圆、圆环的面积 - 答案

1、k圆、圆环的面积 答案典题探究例1环形面积等于外圆面积减去内圆面积（判断对错）考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积内圆面积，据此即可解答解答：解：根据圆环的面积公式可得：环形面积等于外圆面积减去内圆面积故答案为：点评：此题考查圆环的面积公式例2在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%（判断对错）考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用 专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算分析：这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正

2、方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案解答：解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米正方形的面积 s=a2=44=16（平方厘米）圆的面积 s=r2=（42）2=441678.5%故答案为：点评：像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示 例3如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是12.56平方米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：因为平行四边形的面积是bcod，而bc=

3、2od，所以平行四边形的面积=2od2，由此求出od2；圆的面积是od2，由此求出圆的面积解答：解：od2=82=4（平方米），圆的面积：3.144=12.56（平方米），答：圆的面积是12.56平方米；故答案为：12.56点评：关键是利用平行四边形的面积公式结合题意求出od2，进而求出圆的面积 例4一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是23.55平方厘米（取3.14）考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r2r=30，整理可得

4、：r2=7.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积解答：解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是30平方厘米可得：2r2r=30，整理可得：r2=7.5，所以圆的面积是：3.147.5=23.55（平方厘米），答：圆的面积是23.55平方厘米故答案为：23.55点评：此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积例5圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积考点：圆、圆环的面积 专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：先根据圆的周长公式求得外圆的半径，再分别求出大小圆的面积，然后用大圆

5、面积减去小圆面积即可解答：解：15.73.142，=52，=2.5（cm）；2.51=1.5（cm）；3.14（2.521.52），=3.14（6.252.25），=3.144，=12.56（cm2）；答：这个圆环的面积是12.56cm2点评：考查了圆环的面积计算，本题的关键是根据圆的周长公式求得内圆和外圆的半径例6小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积考点：圆、圆环的面积 专题：压轴题分析：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是11=1平方米，所以一

6、个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r22=，可求得r2是，进而求得圆桌的面积解答：解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：11=1（平方米），小等腰直角三角形的面积就是平方米，即：r22=，r2=；圆桌的面积：3.14r2=3.14=1.57（平方米）；答：圆桌的面积是1.57平方米点评：解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题演练方阵 a档（巩固专练）一选择题（共15小题）1（宁晋县模拟）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍a3b6c9d8考点：圆、圆环的面积

7、 分析：这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（23），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可解答：解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米 原来圆的面积 s=r2=3.14（22）2=3.14（平方厘米） 扩大后圆的面积 s=r2=3.14（62）2=28.26（平方厘米） 28.263.14=9故选c点评：（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍2（中宁县模拟）量得一根圆木的横截面周长是50

8、.24厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米a200.96b200.69c50.24d188.4考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据题意，可用圆的周长公式c=2r计算出圆木的半径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可得到答案解答：解：圆木的半径为：50.243.142=8（厘米），圆木的横截面为：3.1482=200.96（平方厘米），答：圆木横截面的面积是200.96平方厘米故选：a点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用3两个圆的直径比是8：6，则它们的面积比是（）a4：3b8：6c16：9d6：8考点：圆、圆环的面积；比的应用 分析：两圆的直径比是

9、8：6，则两圆的半径比也为8：6，而圆的面积比等于半径的平方比，按此计算后选出即可解答：解：由两圆的直径比是8：6，可得两圆的半径比也为8：6=4：3，而圆的面积比等于半径的平方比，所以它们的面积比是42：32=16：9故选：c点评：此题关键是知道圆的面积比等于半径的平方比这一知识点也可以设两圆的直径分别是4和3，然后计算它们的面积后相比4小圆直径3cm，大圆直径6cm，小圆面积和大圆面积的比是（）a1：1b1：2c1：9d1：4考点：圆、圆环的面积；比的意义 专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式可知，圆的面积之比等于它们的半径的平方的比，由此先求它们的半径的平方的比，即可解答问题

10、解答：解：因为小圆直径3cm，大圆直径6cm，所以小圆与大圆的半径之比是：（32）：（62）=3：6=1：2，所以小圆面积和大圆面积的比是1：4故选：d点评：圆的面积之比等于半径的平方比，由此即可解答5小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍a2b3.14c4考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系解答：解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：（2r）2=4r2，小圆的面积为：r2，所以大圆的面积是小圆的面

