人教版数学五年级下册《倍数和因数》

1、倍数和因数课堂实录zh 执教者：陈芬娥教学内容：人教版五年级下册教学目标：1、认识因数、倍数、理解因数与倍数相互依存的关系。2、学会找一个数的倍数和因数的方法。3、能自主探索求一个数的倍数和一个数的因数的方法，并能完整不遗漏地找出来。教学重点 ：理解因数、倍数的含义及其相互依存的关系。教学难点 ：探索一个数的因数的方法。教学准备：标有本班学生学号的数字卡片教学过程：一、认识因数、倍数师：今天老师要和大家一起认识“因数和倍数” 。开始之前，请大家看大屏幕，你能根据这两幅图片列出算式吗？生： 26=12, 3 4=12师：我们先来研究一下3 4=12（板出）师：边说边板书：“12 是 3 的倍数”

2、，“ 12 也是 4 的倍数”，也可以说成“ 3 和 4 是 12 的因数。”师：能不能用这样的说法，来说一说6 2=12 这道算式？生 1：12 是 6 的倍数， 12 也是 2 的倍数师：那能说说因数这概念吗？生： 2 和 6 都是 12 的因数。师：把这道题目说给同桌听一听。学生说给同桌听。师：谁再来说一说 112=12 这道算式？互相说一说。师：谁来汇报。生： 12 是 1 的倍数， 12 也是 12 的倍数， 12 和 1 是 12 的因数。师：谁再来说一遍。生： 12 是 1 的倍数， 12 是 12 的倍数， 1 和 12 都是 12 的因数。师：你自己能不能编一道算式， 说一说

3、谁是谁的倍数， 谁是谁的因数？跟同桌说一说。师：谁来汇报？（要求：先请说乘法算式，再说因数和倍数。）生 1：89=72。 72 是 8 的倍数， 72 也是 9 的倍数， 8 和 9 是 72 的因数。生 2：49=36。 36 是 4 的倍数， 36 也是 9 的倍数， 4 和 9 是 36 的因数。生 3：45=20。 20 是 4 的倍数， 20 也是 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数。师：现在程老师这边有道题，谁来说一说？板书： 11=1生： 1 是 1 的倍数， 1 也是 1 的倍数， 1 和 1 都是 1 的因数。（有些同学开始笑了起来。 ） ：好的， 才 位同学 “ 1

4、 是 1 的倍数， 1 也是 1 的倍数”我 里只要 一个就行，我 在做 ，在数学当中，一定要注意，不重复。 再来 一 。生： 1 是 1 的倍数， 1 和 1 是 1 的因数。 ：他 的有什么需要改 的 ？生：我 得 1 是 1 的倍数， 1 也是 1 的因数。 ：那你 什么 才 的需要改正一下呢？生：因 才两个1 重复了。 ： 数学中一定要做到不重复，当然也不能 漏。如果 程老 出一 200=0，你 能不能 是 的倍数， 是 的因数？生 声：不能。 ： 什么？生 1：回答不清。生 2：因 0 不是自然数。 ：老 告 你 0 是自然数，但是在研究倍数和因数 ， 了研究方便我 都是取非 0 的

5、自然数。也就是 从 1 开始研究。二、找 求一个数的倍数的方法1. 学生自己探索 找一个数的倍数 ：好，同学 ，我 来看一看， 才 ，12 是 3 的倍数，那么3 的倍数只有12 一个 ？你能在作 上快速地写一写所有3 的倍数 ？生作 ： 有疑 ？生：写不完。 ：你是怎么找的？生：一个一个乘。 板 ：用 31=3，然后 32=6 ：能写得完 ？生 声：不能 ：写不完怎么 ？生七嘴八舌：加省略号 ：同学 ，我 在写倍数的 候啊，如果遇到写不完的情况，我 一般写5个，后面就用省略号表示。2. 重构方法，再次 找 方法 ：接下去，大家拿出 ， 一 ，找一找，你手上拿到的 两个数。 3 排快速找出 2

6、 和 5 的倍数， 3 排快速找出 7 和 8 的倍数。（生作 ） 展示学生作 。2 的倍数是 1 2 3 4 5 “有什么想 的？”生：他中 没有 号，要不然就是一串数字了。生：他没写算式， 写上算式，如 2，在前面 写上 2 1=2。22=4,2 3=6。 ：你 同意他的意 ？生：不同意生：我 得只要写出它的得数更 便一点。 ： ，只要把他的得数写出来就更清楚了。同学 种 1、 2、 3、 4 只是我 中里面想的 程，在写它的倍数的 候只要把得数写上就行了。 两种 的同学 上改正，一分 。那 在 能告 我， 5 的倍数是 ？生： 10。 ： 才同学 用5 去乘，要做到不重复不 漏，得从乘几

