华师大版八年级下学期数学《期末检测试卷》含答案解析

1、华 东 师 大 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 2.某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为()a. b. c. d. 3.在平面直角坐标系中，点p(-1, 3)关于y轴对称点坐标为( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)4.函数自变量的取值范围是（）a. x-3b. x0时，y随x的增大而增大 ，则m的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 49.若关于x分式方程无解，则m的值为( )a. 1b. 2c. 3d. 410.若直线y=kx+k经过点（m，n+3）和（m+

2、1，2n），且0k0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且mn，过点a，点b都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为c（1）如图，当m=2，n=6时，直接写出点c的坐标：（2）若a(m，n)，b(n，m)连接oa、ob、ab，求aob的面积：(用含m的代数式表示)（3）设ady轴于点d，bex轴于点e若，且，则当点c在直线de上时，求p的取值范围答案与解析一、选择题1.下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】判断一个式子是不是分式，关键看两点：1.分式的值不能为0；2.分式的分母中必须含有字母.【详解】a，b，d均为整式，c选项中分母含有字母且值不为0

3、，是分式.【点睛】理解分式的含义是解题的关键.2.某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000085米，这个数据用科学记数法表示为8.510-8故选：c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.在平面直角坐标系中，点p(-1, 3)关于y轴对称

4、点的坐标为( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)【答案】a【解析】【分析】利用关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点关于y轴的对称点的坐标为， 故选a【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4.函数自变量的取值范围是（）a. x-3b. x0解得3，故选b.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，正确运用函

5、数自变量的范围一般从多个方面考虑，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负是解决本题的关键.5.下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )a. 两组对边分别平行b. 两组对边分别相等c. 对角线互相平分d. 对角线相等【答案】d【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得正确选项【详解】平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，选项a. b. c正确，d错误.故选d【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键在于对平行四边形性质的理解6.如图，已知四边形

6、abcd为菱形，ad5cm，bd6cm，则此菱形的面积为（）a. 12cm2b. 24cm2c. 48cm2d. 96cm2【答案】b【解析】【分析】设ac交bd于o根据勾股定理求出oa，再根据菱形的面积公式计算即可.【详解】设ac交bd于o四边形abcd是菱形，acbd，ad=5cm，od=ob=bd=3cm，oa=4，ac=2oa=8，s菱形abcd=acbd=24，故选b【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.如图，矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o若aob60，bd10，则ab的长为（）a. 5b. 5c. 4d. 3【答案】

7、b【解析】【分析】根据矩形的性质得到aob是等边三角形即可求解.【详解】四边形abcd是矩形，acbd，aobocodo，aob60，aob是等边三角形，abbd5故选b【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的性质及等边三角形的特点.8.已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大 ，则m的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根据反比例函数，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，可以得到3-m0，从而可以解答本题【详解】解：反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，3-m0，解得，m3，结合选项x=4符合要求，故选：d.【点睛】本题考查反比例

8、函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答9.若关于x的分式方程无解，则m的值为( )a 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得：由分式方程无解得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=4故选：d【点睛】本题考查分式方程的无解问题，解题的关键是掌握分式方程的解题步骤以及对分式方程无根的理解10.若直线y=kx+k经过点（m，n+3）和（m+1，2n），且0k0，b=30，函数图象经过第一、二、三象限，故答案为：四.【点睛】此题考查函数图象

9、所经过的象限，正确掌握k、b与函数图象所经过象限的决定性关系是解题的关键.13.如图平行四边形 abcd 中，ae bc于e ，af dc于 f，bc=5，ab=4，ae=3，则 af的长为_【答案】【解析】【分析】根据平行四边形的面积底高，结合已知条件，代入数据计算即可【详解】解：四边形是平行四边形，ab=4，ae bc，af dc，ae和af为平行四边形abcd的高，ae=3，bc=5，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质,利用了“等面积法”是解题的关键14.如图，轴，反比例函数的图象经过线段的中点，若的面积为，则该反比例函数的解析式为_【答案】【解析】分析：设点的坐标为根据若的面

