工程力学复习题及参考标准答案(整理)

1、2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 一、填空题: 1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2. 构件抵抗破坏的能力称为强度。 3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5. 偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6. 柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7. 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8. 力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9. 梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是100 MPa。 11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是內

2、效应与外效应。 12. 外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13. 力偶对任意点之矩都相等。 14. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和代弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A。 15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变 _ 16. 光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17. 外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条 件。 19. 图所示，梁最大拉应力的位置在C点处。 20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强

3、度条件是2贰。 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22. 在截面突变的位置存在应力集中现象。 23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是。 25. 临界应力的欧拉公式只适用于细杆。 26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。 27. 作用力与反作用力的关系是等值、反向、共线。 28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力、力偶、平衡。 29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A弹性模量为 E，则截面C的位移为 7Fa/2E

4、A。 30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m，M=10kN - m求A、B、C处的约束力。 .解：以CB为研究对象，建立平衡方程 解得： 以 AC 为研究对象，建立平衡方程 解得： 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm, yc=157.5mm,材料许用 压应力d c=160MPa,许用拉应力d t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条 件校核梁的强度。 2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核 拉应力强度校

5、核 B 截面 C截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面） 所以梁的强度满足要求 3.传动 轴如图所示。已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KNm , l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的 d=100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB 的直径 d。 3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程 解得： （ 3 分） 求支座约束力，作内力图 由题可得： 由内力图可判断危险截面在C 处 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.86cm，材料许用压

6、应 力d=120MPa，许用拉应力d=35MPa , a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条 件确定梁截荷 P。 4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面 D截面 压应力强度校核（经分析最大压应力在 D 截面） 所以梁载荷 5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi，水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I,拐臂的长度 a。试求：作 AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 6. 图所示 结构,载 荷 P=50KkN , AB 杆的直

7、 径 d=40mm , 长度 I =1000mm , 两端铰支。已 知材料 E=200GPa, op=2OOMPa , cs=235MPa , a=304MPa, b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0, d=140MPa。 试校核 AB 杆是否安全。 6. 解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程 解得： AB 杆柔度 由于，所以压杆 AB 属于大柔度杆 工作安全因数 所以 AB 杆安全 7.铸铁梁如图5 ,单位为mm ,已知lz=10180cm ,材料许用压应力oc=16OMPa ,许用拉应力 (t=40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。 7. 解

8、： 梁的强度校核 拉应力强度校核 A 截面 C截面 压应力强度校核(经分析最大压应力在 A 截面) 所以梁载荷 8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa,尸0.3, d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。 8. 解：点在横截面上正应力、切应力 点的应力状态图如下图： 由应力状态图可知=89.1MPa, 萨0, T=30.6MPa 由广义胡克定律 强度校核 所以圆轴强度满足要求 9. 图所示结构中, q=20kN/m ,柱的截面为圆形 d=80mm

9、,材料为 Q235 钢。已知材料 E=200GPa, (p=200MPa , cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 ns=3.0 , c=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。 9. 解：以梁 AD 为研究对象，建立平衡方程 解得： BC 杆柔度 由于，所以压杆 BC 属于大柔度杆 工作安全因数 所以柱 BC 安全 10. 如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直 力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。 10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程 解得： 过杆FH、FC、BC作截

10、面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程 解得： 11. 图所示圆截面杆件d=80mm ，长度 l=1000mm ，承受轴向力 F 1=30kN ，横向力 F 2=1.2kN ，外力偶 M=700N m的作用，材料的许用应力(=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的 强度。 11. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 所以杆的强度满足要求 12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知 AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料 E=200GPa, cp=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1

11、.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳 定性求这个三角架所能承受的外载F。 12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求 BC 杆柔度 由于，所以压杆BC属于大柔度杆 13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示， 解得： AB=3m , BC=1m , z 轴为截面形心轴，Iz=1.73 108mm4, q=15kN/m。材料许用压应力=160MPa，许用拉应力(t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。 按正应力强度条件校核梁的强度。 13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得： 梁的强度校核 拉应力强度校核 D 截面 B 截面 压应力强度校核（经分析最大压应力

12、在 D 截面） 所以梁的强度满足要求 14. 图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。在垂直平面内 Fi=0.4kN，在水平面内沿 z轴方向F2=0.5kN，材料的c=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力 图。按第三强度理论校核刚架AB段强度。 14. 解： 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 所以刚架 AB 段的强度满足要求 15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN， l=1000mm ,杆的直径 d=40mm，联结处均为铰 链。已知材料 E=200GPa, op=200MPa

13、, cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5, d=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分） 15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求 1 杆柔度 由于，所以压杆 AB 属于大柔度杆 工作安全因数 所以 1 杆安全 16. 图所示为一连续梁，已知q、a及0,不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。 16. 解：以 BC 为研究对象，建立平衡方程 解得： 以 AB 为研究对象，建立平衡方程 解得： 17. 图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。 17.解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 18.如图所示，AB=80