2019春七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移教学课件 （新版）新人教版

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的 点的坐标的变化规律;（重点、难点） 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念 学习目标 导入新课导入新课 观察与思考 问题：你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”，你 觉得应该走到哪里呢？ 讲授新课讲授新课 平面直角坐标系中点的平移一 什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这种图形的变换叫做平移. 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;

2、 2.对应点的连线平行(或共线)且相等. 知识回顾 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等. A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O3 42 -15-2-3-4-6 -5 61 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度， 得到点A1( _ , _ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点 A2(_ , _)； A1 -4-3 3-3 A2 y x 合作与交流 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 42 -1 5 -2-3-4-6 -5 6 O1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长

3、 度，得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长 度，得到点A4( , ). A3 A4 -21 -2-5 y x 向左平移a个单位 对应点P2(x-a,y) 总结归纳 向右平移a个单位 对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b) 图形上的点 P(x,y) 平移规律 典例精析 例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移

4、动改变点的纵坐标，下减上加 归纳 C 解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单 位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是33 6，纵坐标为541，即(6,1) 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8-8，3 3） （4 4，-2-2） 平面直角坐标系中图形的平移二 问题1：如图，线段AB 的两个端点坐标分别 为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像AB,并写出点A,B 的坐标. 合作与交流 1. 作出线段两个端点平 移后的对应点. 2. 连接两个对应

5、点，所 得图形即为所求平移图 形. （1，-1） 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角 形A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 2.写出三角形ABC与三角 形A1B1C1各点的坐标，它 们有怎样的变化？ -3 -2 -1O 12 34x 向右平移5个单位； A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变； A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标 不变，纵坐标减少了4. 3

6、.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1O 12 34x 思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1O 12 34x 2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？ 一般地，图形经过两 次平移后得到的图形， 可以通过原来的图形 作一次平移得到. 归纳总结 (1)原图形向

7、左（右）平移a个单位长度：(a0) 向右平移a个单位 (2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0) 原图形上的点P(x,y) 向左平移a个单位 原图形上的点P (x,y) P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位 原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b) P4(x,y-b) 例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的 边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a 6,b2) (1)请画出上述平移后的三角 形A1B1C1，并写出点A、C、 A1、C1的坐标； 1 y O 1x A B C A1 B1

8、 C1 解：（1）三角形A1B1C1 如图所示，各点的坐标分 别为A(3，2)、C(2，0)、 A1(3，4)、C1(4，2)； P P1 1 y O 1x A B C A1 B1 C1 (2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. (2)连接AA1,CC1, P P1 1 111 1 =+ AACAC CACC A SSS 四边形 CAC S CAA S 111 772 2 1 1 111 1 =+=14. AACACCACC A SSS 四边形 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图 形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点 的坐标之间有怎样的关系？ 交流讨论 平移方

9、向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 当堂练习当堂练习 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标 为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为_. (3,4) 4.点A1(6,3

10、)是由点A(-2,3)经过 得到 的，点B(4,3)向 得到B1(6,3). 向右平移8个单位长度 右平移2个单位长度 (3,-1) (-1,2) 5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4 个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.(-1,4) 6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平 移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 A，则点A的坐标是（） A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2） A 7.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为 (-1,2)，则N点坐标为_; (2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为_

11、. （-1，-2）或（-1，6） （3，2）或（-5，2） A B C -4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 -1-1-2-2-3-3 -1-1 -2-2 -3-3 o o x y (-3,2) (-2,-1) (3,0) 8.如图，三角形ABC 上任意一点P(x0,y0) 经平移后得到的对 应点为P1(x0+2,y0+4)， 将三角形ABC作同样 的平移得到三角形 A1B1C1.求A1、B1、 C1的坐标. P(x0,y0) P1(x0+2,y0+4) B 解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-