专题3.1平面向量的概念及其性质(原卷版)

1、3.1平面向量的概念及其性质、选择题：每小题 5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学】已知向量a cos ,sin0,nTT0,n，则向量a与向量b的夹角为（2.7t【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】已知 ABC中，AD 2皑UUJ,E为BD中点，若BCUUJAEUUTAB，贝U 2的值为A. 2B. 6C. 8D. 103.【四川省绵阳市2020届高三上期第一次诊断性考试数学(理)试题】在AABC中，角A为一，角A的平分线AD交BC于点3D，

2、已知 AD 2 J3，且 ABAD1 严(R),则AB在AD方向上的投影是（A.13B.-2C.34 .已知 I a I |b Ia b 2 .若 I c ab| 1，则|c|的取值范围是（）A . 1，|2 2B .坍C. 2,3D. 1,3【答案】D【点睛】考查平面向量的概念，平面向量的线性运算，平面向量的的数量积以及最大值最小值的讨论。解决此类问题，要多注意平面向量的性质，做题一定要数行结合。5.【2019全国卷n ,理科数学，3】UULTULU UJU已知 aB =(2,3), aC=(3 , t), BC =1，则 AB BC=(uuu-2A . -3人UUU6.在 ABC中，AD为

3、BC边上的中线，E为AD的中点，贝U eB （）1 UUU 3 UULT B . - AB -AC 443 UJU 1 UULT A . - AB -AC4 43LUWC. AB41 uLur-AC41 uuuD. - AB43AC47.已知向量a (k,3),b (1,4),c(2,1),且(2 a3b） c，则实数k （）B. 0 C.8 .已知a, b是单位向量，ab = 0 .若向量c满足c a b|1,则IC的最大值为D .罷29.【2017新课标川】在矩形ABCD中，AB 1, AD2,动点P在以点C为圆心且与 BD相切的圆上.uuu uuu 若 AP ABuLur AD ,的最大

4、值为（）C.10.已知ABC是边长为2的等边三角形,uuu uuuP为平面ABC内一点，则PA （PBuuuPC）的最小值是11.【甘肃省兰州市已知向量a , b满足4C.3D.12019届高三实战模拟考试（二诊）数学试题】a 2b8，贝y a与b的夹角为7tnB.-37tnD.612.【山东省青岛市2019届高三3月教学质量检测（一模）数学试题】八, uuir在 ABC 中，ADuuu uuuurn 2DB，CE 2EA，则(A .uuur DE1 uuu -CA 32 uuu -CB3B.uiur DE1 uuu -CA 32 uuu -CB3uur2 uuu1 uuuuuu-uuu1 u

5、uuC.DE-CA-CBD.DE-CA-CB二、填空题13.【百校联盟2020届TOP300十月尖子生联考理科数学,u uu已知e , e2是平面内任意两个不共线的单位向量,r ura Guu r, buruu rGe2，当 ab时，入=14.【百校联盟2020届TOP300十月尖子生联考理科数学，16】A = 60点B、C分别在/ A益古演段是我国古代数学家李冶（11921279 ）的一部数学著作内容主要是已知平面图形的信息, 求圆的半径、正方形的边长和周长等等其中有这样一个问题：如图，已知/的两个边上移动，且保持 B、C两点间的距离为 2/3，则点B、C在移动过程中，线段 BC的中点D到点

6、A的最15.已知平面向量a,b,e满足|e| 1， ae 1， be 1， |a b| 4,则ab的最小值16.【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学】设A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,以AB为边向外作正 ABC（ ABC与 OAB不重叠），且正 ABC的边长为22 , M为AC的中点，则Oc OMu的最大值为17.【四川省成都市2016级成都一诊理科数学】已知G为 ABC的重心，过点G的直线与边AB , AC分别相交于点P, Q .若AP AB，则当 ABC与APQ的面积之比为2020时，实数9的值为18.已知平面向量ac满

7、足|a|1，冋苗，ab 0，C a与C b的夹角为6，则c b a的最大值为19.如图，在同一个平面内,uur向量OA，uuu uuur_ uur _ uurOB，OC的模分别为1,1，OA与OC的夹角为，且 ta nuuu. Luur4 uur uuu uuuOB 与 OC 的夹角为 45o 右 OC = m OA + n OB （ m，n R ），则 m n = 20.【2019江苏12】如图，在 ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA, AD与CE交于点O.uuu uuLULuu uur ab若ABAC GAO EC，则-的值是21.已知正方形 ABCDuuu | 1ABu

8、uu2BCuuu uuu3CD 4DALUU5 AC为1 ,当每个i(i 1,2,3,4,5,6)取遍 1时，Luur6BD |的最小值是，最大值是22.【2018云南昆明市高新技术开发区模拟】5在等腰梯形ABCD 中，已知 AB/DC，AB2 , BC 1, ABC 60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,口 uuv uuu/且 BE BC，29A. 187 B.-817C.18uuu/ 1 uuu/ DF DC ,415D.8则UUe?af的最小值为(23.【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】R)，若 sin A (tuuuuuuuuu已知 ABC的外接圆圆心为 O, |AB| 6,| AC | 8 , AO AB AC(,为实数)有最小值，则参数 t的取值范围是24.【