R语言小波分析wavelet

1、6. 小波分析 wavelet analysis 自从学习过佛瑞艾尔变形和频率估计，作者对小波分析产生的兴趣，开始阅读一些相关的 资料。同时发现正在给自己上数学课的 david walnut 教授是小波分析的泰山北斗。他写 的这方面的教课书遍布全球。作者的心中又产生的无比的崇敬与羡慕，所以将当前世界最 先进的小波分析技巧写出来与大家分享。 读过r 语言时间系列中文教程都应该知道如何使用弗瑞艾尔变形估计频率。但必须假 设，被估计的频率是始终存在于波动之中的。更经常的状况是在一整个波中某一频率只在 这个波中的一小部分出现。使用弗瑞艾尔变形不可能监测到在某一时间点上的频率变化， 因为它假设所估计的频

2、率都是自始至终存在的。例如，下面的波中有一个很慢的频率是始 终存在的，在中间部分突然出现了频率非常高的新波动，而且很快就消失了。这样的波动 需要使用小波分析。t=1:500 c1 = 2*cos(2*pi*t/150 + .6*pi) plot.ts(c1) t2= ifelse(t>200 & t<300,t,0) c2=1*cos(2*pi*t2/10 + .6*pi) par(new=t) plot.ts(c2) par(new=f) 例如心电图是有来测量人心脏跳动的手段，心脏的各个组成部分不是同时不停的工作的， 在一个心房收缩的过程中某些的心房是休息的。所以在心电图

3、上来看，微小的波动是突然 出现仅仅持续很短的时间就消失了，像这样的微小波动就要使用小波分析来捕捉。 心电图是医生进行临床诊断的方法之一，通过阅读心电图医生可以推测病人的心脏是正常 的还是哪里出现的毛病。接下来我们要介绍使用小波分析计算机智能进行自动诊断，也就 是说我们积累了很多人的心电图数据通过小波分析将心电图的特色提取出来。这些特色将 告诉我们病人的心脏是正常的还是有状况。通过这些心电图的数据我们可以建立一个数学 模型，当有一个新的病人进来我们就可以对他的心电图进行诊断。这里使用的数据也是网上的数据，有 600 行，每一行代表着一个波动，虽然这些波动不是 心电图的波颐前阉弊鲂牡缤嫉牟词褂茫皇

4、俏私樯芨拍睢?(a) downward trend. (b) cyclic. (c) normal. (d) upward shift. (e) upward trend. (f) downward shift. 从上面的贴图可以看到波动分为 6 种，第一种是向下型，第二种是循环型，第 三种是正常型，第四种是向上移动型，第五种是向上型，第六种是向下移动型。 在数据中，1 到 100 行为第一型，101 到 200 行为第二型，以此类推。 # extracting dwt coefficients (with haar filter) library(wavelets) feature<-

5、nullmydata <read.table("/ml/databases/synthetic_control/synthetic_con trol.data",header=f, sep="") #mydata <- read.table("c:/users/user/desktop/r language/wavelet/synthetic_control.data",header=f, sep="") for (i in 1:nrow(mydata)

6、 a <- t(mydatai,) wt <- dwt(a, filter="haar", boundary="periodic") feature <- rbind(feature, unlist(c(wtw,wtvwtlevel) feature <- as.data.frame(feature) 上面的命令是用来读取数据提取小波分析数据特色的，所使用的程序包叫做 wavelets。 数据是通过使用 read.table 命令直接读取一个因特网的连接。上面 的 for 循环是从 1 循环到 600 ，也就是对于每一行的数据都要

7、执行 for 循环的 命令。其中 最关键的命令为 dwt 命令（离散小波），这个命令把每一行波动 进行小波分析并且提出其中的特色。其中我们使用的是其中 haar 小波， boundary 的设置为 periodic 也就是循环的。rbind 命令只是把所有的特色困 绑在一起存储于 feature 变量中。最后一句的命令是将生成的 feature 矩阵转 化为 data.frame 对象可做下面的使用。这里是上面一部分代码运行的贴图# set class labels into categorical values classid <- c(rep("1",100),

8、rep("2",100), rep("3",100), rep("4",100), rep("5",100), rep("6",100) wtsc <- data.frame(cbind(classid, feature) 我们数据中有 6 种波，上面的命令是将波的类型（1-6）和波的特色捆绑在一起 生成新的 data.frame 对象称作 wtsc 。 # build a decision tree with ctree() in package party library(party)

9、 ct <- ctree(classid ., data=wtsc, controls = ctree_control(minsplit=30, minbucket=10, maxdepth=5) pclassid <- predict(ct)# check predicted classes against original class labels table(classid, pclassid) 上面一节的语句中使用了一个叫作 party 的程序包，作用是在于对前面提取出 的 feature 对象建立决策树模型。ctree 命令是用来生成这个决策树的，来看 一下这一节输出结果

10、输出中有一个 6 x 6 的矩阵被称作“对错矩阵”。可以看到我们原本有 100 个 1 型的波动，其中有 97 个被这个数学模型正确的认识出来了，有 3 个被错误的认 作 2 型波动。再比方说，这个数学模型正确的认出了 99 个 2 型波动，但其中的 一个被错误的认作 1 型波动。 # accuracy (sum(classid=pclassid) / nrow(wtsc)这条语句用来计算生成的决策树模型的正确率，值为 87%。即为百分之八十七 的正确率。plot(ct, ip_args=list(pval=false), ep_args=list(digits=0) plot 语句用来输出决策树模型的插图