【华师大版】八年级下学期数学《期中测试题》含答案解析

1、数学试卷华东师大版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 无论x取什么数时，总是有意义的分式是( )a. b. c. d. 2. 如果点a( 3，a)、点b ( 3，4 ) 关于x轴对称，则a的值为( )a. 3b. 3c. 4d. 43. 如果反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是 ()a. 2b. 2c. 3d. 34. 下列函数中，y随x的增大而减小的有( )y2x+1；y6x；y-；y( 1)xa. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5. 两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是( )a. ( 2，3)b.

2、 ( 2，3)c. ( 2，3)d. ( 2，3)6. 如图，是某函数图象，则下列结论中正确的是( )a. 当y1时，x取值是-，5b. 当y3时，x的取值是0，2c. 当x=-时，函数值y最大d. 当x3时，y随x的增大而增大7. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为( )a. 米b. 米c. 米d. 米8. 在反比例函数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是( )a. m1b. m0c. m1d. m09. 为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，

3、乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( )a. b. c. d. 10. 我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为( )a. b. c. d. 二、填空题( 每小题3分，共15分)11. 化简：_12. 汽车开始行驶时，油箱内有油40l，油箱内的余油量q( l)与行驶时间t( h)之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油_l13.

4、 计算的结果是_.14. 某商店出售一种瓜子，其售价y( 元)与瓜子质量x( 千克)之间的关系如下表：质量x( 千克)1234售价y( 元)3.60+0.207.20+0.201080+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间关系式是_15. 如图，函数y和y的图象分别是l1和l2设点p在l1上，pcx轴，垂足为c，交l2于点a，pdy轴，垂足为d，交l2于点b，则pab的面积为_三、解答题( 本大题共8小题，满分75分)16. 先化简，再求值：，其中17. 已知函数y( 2m+1)x+m3( 1)若函数图象经过原点，求m值；( 2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值

5、范围18. 如图，在方格纸中( 小正方形的边长为1)，反比例函数的图象与直线的交点a、b均在格点上，根据所给的直角坐标系( o是坐标原点)，解答下列问题：( 1)求这个反比例函数的解析式；( 2)若点c在已知的反比例函数的图象上，abc是以ab为底的等腰三角形，请写出点c的坐标19. 解分式方程：20. 一次函数ykx+b经过点a( 3，2)和点b，其中点b是直线y2x+1和yx+4的交点，求这个一次函数的关系式21. 如图，已知a( 4，n)，b( 4n，4)是直线ykx+b和双曲线y的两个交点( 1)求两个函数的表达式；( 2)观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集22. 某工厂计划在规

6、定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件( 1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数( 2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡

7、仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元( 1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；( 2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点a、b、c的坐标；( 3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算答案与解析一、选择题( 每小题3分，共30分)1. 无论x取什么数时，总是有意义的分式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：分式总有意义，即分母恒不为0a、0，分式恒有意义b、当2x+1=0，即x=0.5时，分式无意义c、当=0，即x=1时，分式无意义d、当=0，即x=0时，分式无意义故选a考点：分式有意义的条件2.

8、如果点a( 3，a)、点b ( 3，4 ) 关于x轴对称，则a的值为( )a. 3b. 3c. 4d. 4【答案】d【解析】试题分析：当两个点关于x轴对称时，其横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此求得a的值即可解：点a( 3，a)、点b ( 3，4 ) 关于x轴对称，其纵坐标相等，即：a=4故选d点评：本题考查了关于x轴，y轴对称的点的坐标的特点，解题时只需记住“关于谁对称谁”不变即可3. 如果反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是 ()a. 2b. 2c. 3d. 3【答案】d【解析】【分析】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此题时，借用了“反比例函数图

9、象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将( -1，-2)代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值【详解】根据题意，得 -2=，即2=k-1，解得，k=3故选d考点：待定系数法求反比例函数解析式4. 下列函数中，y随x的增大而减小的有( )y2x+1；y6x；y-；y( 1)xa. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】中，k=-20；中，k=-10；中，k=-0；中，k=-0.根据一次函数y=kx+b( k0)的性质，k0时，y随x的增大而减小故都符合.故选d.点睛：本题考查一次函数y=kx+b( k0)的性质：当k0时