11、积的4倍故选：c点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答6（2003重庆）两个圆的周长相等，它们的面积（）a不相等b相等c无法比较d无选项考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长 分析：根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论解答：解：根据圆的周长公式：c=2r，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：s=r2，半径相等则面积就相等故选：b点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用7（东莞模拟）大圆半径与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）a5：4b25：16c16：2

12、5考点：圆、圆环的面积；比的意义 分析：根据圆的面积比=圆的半径平方的比即可求解解答：解：因为大圆半径与小圆半径的比是5：4，所以大圆面积与小圆面积的比是25：16故选：b点评：考查了圆的面积和正比例的应用，本题的关键是理解圆的面积比等于圆的半径平方的比8（湛江模拟）两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（）a1：2b1：4c1：8考点：圆、圆环的面积 分析：根据圆的面积公式，s=r2，知道圆的半径的平方和圆的面积成正比例，由此即可得出答案解答：解：因为，s=r2，所以，=（一定），即，半径比是：1；2，面积的比是：1：4，故选：b点评：解答此题的关键是，先根据圆的面积公式，判断圆的面积与半径

13、的关系，再根据正比例的意义，即可得出答案9（恭城县）圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍a3b6c9d12考点：圆、圆环的面积 分析：设圆的半径为r，则扩大3倍后圆的半径为3r，由此利用圆的面积公式即可求得它们的面积进行比较即可解答：解：设圆的半径为r，则圆的面积=r2，若半径扩大3倍，则圆的面积为：（3r）2=9r2，所以半径扩大3倍后，圆的面积就扩大了9倍，故选：c点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，可以得出的结论是：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几的平方倍10（于都县模拟）圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）倍a2b4c8考点：圆、圆环的面积 分析：根据题意，假设圆的半径是1，扩大2倍就是1

14、2=2，再根据圆的面积公式求解即可解答：解：假设圆的半径是1，扩大2倍后的半径是：12=2，由圆的面积公式可得：原来圆的面积是：12=，扩大后的面积是：22=4，4=4，所以，它的面积扩大4倍故选：b点评：根据圆的面积公式与半径的关系，进行求解即可11（临川区）一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）ab3.14cd考点：圆、圆环的面积 分析：大圆的半径恰好等于小圆的直径，则说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，由此即可进行解答解答：解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是22=1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：22=4，小圆的面积是：1

15、2=，则小圆面积是大圆面积的：（4）=故选：c点评：根据题意，用赋值法求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可12（张掖模拟）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）a4：9b2：3c3：2d9：4考点：圆、圆环的面积 分析：要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案解答：解：大圆的面积 s=r2=32=9 小圆的面积 s=r2=22=4大圆的面积：小圆的面积=9：4=9：4故答案选d点评：当求两个圆的面积比时，面积可以用表示13（广州模拟）

16、一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）a9倍b8倍c4倍d2倍考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式：s=r2，再根据因数与积的变化规律，圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍，据此解答解答：解：圆的直径增加2倍，也就是圆的直径扩大3倍，圆的半径也扩大3倍，圆的面积就扩大33=9倍答：面积是原来的9倍故选：a点评：此题主要根据圆的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答14一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米，它们的面积比较，（）a一样大b正方形大c圆面积大d不能比较考点：圆、圆环的面积；正方形的周长；圆、圆

17、环的周长；长方形、正方形的面积 分析：首先分析条件“一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米“，根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式算出它们的面积，最后比较它们的大小解答：解：正方形的边长=12.564=3.14（分米），正方形的面积=3.143.14=9.8596（平方分米）；圆的半径r=c2=12.56（23.14）=2（分米），圆的面积s=r2=3.1422=12.56（平方分米）；因为9.859612.56，所以正方形的面积圆的面积故选c点评：本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大15（攀枝花

