=3(不合,舍去)或m=4,故存在点p(4,3)满足s;s.评析:解这类探索性题型时,我们首先假设存在,然后在假设存在的前提下依据所学过的法则,定理,性质列出符合条件的方程或方程组求解,若方程(组)有解,则说明存在,若方程(组)无解,则说明不存在.4应用性开放题这类问题以日常生活,社会生产实际等问题为背景,设置的问题具有定的探索性,解题时需通过推理判断方能凑效.例5,如图,台风中心o位于城市a正东方向,相距64千米.台风正以8米/秒的速度朝

8、北偏西60.方向移动.气象台报告:在台风中心周围40千米方圆范围内将受其影响.试问城市a是否会受到台风影响?如果受影响,大约持续-1l东多少时间?若不受影响,请说明理由.分析与略解:过a点作amj-od于m.?./_aom=30.am=32千米<40千米,故将受台风的影响.ac:40千米.cm:24千米,cd:48千米,t:6000秒:100五分钟.评析:这是一道几何与代数综合的应用问题,也属于运动型的开放题,诱导学生在变中寻求不变,是解决此问题的关键所在.这类问题强调数学应用的观点,要求学生从现实生活出发,将实际问题经过分析,综合,概括,利用所学的知识进行求解.5综合性的开放题这类问题

9、以几何,代数综合知识为背景,考查学生分析问题,解决问题的能力,尤其是逻辑推理能力.例6,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2-3与x轴有两个公共点a,科教纵横2o12年4月(中)j科技创新与应用从公示语翻译看我国外宣翻泽的不足王明(河北师范大学外国语学院英语语言文学研究生,河北石家庄050024)摘要:外宣翻译是我国适应全球化的产物.其翻译质量的高低直接决定着一个国家或地区的对外宣传的效果,影响着其经济发展的水平.公示语的拼写与翻译也是对外:茎传的重要组成部分,然而,在国内各大中城市,公示语的翻译现状并不尽如人意.本文将主要以河北省地区为例,探讨公示语翻译宣传的不足.关键词:外宣翻译;公示

10、语;不足引言公示语是一个城市是的面子工程,直接影响着外国人在该地区的投资贸易,旅游观光等活动,从而进一步影响到该地区的发展.因此,公示语的翻译,在对外宣传中发挥着不容忽视的作用.随着我省三年大变样的深入推进,省内硬件环境已发生了显着变化,高档大楼栉次鳞比,星级酒店,宾馆,大型公园以及运动休闲场所也大大增多.良好硬件环境吸引了更多的外国朋友来我市投资,旅游,考察,交流,学习,因此,公共场所的英文标志显得尤其重要.但是目前省内很多汉英对照的公示牌上的英文都有一些错误,直接影响了我市省对外交流的形象,造成一些不必要的误会,甚至经济损失.1相关人员的疏忽导致的书写错误在一些公共场所,有许多公示语都开始

11、使用了,汉英两种语言,但是,由于英语不是我们的母语,制作这些公示牌的工作人员很可能会犯一些英语拼写上的低级错误,而国内的人员一般很少去注意公示语的英语翻译,所以导致一些公示语的翻译错误比比皆是.例如,在一个公共卫生间的女卫生间门上写着ladles这几个英文字母(姑且暂不敢把它称作英语单词),这种英语书写上的错误可谓是到处都是,对于了解汉语和英语的人来说,这也许可以一眼就明白是怎么回事,但是对于那些不懂汉语的外国人来说,看见这样的公示牌,未必就真能把它认成是女厕所了.除此之外,在其它场所也一样有很多他不明白的英文标识.其实,在英语这样越来越普及的今天,这样的错误是不应该出现在这代表着一个城市或地

12、区的形象的公示牌上面的.2中式思维导致中式英语翻译错误中式英语可以说是伴随我国英语学习者最早出现的错误,也可以说是最严重的一种错误.顾名思义,中式英语就是以中文的思维方式和表达方式来表述英语,中国的英语学习者和使用者在学习使用过程中,由于受母语及其文化和交际习惯的干扰,加之英语水平有限,凭自己主观想象,硬套汉语使用规则和习惯组合,完全漠视英汉文化差异,就容易出现中式英语这样的错误.例如,在河北省唐山市的某楼盘广告牌上有中英文对照的广告语,中文广告语是cbd核心大型国际商务生活城中城,娱乐休闲之都,打造24小时不夜城.广告的英文对应翻译分别是cbdcoreoflargescalecitywith