10、，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小5. 两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是( )a. ( 2，3)b. ( 2，3)c. ( 2，3)d. ( 2，3)【答案】c【解析】【分析】构建方程组即可解决问题.【详解】由题意得：，解得，两个一次函数yx4和y3x+3图象的交点坐标是( 2，3)，故选c【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是理解两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解6. 如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是( )a. 当y1时，x的取值是-，5b. 当y3时，x的取值是0，2c. 当x=-时，函数值y最

11、大d. 当x3时，y随x的增大而增大【答案】b【解析】【分析】依题意，根据函数图象可知，找出y1，3的x的取值以及x的取值以及范围即可用排除法解答【详解】当y1时，x的取值是4，5，a不对；当y3时，x的取值是0，2由图像得，当x=-5时，y有最大值，故c错，当时，y随x的增大而增大，故d错.故选b【点睛】此题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，需注意一个y值可以对应若干个x值7. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为( )a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】d【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式)，其中，表示整数为整数位数减1，

12、即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的次幂此题，【详解】解：故选：【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：( 1)确定a：a是只有一位整数的数；( 2)确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数( 含整数位数上的零)8. 在反比例函数y图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是( )a. m1b. m0c. m1d. m0【答案】a【解析】【分析】由反比例函数的图像和性质即可得出m10，解之即可得出实数m的取值范围【详解】在反比例函

13、数y的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，m10，解得：m1故选a【点睛】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键9. 为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由实际问题抽象出分式方程( 工程问题)【详解】解：设规定的时间为x天则甲队单独完成这项工程所需时间是( x+10)天，乙队单独完成这项

14、工程所需时间是( x+40)天甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，乙两队合作一天完成这项工程的，则故选b10. 我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由题意得，adad2，ao1，ab2，根据勾股定理得od ，继而得到结论【详解】解：adad2，od cdcd2，cdab点c的坐标为( 2，)， 故选：c【点睛】本题考查了正方形性质、坐标与图形的性质

15、、勾股定理，正确的识别图形是解题的关键二、填空题( 每小题3分，共15分)11. 化简：_【答案】【解析】试题分析：先转化为同分母( x2)的分式相加减，然后约分即可得解：12. 汽车开始行驶时，油箱内有油40l，油箱内的余油量q( l)与行驶时间t( h)之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油_l【答案】5【解析】【分析】根据函数图象得到40l油，8h后余油量为0，计算即可【详解】由函数图象可知，40l油，8h后余油量为0，则每小时耗油：4085( l)，故答案为5【点睛】本题考查的是函数图象，根据函数图象正确获取信息是解题的关键13. 计算的结果是_.【答案】-2【解析】( 1)2 +

16、( )15 ( 2004)0=1+2-51=3-5=-2，故答案为：-2.14. 某商店出售一种瓜子，其售价y( 元)与瓜子质量x( 千克)之间的关系如下表：质量x( 千克)1234售价y( 元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是_【答案】y=3.6x+0.2【解析】试题分析：由题意分析1千克时，售价为：3.6+0.2；2千克时，售价为：23.6+0.2；3千克时，售价为：33.6+0.2；x千克时，售价为：x3.6+0.2，即可得到结果由题意得，y与x之间的关系式是y=3.6x+0.2考点：本题考查的是列一次函数关系式点评：

17、根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键15. 如图，函数y和y的图象分别是l1和l2设点p在l1上，pcx轴，垂足为c，交l2于点a，pdy轴，垂足为d，交l2于点b，则pab的面积为_【答案】8【解析】【详解】解：点p在y=上，|xp|yp|=|k|=1，设p的坐标是( a，)( a为正数)，pax轴，a的横坐标是a，a在y=上，a的坐标是( a，)，pby轴，b的纵坐标是，b在y=上，代入得： =，解得：x=3a，b的坐标是( 3a，)，pa=|( )|=，pb=|a( 3a)|=4a，pax轴，pby轴，x轴y轴，papb，pab的面积是：papb=4a=8故答案为8【点睛】本题