18、）小圆的直径是5cm，大圆的半径是5cm，小圆的面积是大圆面积的（）abcd考点：圆、圆环的面积；分数除法 专题：压轴题；平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式：s=r2，求出大小圆的面积，再根据分数的意义求解即可解答：解：小圆的面积是：（）2=；大圆的面积是：52=25；由分数的意义可知，（25）=故选：b点评：本题主要考查圆的面积，根据圆的面积公式求出大小圆的面积，再根据分数的意义解答即可二填空题（共13小题）16（慈溪市）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆面积是1100平方厘米考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用 专题：分数百分数应用题

19、；平面图形的认识与计算分析：根据圆的周长公式c=2r与“小圆的周长是大圆周长的 90%，”得出小圆的半径是大圆半径的 90%，再根据圆的面积公式s=r2，得出小圆的面积是大圆面积的（90% ）2=；由此设出大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为 x平方厘米，再根据它们的面积之和为1991平方厘米，列出方程求出大圆的面积解答：解：设大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为（90%）2=x平方厘米， x+x=1991，x=1991，x=1991， x=1100， 答：大圆的面积是1100平方厘米；故答案为：1100点评：灵活利用圆的周长公式和面积公式得出小圆的面积是大圆面积的百分之几（或几分之几）是

20、解答此题的关键；再利用数量关系等式列方程解决问题17（富源县模拟）两个圆半径比是2：1则小圆的面积是大圆面积的考点：圆、圆环的面积；比的意义 专题：平面图形的认识与计算分析：由条件“两个圆半径比是2：1”可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，原题中没有告诉半径是多少，因此可以用假设法解答；设大圆的半径为一个数，再根据条件得出小圆的半径，利用圆面积公式求得各自的面积后再相除即可解答：解：假设大圆的半径是2厘米，则小圆的半径是1厘米大圆的面积：s=r2=3.1422=12.56（平方厘米）；小圆的面积：s=r2=3.1412=3.14（平方厘米）；3.1412.56=；答：小圆的面积是大圆面积的故答案

21、为：点评：当知道大圆的直径（或半径）是小圆的直径（或半径）的n倍时，则大圆的面积是小圆面积的n2倍18（黄冈模拟）半径为r的圆的面积是边长为r的正方形面倍（判断对错）考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：利用圆的半径与正方形的边长相等，分别表示出圆和正方形的面积，再求圆的面积是正方形的面积的几倍，用除法计算即可解答：解：设圆的半径为r，则正方形的面积=rr=r2，圆的面积=r2，所以r2r2=倍故答案为：点评：解答此题的关键是：先利用已知条件表示出二者的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求解19圆的直径越长，圆的面积也就越大（判断对错）考点：圆、

22、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，所画的圆越大；据此判断解答：解：直径越大，则半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越长，所得的圆越大；故答案为：点评：此题考查了圆的基础知识，应注意理解和灵活运用20一个双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆这幅画的面积是314cm2考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：由题意，要求这幅画的面积，即求是直径是20cm的圆得面积，根据s=r2解答即可解答：解：3.14（202）2=3.14100=314（cm2）答：这幅画的面积是314c

23、m2故答案为：314点评：本题考查了圆的面积公式的运用21一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了138.16平方米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：先根据圆的半径=周长2求出原来的半径：62.83.142=10米；增加后的半径是：10+2=12米，然后根据圆的面积=r2，增加的面积=后来的面积原来的面积，代入数据即可解答解答：解：62.83.142=202=10（米）10+2=12（米）3.141223.14102=3.1444=138.16（平方米）答：面积增加了138.16平方米故答案为：138.16平方米点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关

24、键是求出原来的半径22正方形的面积是40平方厘米，则它的外接圆的面积是62.8平方厘米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：正方形的对角线就是它的外接圆的直径，由正方形的面积是40平方厘米，可求出它的边长，边长平方的2倍再开方就是对角线的长，对角线的一半就是外接圆的半径，由半径即可求出圆的面积半径厘米，根据勾股定理，对角线长2=）2+（）2=80，对角线=，对角线的一半，即外接圆的半径是，由此可求出外接圆面积解答：解：正方形的面积是40平方厘米，它边长是厘米，根据勾股定理，对角线长2=）2+（）2=80，对角线=，外接圆的面积：3.14（）2=3.14=3.1420=62.8（

