时间序列分析论文

1、时间序列分析与综合论文题目：北京市降水量预测模型 学 院:电子信息学院专 业:电路与系统班 级:研132班学 号:201304703004 姓 名:石安伟日 期:20146171. 实验选题课程设计以北京市50年的降水序列作为样本，建立线性时间序列模型并预测2013年的降水状态与降水量，并与2013年的实际数据比较说明本模型的具体应用及预测效果。资料数据见表1。时段降水量(mm)时段 降水量(mm)时段 降水量(mm)1963196419651966196719681969197019711972197319741975197619771978197919801981775.6817.7261

2、.8527.9593.4386.7913.2597.6511.2374.2698.2474.7392.8684.0779.0664.8718.4380.7393.21982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000544.4489.9488.8721.0665.3683.9673.3442.2697.3747.9541.5506.7813.2572.5700.9430.9731.7266.9371.120012002200320042005200620072008200920102011201

3、22013338.9370.4444.5483.5410.7318.0483.9684.6480.6533.8721.1705.0508.42实验原理2.1模型表示均值为0，具有有理谱密度的平稳时间序列的线性随机模型的三种形式，描述如下： 1、自回归模型：由个参数刻画；2、滑动平均模型：由个参数刻画；3、混和模型： 混和模型由个参数刻画；2.2 自相关函数和偏相关函数1、自相关函数刻画了任意两个时刻之间的关系，2、偏相关函数刻画了平稳序列任意一个长的片段在中间值固定的条件下，两端，的线性联系密切程度。3、线性模型、的性质表2 三种线性模型下相关函数性质 模型函数 拖尾截尾拖尾截尾拖尾拖尾2.3

4、 模型识别通常平稳时间序列，仅进行有限次测量，得到一个样本函数，且利用平稳序列各态历经性：做变换，将样本换算成为样本，然后再确定平稳时间序列的随机线性模型。2.3.1 样本自相关函数平稳序列， ，对于样本，定义自协方差函数：，。同时为了保证，一般取。常取。2.3.2 确定模型类别和阶数 在实际应用中，我们常用有一个样本算出的，判别，是拖尾还是截尾的。随机线性模型的三种形式的判别分别如下：1、若拖尾，截尾在处，则线性模型为模型。拖尾可以用的点图判断，只要样本自相关函数的绝对值愈变愈小；当时，平均20个样本偏相关函数中至多有一个使，则认为截尾在处。2、若截尾，在处截尾，那么线性模型为滑动平均模型。

5、拖尾可以根据样本偏相关函数的点图判断，只要愈变愈小。当时，若平均20个样本自相关函数中至多有一个使。3、若样本自相关函数和样本偏相关函数都是拖尾的，则线性模型可以看成混和模型。2.4 模型参数估计1、模型参数估计：模型有个参数：。利用yule-walker方程，利用toeplitz矩阵求逆和作矩阵乘法的方法算样本偏相关函数。模型的参数值不必作专门的计算，只要在样本偏相关函数计算的记录中取出样本参数值即可。此时,都已经确定了，经过推理我们可以得到：。2、滑动平均模型参数估计：可得个方程，求，即解这个非线性方程组。3、混和模型参数估计对于满足一个条件：采用先计算 ，在计算的方法，具体如下：1）可利

6、用toeplitz矩阵和作矩阵乘法的方法求出。2）令混和模型化为：这是关于的模型，用的样本协方差函数估计的值。3. 实验步骤课程设计采用matlab处理数据。1、对一个时间序列做次测量得到一个样本函数。实验采用表1中的降水量数据，。2、数据预先处理：做变换，其中3、计算样本自协方差函数，样本自方差函数。 ，其中，。由图-3数据可得：随着的增大，越来越小，具有拖尾性。接下来计算偏相关函数()。利用yule-walker方程，利用toeplitz矩阵求逆和作矩阵乘法的方法算样本偏相关函数。，由图-4得到的数据可得，时，,没有一个偏相关函数大于0.283。所以确定阶数为：。5、由上综述：确定模型为模

7、型。下面进行模型参数的估计。由图3，由公式得：由上可知模型为：，又,，最后确定模型为,6、通过确定的模型估计2013年的降水量一步估计公式：,其中，2012年的降水量为705.0mm而2012年实际降水量为508.4mm。为了提高预报准确度，可以提供更多样本点，进行预报估计。4程序代码及注释rainfall=775.6 817.7 261.8 527.9 593.4 386.7 913.2 597.6 511.2 374.2 698.2 474.7 392.8 684.0 779.0 664.8 718.4 380.7 393.2 544.4 489.9 488.8 721.0 665.3 6

8、83.9 673.3 442.2 697.3 747.9 541.5 506.7 813.2 572.5 700.9 430.9 731.7 266.9 371.1 338.9 370.4 444.5 483.5 410.7 318.0 483.9 684.6 480.6 533.8 721.1 705.0 508.4;b=length(rainfall);z=sum(rainfall)/b; 计算均值w=rainfall-z; 由构造序列sumw=zeros(1,6);sumw1=0;for j=1:50 sumw1=sumw1+w(j)2; .计算endfor k=0:5for i=1:(

9、b-k) sumw(k+1)=sumw(k+1)+w(i)*w(i+k); .计算endendr=sumw/b;r0=sumw1/b;p=r/r0; .计算自相关函数kk11=p(2); 计算a2=1,p(2);p(2),1a22=inv(a2);kk2=a22*p(1,2:3); 计算kk22=kk2(2,1);a3=1,p(2),p(3);p(2),1,p(3);p(3),p(2),1a33=inv(a3);kk3=a33*p(1,2:4);kk33=kk3(3,1);a4=1,p(2),p(3),p(4);p(2),1,p(2),p(3);p(3),p(2),1,p(2);p(4),p(

10、3),p(2),1;a44=inv(a4);kk4=a44*p(1,2:5);kk44=kk4(4,1);a5=1,p(2),p(3),p(4),p(5);p(2),1,p(2),p(3),p(4);p(3),p(2),1,p(2),p(3);p(4),p(3),p(2),1,p(2);p(5),p(4),p(3),p(2),1; a55=inv(a5);kk5=a55*p(1,2:6);kk55=kk5(5,1); .计算kk=zeros(1,5);kk=kk11,kk22,kk33,kk44,kk55;d=r0-kk11*r(2)-kk22*r(3) .计算薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇

11、蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀

12、螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄

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14、螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃

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18、薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃

19、螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇

20、虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁

21、蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅

22、蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀

23、薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇

24、蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁

25、蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅

26、蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿

27、蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁 荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈

28、肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆

29、肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃

30、莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁

31、芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈

32、芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆

33、膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃

34、膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁

35、肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈

36、羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃

37、荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀

38、芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿薇肂芆莅薆螂聿芁薅袄芅薀薄羇肇蒆蚄聿芃莂蚃螈肆芈蚂羁芁芄蚁肃膄薃蚀螃荿葿虿袅膂莅蚈羇莈芁蚈肀膁蕿螇蝿羃蒅螆袂腿莁螅肄羂莇螄螄芇芃螃袆肀薂螂羈芅蒈螂肁肈莄袁螀芄芀袀袂肇薈衿羅节蒄袈膇肅蒀袇袇莀莆蒄罿膃节蒃肁荿薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃薀羆膀艿薀肈羃薈蕿袈膈薄薈羀肁葿