18、考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据p点的坐标得出a、b的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目三、解答题( 本大题共8小题，满分75分)16. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】括号内先通分，进行分式加减法运算，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到结果，再把x的值代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=考点：分式的化简求值17. 已知函数y( 2m+1)x+m3( 1)若函数图象经过原点，求m的值；( 2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围【答案】(1)3；( 2)m【解析】【分析】( 1)由y=(2m+1)x+m-3经过原点，

19、得m-3=0；( 2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,则2m+10.【详解】解:(1)y=(2m+1)x+m-3经过原点m-3=0m=3(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小.2m+10m【点睛】本题考核知识点：一次函数的定义. 解题关键点：理解一次函数的定义.18. 如图，在方格纸中( 小正方形的边长为1)，反比例函数的图象与直线的交点a、b均在格点上，根据所给的直角坐标系( o是坐标原点)，解答下列问题：( 1)求这个反比例函数的解析式；( 2)若点c在已知的反比例函数的图象上，abc是以ab为底的等腰三角形，请写出点c的坐标【答案】( 1)y=( 2)( 2，

20、2)或( 2，2)【解析】【分析】( 1)设这个反比例函数的解析式是y，把a点的坐标代入，即可求出答案；( 2)设c点的坐标为( x，)，根据两点之间距离公式和acbc得出方程，求出x即可【详解】( 1)设这个反比例函数的解析式是y，由图象可知：点a的坐标为( 1，4)，代入得：k4，所以这个反比例函数解析式是y；( 2)设c点的坐标为( x，)，a( 1，4)，b( 4，1)，acbc，根据两点之间距离公式得：( 1x)2+( 4)2( 4x)2+( 1)2，解得：x2，当x2时，2；当x2时，2，所以点c的坐标为( 2，2)或( 2，2)【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、用待定系数法求反

21、比例函数的解析式、两点之间的距离公式、反比例函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键，注意：已知点a( x1，y1)，b( x2，y2)，则|ab|19. 解分式方程：【答案】x=-【解析】试题分析：按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验”的步骤即可求出分式方程的解去分母得：( 2x+2)( x-2)-x(x+2)=x2-2整理得：-4x=2系数化为1得：x=-经检验：x=-是原方程的解考点：解分式方程20. 一次函数ykx+b经过点a( 3，2)和点b，其中点b是直线y2x+1和yx+4的交点，求这个一次函数的关系式【答案】y=-x+【解析】【

22、分析】根据题意列方程组，可得出b点坐标，结合a点坐标用待定系数法可求出一次函数解析式【详解】由题意可得，解得，b点坐标为( 1，3)，把点a( 3，2)和点b( 1，3)代入一次函数解析式，可得，解得一次函数表达式y=-x+【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键21. 如图，已知a( 4，n)，b( 4n，4)是直线ykx+b和双曲线y的两个交点( 1)求两个函数的表达式；( 2)观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集【答案】( 1)yx2，y( 2)x4或0x2【解析】【分析】( 1)根据反比例函数图象上点的坐标特征得出m4n( 4n)( 4)，解得

23、n2，m8，得出双曲线的解析式，把a、b点坐标代入直线解析式，根据待定系数法可求得直线解析式；( 2)不等式的解析集即为直线在双曲线上方时对应的x的范围，结合图象可求得其解集【详解】( 1)a( 4，n)，b( 4n，4)在双曲线y上，m4n, 4n( 4n)( 4)，解得n2，m8，a( 4，2)，b( 2，4)，代入ykx+b得：，解得，直线解析式为yx2，双曲线的解析式为y；( 2)等式kx+b0的解集即为直线在双曲线上方对应的x的取值范围，不等式的解集为x4或0x2【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键22. 某工厂计划在规

24、定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件( 1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数( 2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数【答案】( 1)2400个， 10天；( 2)480人【解析】【分析】( 1)设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产( 24000

25、+300)个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数；( 2)设原计划安排的工人人数为y人，根据“( 5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数)( 规定天数-2)=零件总数24000个”可列方程520( 1+20%)+2400 ( 10-2)=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数【详解】解：( 1)解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400=10( 天)答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天( 2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，520( 1+20%)+2400 ( 10-2)=24000,解得，y=4