25、平方厘米）故答案为：62.8平方厘米点评：此题是考查圆面积的计算，关键是根据正方形的面积求出它对角线长，再根据勾股定理求出对角线长，即外接圆的直径23扇形的面积一定比圆的面积小（判断对错）考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：圆的面积和扇形面积都需要知道半径的大小，没有半径，则无法比较大小解答：解：计算圆的面积和扇形面积都需要知道半径的大小，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；故答案为：点评：此题主要考查圆的面积和扇形面积的计算方法24直径是4分米的圆，它的周长与面积相等错误（判断对错）考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长 分析：首先要明确周长与面积的意

26、义：围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c=2r，圆的面积公式是：s=r2；计量圆的周长用长度单位，计量圆的面积是用面积单位，因此无法比较大小解答：解：因为圆的周长与圆的面积的意义不同，计算公式也不相同，计量单位不同：周长是用长度单位，米、分米、厘米等，面积是用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等，因此无法比较大小故答案为：错误点评：此类问题要分别从圆的周长与面积的定义、计算公式以及单位名称进行分析判断25一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半（判断对错）考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即

27、可解答问题解答：解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半所以原题说法正确故答案为：点评：此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系26一个圆环，内圆直径5cm，外圆半径3cm，圆环的面积是8.635cm2考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：圆环的面积=（r2r2），据此先求出内圆的半径，再代入公式计算即可解答解答：解：52=2.5（厘米）3.14（322.52）=3.142.75=8.635（平方厘米），答：这个圆环的面积是8.635平方厘米故答案为：8.635点评：本题主要

28、考查了学生对圆环面积计算方法的掌握27圆的周长扩大3倍，面积扩大9倍考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解解答：解：圆的周长=2r，其中2是一个定值，所以圆的周长与r成正比例，周长扩大3倍，则半径也是扩大了3倍；圆的面积公式：s=r2，其中r2看成一个因数，是恒值，那么s和r2成正比例；半径扩大3倍，面积就扩大32倍；32=9；答：圆的面积是扩大了9倍故答案为：9倍点评：圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比28一个圆的面积是12.56平方厘米，如果它的半径扩大3倍后，面积是11

29、3.04平方厘米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式s=r2，设半径原来是r，则面积为r2；半径扩大3倍后是3r，则面积为9r2，所以圆的面积扩大9倍因此用原来的面积乘上9即可解决解答：解：设半径原来是r，则原来圆的面积为s=r2，半径扩大3倍后面积为s=（3r）2=9r2=9r2，9r2r2=9，即圆的面积扩大9倍；所以现在圆的面积是：12.569=113.04（平方厘米）；答：半径扩大3倍后，面积是113.04平方厘米故答案为：113.04平方厘米点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活应用b档（提升精练）一选择题（共15小题）1（广州）在边长是6厘米的正方形

30、内画一个最大的圆，圆的面积占正方形的（）abcd考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=r2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题解答：解：（62）2=9=9（平方厘米），正方形的面积是：66=36（平方厘米）所以936=，答：圆的面积占正方形的故选：c点评：此题主要考查正方形内接圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长2（东莞）大圆与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）a5：4b10：8c25：16考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分

31、析：根据大圆与小圆半径的比是5：4，可把大圆的半径看作5份数，小圆的半径看作4份数；进而根据圆的面积=r2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比值即可解答：解：（52）：（42）=25：16=25：16答：大圆面积与小圆面积比是25：16故选：c点评：此题考查了圆的面积的计算方法，计算公式是圆的面积=r2，应理解掌握，灵活运用；要注意求的是小圆面积与大圆面积的比，而不是大圆面积与小圆面积的比，这是经常出错的地方3（郑州）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积a大于b小于c等于d无法判断考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据“外圆直径

32、是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式s=r2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择解答：解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是（2r）2r2=3r2r2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选：a点评：本题主要考查了利用圆的面积公式s=r2计算圆环的面积4（广州模拟）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）a平方厘米b9平方厘米c4.5平方厘米d3 平方厘米考点：圆、圆环的面积；三角形的内角和 专题：平面图形的认识与计算分析：观察图形可知，三个圆

33、的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180，则阴影部分的面积，就是圆心角为180、半径为3厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答解答：解：32=4.5（平方厘米）答：三个阴影部分的面积之和是4.5平方厘米故选：c点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用5（成都）圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（）倍a2b4c8d16考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原