13、inacityofinternationalbusinesslife.entertainmentcapitalofthecitythatneversleeps24hourstobuild.从它的对应翻译中,很明显是按照中文式英语逐字逐句对应翻译过来的,这样的翻译对于了解汉语的外国人来说姑且能明白是什么意思,可是对于那些一点都不懂汉语的外国客人来说,恐怕就要弄不清楚其中的意思了.这样错误会直接减少外商对我省发展提供机会的可能性,对我省发展带来负面影响.3文化背景的缺失导致的翻译表达不当在汉语标识用语中,直接明晰的禁止类表述一般情况都是可以接受的,例如闲人莫人,禁止抽烟等在人们看夹并不十分刺耳或刺

14、眼.然而,一旦将它们译为英语,我们则需要考虑是否具有对等的接受程度.根据英语国家的语用原则,对于一些服务类,提示性信息,可使用礼貌语.请勿吸烟通常译作nosmoking,而在非明确严禁吸烟的场所,可委婉地译作thankyoufornotsmoking.对指令信息,并不一定要按字面直译.如小草有生命,脚下多留青,不做文学翻译,而只翻译其基本指令信息,为keepoffthegrass.因为在英语国家,通常不用文学语言来写提示语.如果是表达安全警示等信息的警示性语句,一般不采用委婉语气,相关的请,请勿等礼貌语,委婉词均不译出.如:危险!请勿靠近译作danger!keepaway.警示语必须准确无误地

15、告诉受众该做什么不该做什么.以上一些错误在我省各地公共场所的公示牌上可谓是到处可见,这样的错误经常会让外国客人感到很不舒服,破坏各个地区在外国客人心目中的形象,从而影响到我省扩大对外交流,吸收外国资源的机会.4翻译标准不统一导致的汉英翻译混乱由于在翻译过程中基本上没有一个统一的翻译标准,在我省各地区的个大中城市,各机关团体,服务机构,企业公司等也都是各自为政,所以公示语的翻译语言就出现杂乱无章的现象,给外来的客人带来许多生活上的麻烦.这种汉英翻译混乱现象产生最严重的地方可能就要数道路铝称和街道名称的翻译了.常见的错误是汉语拼音和英文的混写,大多数路牌犯的错误是专名用汉语拼音而通名用英语.例如和

16、平路通常被翻译成hepingroad或者是hepinglu还有的人会翻译成peaceroad当外国客人们看到这些不同的翻译还以为是不同的地方呢,严重影响了他们在这个地区的生活以及活动.其实,根据中华人民共和国标准的规定,路牌应用汉语拼音拼亏不得使用英文,所有汉语拼音字母一律大写.所以,一般湘江大道,裕华东路等这些道路名称应该分别翻译成xianiangdadao,yuhuadonglu.只有这样统一的翻译才不至于才生许多麻烦.5结论我省现在正处在发展变化的迅速时期,引进外资,吸引外国客人是推动我省发展计划的主要措施.所以,公示语翻译的水平直接影响着我省发展计划的推进.然而.从笔者的总结观察中,发

17、现这方面还做得远远不够.所以,我们应该发动全部力量,采取各项强有力的措施来改善我省的形象,从规范公示语的翻译做起,为引进外资,吸引外国客人提供更加便利的条件,为我省的快速发展提供力量.参考文献【1】丁衡祁.对外宣传中的英语质量虽待提高j1.中国翻译,2002,(4).【21王银泉.公共场所英语翻译错误拾零fj1.上海科技翻译,2000,(3).3z-泉,陈新仁.城市标识用语英译失误及其实例剖析j.2004(21.4】廖洪中,魏霞.浅谈南昌市公共标识语的翻译j】.江西科技师范学院,2006f4).b,与y轴的交点为c,求实数m的取值范围.当a,b在x轴的正半轴上时,是否存在过a,b两点且与y轴相切于点c的圆?若存在,求出圆心的坐标和圆的半径;若不存在,说明理由.分析与略解:(1)依题意,关于x的方程x22(ma.1)x+m23=0有两个不相等的实根-=b24ac>0解得m>一2.(2脓题意得c(o,mz-3),设a(x.,0),13(x,0),则x.,x:是该方程的两根,且xl+x2(m+1)>o,x,?x2=mz-3>0,若符合条件的圆存在,则有oc=oa?ob,又oa?ob=lx1i.ixzl=xl?x2,oc=1m2-31=m2_3.(m一3)m2-3,由m2-3>0,得m2-3=1,解得m=2或m一3(不舍,舍去).当m=2时,>0,x