2019春北师大版九年级数学下第一章检测卷(含答案)

1、第一章检测卷(120分钟150 分)一、选择题( 本大题共10 小题 ,每小题4 分 , 满分40 分 )题号12345678910答案BDABBABDBA1. 点A.C. -M( - sin 60 ,cos 60B. -D. - ) 关于-x 轴对称的点的坐标是2. 已知 Rt ABC中 , A, B, C的对边分别为a, b, c, A=30 , a+b=1, 则斜边 c 为A. +1B. - 1C.+1D.- 13. 若 (tan A-3)2+| 2cosB-|= 0, 则 ABCA. 是直角三角形B. 是等边三角形C.是含有 60的任意三角形D. 是顶角为钝角的等腰三角形4. 在 Rt

2、 ABC中, C=90, BC=a,AC=b,且 3a=4b, 则 A 的度数为A.53 . 48B.53 . 13C.53. 13D.53 . 485. 若 , 都是锐角 , 下列说法正确的是A. 若 sin =cos, 则 = =45 B. 若 sin =cos , 则 + =90C.若 sin cos, 则 D. 若 sin cos , 则 , 那么 BA. 小于 30B. 大于 30C.大于 45且小于 60D. 大于 609. 如图 , 在 ABC中 , CD AB, BE AC, 则 sin A的值为A.B.C.D.10. 在平面直角坐标系中, 设点 P到原点 O的距离为 p, O

3、P与 x 轴正方向的夹角为 , 则用 p, 表示点 P的极坐标 , 显然 , 点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系. 例如 : 点 P的坐标为 (1,1),则其极坐标为 ,45 .若点Q的极坐标为 4,60 , 则点的坐标为QA.(2,2)B.(2,- 2 )C.(2,2)D.(2,2)二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 满分 20 分 )11. 小明沿着坡度i 为 1的直路向上走了50 m, 则小明沿垂直方向升高了25m.12. 已知 为锐角 ,下列结论: sin +cos =1; 如果 45 , 那么sin cos;如果cos , 那么 80, 这辆汽车超速

4、.20. 随着航母编队的成立, 我国海军日益强大,2018 年 4 月 12 日, 中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵 , 在阅兵之前我军加强了海上巡逻, 如图 , 我军巡逻舰在某海域航行到A处时 , 该舰在观测点P的南偏东 45的方向上 , 且与观测点P的距离 PA为 400 海里 ; 巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后, 到达位于观测点P的北偏东 30方向上的 B处 , 问此时巡逻舰与观测点 P的距离 PB为多少海里 ?( 参考数据 : 1. 414, 1. 732, 结果精确到 1 海里 )解 : 在 APC中 , ACP=90, APC=45, 则 AC=PC.AP=400 海里 ,P

5、C=AP=200海里 .又 在 BPC中, PCB=90 , BPC=60 ,PB=2PC=400 565. 6 海里 .答: 此时巡逻舰与观测点P的距离 PB约为 565. 6 海里 .六、 ( 本题满分 12 分)21. 如图 , 两座建筑物的水平距离 BC为 60 m,从 C点测得 A点的仰角 为 53, 从 A 点测得 D 点的俯角 为 37 , 求两座建筑物的高度 . 参考数据 :sin 37 ,cos 37 ,tan 37 ,sin 53 ,cos 53 ,tan 53解 : 过点 D作 DE AB于点 E, 则 DE=BC=60 m,在 Rt ABC中 ,tan 53 = , ,

6、 AB=80 m,在 Rt ADE中 ,tan 37 = , AE=45 m,35 m,BE=CD=AB-AE=80 m 和 35 m.答: 两座建筑物的高度分别为七、 ( 本题满分 12 分)22 某市开展一项自行车旅游活动 , 线路需经 , , ,四地 , 如图 , 其中 , ,三地在同一.A B C DA B C直线上 , D 地在 A地北偏东 30方向 , 在 C 地北偏西45方向 , C 地在 A地北偏东 75方向, 且 BC=CD=20 km. 问沿上述线路从A地到 D地的路程大约是多少?( 最后结果保留整数 ,参考数据 :sin 15 0. 25,cos 15 0. 97,tan

7、 15 0. 27,1. 4, 1. 7)解 : 由题意可知 DCA=180 - 75 - 45=60,BC=CD, BCD是等边三角形 .过点 B作 BE AD, 垂足为 E,由题意可知 DAC=75 - 30 =45, BCD是等边三角形 ,60 ,20 km,DBC=BD=BC=CD= ADB=DBC- DAC=15 ,sin 15 0 2520 5 km,BE=BD.=AB=5 51. 4=7 km,AB+BC+CD=720+20=47 km.答: 从 A地到 D地的路程约为 47 km.八、 ( 本题满分14 分)23. 如图 , 某办公楼 AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时 , 办公楼在建筑物的墙上留下高2 米的影子 CE, 而当光线与地面夹角是45时 , 办公楼顶 A在地面上的影子F与墙角C有 25米的距离 ( , ,在一条直线上 ).B F C(1) 求办公楼 AB的高度 ;(2) 若要在 A, E之间挂一些彩旗 , 请你求出 A, E 两点之间的距离 .( 参考数据 :sin 22 ,cos 22 ,tan 22 )解 :(1) 过点 E 作 EMAB, 垂足为 M.设 AB为 x.在 Rt ABF中 , AFB=45, BF=AB=x, BC=BF+FC=x+25,在 Rt AEM中 , AEM=22, AM=AB-