34、来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍解答：解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大2倍后半径是2厘米原来圆的面积s=r2=3.1412=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积s=r2=3.1422=12.56（平方厘米）12.563.14=4倍故选：b点评：在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一个数的几倍用除法计算6（成都）小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（）a2：5b4：10c4：25d2：10考点：圆、圆环的面积；比的意义 分析：根据圆的面积公式：s=r2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比解答：解：小圆

35、的面积是：22=4，大圆的面积是：52=25，小圆面积和大圆面积的比是：4：25=4：25；故选：c点评：解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积，然后求出再化简比7（广州）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）abcd考点：圆、圆环的面积；分数除法应用题；长方形、正方形的面积 专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算分析：根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=r2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题解答：解：（62）2=9=9（平方厘米），正方形的面积是：66=36（平方厘米）所以936=，答：圆的面积占

36、正方形的故选：a点评：此题主要考查正方形内切圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长8（广州模拟）如图所示，求阴影部分面积列式正确的是（）abcd考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据扇形面积公式：r2，用大扇形面积减去选扇形面积即可解答：解：5232，=故选：b点评：此题主要考查扇形面积公式的灵活运用9（岚山区模拟）从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是（）a：4b2：c：2d无法确定考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积 分析：如下图，分别根据正方形和圆的面积公式，计算出两个图形的面积，写出对应的比即可解答：解：如图：设圆的半径为r，则

37、圆的面积是：s=r2，因为，在直角三角形cbd中，cd2=bc2+bd2，即，（2r）2=bc2+bd2，又因为，bc=bd，所以，4r2=2bc2，2r2=bc2，正方形的面积是：s=bcbd=bc2=2r2，所以，正方形的面积与圆的面积之比是：2r2：r2=2：，故选：b点评：解答此题时，用到一个勾股定理，即在直角三角形里，两个直角边的平方和等于斜边的平方10（遂宁）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米a113.04b50.24c96d45.76考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应

38、等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：s=r2，即可求出圆的面积解答：解：这个圆的直径是8厘米；圆的面积：3.14（82）2，=3.1416，=50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米故选b点评：解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，从而可以逐步求解11（顺德区）下列说法错误的是（）a半圆的面积是同半径的圆的面积的一半b两个互质的数公因数只有1c分子一定，分母和分数值成反比例d圆锥的体积是圆柱体积的考点：圆、圆环的面积；因数、公因数和最大公因数；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积 专题：综合

39、判断题分析：a、根据半圆的面积公式和圆的面积公式即可作出判断；b、根据两个互质的数的定义即可作出判断；c、根据成反比例的定义即可作出判断；d、根据圆锥的体积与圆柱体积之间的关系作出判断解答：解：a、半圆的面积是同半径的圆的面积的一半，说法正确，故本选项不符合题意；b、两个互质的数公因数只有1，说法正确，故本选项不符合题意；c、因为分母分数值=分子（一定），所以分子一定，分母和分数值成反比例，说法正确，故本选项不符合题意；d、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，说法错误，故本选项符合题意故选：d点评：考查了圆的面积，互质数，辨识成正比例的量与成反比例的量以及圆锥的体积与圆柱体积之间的关系12（广州

40、）圆的半径从8cm减少到6cm，圆的面积减少了（）a4平方厘米b28平方厘米c28平方厘米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据题意，可利用圆的面积公式s=r2分别计算出大圆、小圆的面积，然后再用大圆的面积减去小圆的面积即是圆减少了的面积，列式解答即可得到答案解答：解：8262=（6436）=28=28（平方厘米），答：圆的面积减少了28平方厘米故选：c点评：此题主要考查的知识点是圆的面积公式的应用13（金凤区模拟）如图是一个三角形，三个顶点分别是三个半径为r的圆的圆心，则在三角形内的圆的部分的面积是（）arbr2cr2考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：

41、观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180，则阴影部分的面积，就是圆心角为180、半径为r的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答解答：解：r2=r2答：在三角形内的圆的部分的面积是r2故选：b点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用14（长沙模拟）圆的直径扩大3倍，则圆的面积（）a扩大3倍b扩大6倍c扩大9倍d不变考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据圆的面积公式：s=r2，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，因此圆的直径扩大3倍，半