7、开始最好。生： 5、10、 15、20、 25 展示正确答案。 在 7 的倍数是 ？生： 7 14 21 18 35 ：那 10 的倍数 知道生： 10 的倍数有 10 20 30 40 50 追 ：你是怎么找出来的？生：用 10 乘 1、 2、 3、 4、 5 ：你 都学会找倍数的方法了 ？用什么方法？生：用 个数去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4一直乘下去，乘出的 果就是它的倍数。我 来 察一下，一个数的倍数有什么特点呢？同桌 全班交流生：我和同桌 倍数是算不完的。 ：也就是 倍数的个数是（生：无限的） 有什么 ？生：一个数的相 的两个倍数，差是一 的。 ： 有什么 ？生：第一个数是原来的数

8、。 ：也就是 第一个数是最小的，就是它本身。 ：有没有最大的倍数。生：没有。 小 ：一个数的倍数是无限的， 它最小的倍数是它本身， 而最大的倍数是不存在的。三、 找求一个数的因数的有序方法1. 引 找的方法 ：我 再回到 道 ，3 乘 4 等于 12，倍数的概念都明白了。我 看看因数。我 3 和 4 都是 12 的因数，那么 12 就 3 和 4 两个因数 ？生 声：不是。 ：那 有 ？生： 有 2 和 6。因 26=12 ：在找因数 ，我 想到的是什么？生：可以想到用乘法算式。 ：恩，那你敢不敢帮老 找一找12 所有的因数，一个人完成不了，可以同桌相互帮助解决。生 上找因数。2. 化方法 ：

9、所有的因数能找出来 ？先 葛新雨 一 你是怎么找的？生： 1 和 12 是 12 的因数， 2 和 6 是 12 的因数， 3 和 4 也是 12 的因数。 ：你是怎么想的？生：因 1 乘 12 等于 12,2 乘 6 等于 12,3 乘 4 等于 12 ：葛新雨真会开懂 ， 你 你的不同想法。生：我用除法算式找， 12 除以 1 等于 12,12 除以 2 等于 6,12 除以 3 等于 4 所以算出 12 的因数有 12、 6、 4、 3、 2、 1 ：那你 什么在12 除以 5 后面打了一个叉？生：因 5 不能被 12 整除。 ： 有余数的 候，不能 是 的因数。他 种方法不重复，不 漏

10、，也是一种好方法。我 可以用乘法算式， 想 乘 等于 12 或者可以用除法算式， 想 12 除以 等于 。 ：如果用乘法算式找因数，乘号前后两个数就是 12 的因数，如果用除法找，可以从几开始？板 12/1=12 12/2=6 12/3=4 12/4=3 12/6=2 12/12=1 也就是等号后面的答案是 12 的因数。 板 ： 12 的因数是 12、6、4、3、2、1像 才倍数那 在后面加上省略号。生：不 。 ： 什么？生：因 因数不像倍数是无限的，而是有限。 ：哦，我 找 12 的因数只有 些。可以用的方法是生：想乘法算式，也可以想除法算式。3. 化方法完成作 ，找一找 36 的因数。生

11、独立完成。生 ：我找出 36 的因数有 1 和 36,2 和 18,3 和 12,4 和 9,6 和 6 ：同学 听了答案，有什么想法？生： 6 和 6 重复了。 ：在数学上一定要做到不重复，不 漏。 才汪 没有 漏，那 汪 你是怎么想的？生：我是先想 1 乘几 36,2 乘几等于 36。 ：在找倍数、因数的 候，要有一定的 序，那汪 按照的是什么的 序？生：他是按数的大小一 一 找。 ：恩。 有的什么 的 序呢？生：我是想 36 依次除以 1、2、3、4 ：如果我 找的 候一 一 地找，写的 候也是一 一 地写。如1 和 36一 ， 2 和 18 一 ，写到中 碰 了如 6 和 6 一 是

12、36 的因数，我 就不用找下去了，已 到 了，再找下去啊就重复了。同学 得 种方法好 ？那 在大家就用比 好的方法找一找下面两个数的因数 ？（11.16 ）生作 ，教 巡 。交流 ：你来介 一下你是怎么找的？生：我是用乘法算式找的。生： 1 和 11 是 11 的因数，没了。 ：没有了，加一个句号，表示没了。 ：我 入下一 ， 来告 我答案？生：我是用除法想的，有1、2、4、8、16。 ：一个一个找， 是成 找？生：成 找。 ：老 提醒大家，一定要加上句号，表示没有。 ：我 看看一个数的因数有什么特点呢？生：一个数的因数是有限的。生：我 最小的因数是1。 ： 有呢？生：最大的因数就是它本身。生： 1 是任何数的因数。 小 ：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是本身。四、巩固 （一）我是小裁判出示 件1、在一个算式里面3 乘 5 等于 15,3 是因数， 5 也是因数， 15 是倍数。生： 指着板 解：倍数与因数不能 独 ，他 是关系，一定要 是 的倍数， 是 的因数，所以是 的，改正 生 声： 3 是 15 的因数， 5 是 15 的因数。 15 是 3 和 5 的倍数。2. 在一个算式里 3 加 4 等于 7,3 是因数， 4 是因数， 7 是倍数。生： ，在乘法算式中能 因数、倍数。加法不行。 ： 能找哪种算式中？生：除法。3.9 的因数是 1、9、3。生