42、径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍解答：解：根据分析可知：圆的直径扩大3倍，半径也扩大3倍，圆的面积就扩大3的平方倍，即33=9倍答：圆的面积就扩大9倍故选：c点评：此题主要根据圆的面积的计算方法和积的变化规律解答15（永康市模拟）如图正方形内有9个最大的圆，9个圆的面积占正方形面积的（）a90%b80%c78.5%考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用 专题：平面图形的认识与计算分析：可设圆的半径为r，则正方形的边长为6r，由正方形的面积=边长边长，圆的面积=r2，可以分别求得正方形和圆的面积，再用9个圆的面积除以正方形的面积即可得出答案解答：解：圆的半径为r，则正方形的边长为6r，所以

43、圆的面积为：r2，9个圆的面积为：9r2=93.14r2=28.26r2；正方形的面积为：6r6r=36r2；28.26r236r2=28.2636=0.785=78.5%答：9个圆的面积占正方形面积的78.5%故选：c点评：本题解决的关键是设出圆的半径，然后分别表示出圆和正方形的面积，进而解决问题二填空题（共13小题）16（东莞）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍考点：圆、圆环的面积 分析：根据圆的面积公式s=r2，设半径原来是1，则面积为1；半径扩大3倍后是3，则面积为9，所以圆的面积扩大9倍解答：解：设半径是1，面积为s=r2=1，半径扩大3倍后面积为s=r2=32=9，91=9

44、，圆的面积扩大9倍；故答案为：点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算17（泰州）在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积解答：解：圆的面积：3.14（42）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米故答案为：12.56点评：此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长18（海珠区）圆的半径扩大到原来的2倍，面积页扩大到原来的2倍（判断对错）考点：圆、圆环的面积；积的变化规律 专题：平面图形的认识与计算

45、分析：圆的面积=rr，其中是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答解答：解：圆的面积=rr，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：22=4倍，所以原题说法错误故答案为：点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍19（广州）在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm2，圆的面积是113.04cm2考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：根据题干，设圆的半径是r，则r2=36，据此代入圆的面积=r2中即可求出圆的面积解答：解：根据题干分

46、析可得：设圆的半径是r，则r2=36，所以圆的面积是：3.1436=113.04（平方厘米）答：圆的面积是113.04平方厘米故答案为：113.04点评：此题考查了正方形、圆的面积公式的计算应用，关键是由正方形的面积是36平方厘米且正方形的边长等于圆的半径，得出r2=3620（邵阳）利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆这个圆的面积是78.5平方厘米，这张纸的利用率是78.5%考点：圆、圆环的面积；百分数的实际应用 专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算分析：利用一张边长是10厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：s=r2，正方形的面

47、积公式：s=a2，分别求出圆和正方形的面积，再根据百分数的意义，用除法解答解答：解：3.14（102）2（1010）=3.1425100=78.5100=0.785=78.5%答：这个圆的面积是78.5平方厘米，这张纸的利用率是78.5%故答案为：78.5，78.5%点评：此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式，以及百分数的意义的应用21（绵阳模拟）大圆的直径是小圆的直径的2倍，大圆面积就是小圆面积的4倍正确考点：圆、圆环的面积 分析：设小圆的直径为d，则大圆的直径为2d，利用圆的面积公式，分别求出大小圆的面积，即可知道他们的大小关系解答：解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为2d，大圆的面

48、积：=d2，小圆的面积：=，d2=4倍；故答案为：正确点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用22（桐梓县模拟）以一个圆的半径为边长的正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是31.4平方厘米考点：圆、圆环的面积 专题：平面图形的认识与计算分析：已知正方形的面积是10平方厘米，而正方形的边长是圆的半径，从而有r2=10，根据圆的面积公式r2就可以求出圆的面积解答：解：圆的面积=r2=3.1410=31.4（平方厘米），答：这个圆的面积是31.4平方厘米故答案为：31.4点评：由圆的面积公式r2可知：只需知道r或r2就可以求出圆的面积23（雨花区）从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米考点：圆、圆环的面积