10、积为，求得的值，表示出点的坐标，用待定系数法求解即可.详解：设点的坐标为则： 面积为， 则是线段的中点，则 代入反比例函数，得即反比例函数的解析式为： 故答案为点睛：考查用待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是设出点的坐标.15.如图，已知平行四边形abcd中，b=50，依据尺规作图的痕迹，则dae=_ 【答案】80【解析】【分析】如图，依据尺规作图的痕迹，可得ef是ab的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得出eaeb，从而得到eabb50，利用三角形内角和定理求出aeb，再根据平行四边形的对边平行以及平行线的性质求出daeaeb，从而得到答案.【详解】如图，ef是ab的垂直平分线，e

11、aeb，eabb50，aeb180eabb80，四边形abcd是平行四边形，adbc，daeaeb80，故答案为80.【点睛】本题考查了垂直平分线的基本性质、平行四边形的性质以及平行线的性质，明确尺规作图作线段垂直平分线是解题的关键.16.在平面直角坐标系 xoy 中，点o 是坐标原点，点 b 坐标是(3m, 4m- 4)，则ob 的最小值是_.【答案】【解析】【分析】先用勾股定理求出ob的距离，然后用配方法即可求出最小值.【详解】点 b 的坐标是(3m, 4m- 4)，o是原点，ob=,，ob，ob的最小值是，故答案为.【点睛】本题考查勾股定理求两点间距离，其中用配方法求出最小值是本题的重难

12、点.三、解答题17.计算（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简在进行计算，即可求出答案； （2）先通分，再利用分式加法运算法则化简求出答案.【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查分式的加法、零指数幂、负数指数幂，解题的关键是掌握分式的加法、零指数幂、负数指数幂的计算法则.18.解方程： （1） （2）【答案】（1）x=2；(2) x=【解析】【分析】（1）将分式方程化为整式方程2（x+1）=3x，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解；（2）将分式方程化为整式方程1+3（x2）= x1，求出整式方程的解，经检验即可得到

13、分式方程的解；【详解】（1）方程两边同乘x(x+1)，得 2（x+1）=3x，解得：x=2，检验：当x=2时，x(x+1)0，所以原方程的解为x=2；(2) 方程两边同乘(x-2)得，1+3（x2）= x1，解得x=，检验：当x=时，x20，所以原方程的解为x=【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的基本方法，注意要验根19.先化简，再求值： ,其中x=5【答案】，【解析】【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解 : 原式 ，当 时原式 .【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则20.如图，ad是ab

14、c的一条角平分线，deac交于点e，dfac交于ac于点f，求证：四边形aedf是菱形【答案】见解析.【解析】【分析】先由题意得到aedf是平行四边形，再由题意结合菱形的判定即可得到答案.【详解】连接ef，作图如下：deac，dfab，四边形aedf为平行四边形，2=3ad平分bac12，又23，13，aedeaedf为菱形【点睛】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定，解答本题的关键是掌握菱形的判定解答21.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）【答案】甲每小时做20个，乙每小

15、时做15个【解析】分析: 首先设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+5）个零件，根据关键语句“甲做80个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相同”列出方程，再求解即可详解:设乙每小时做个，则甲每小时做个根据题意，得 解得 经检验，是原方程的解 当时， 答：甲每小时做20个，乙每小时做15个点睛: 此题主要分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验22.如图，矩形abcd中，点e、f、g h分别ab、bc、 cd、 da边上动点，且ae=bf=cg=dh(1)求证：四边形efgh是平行四边形：(2)在点e、f、g、h运动过程中，判断直线ge

16、是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）是，直线ge总过ac、bd的交点m，作图见解析【解析】【分析】（1）由矩形的性质得出a=c=90，bc=ad，由ae=bf=cg=dh证出ah=cf，由sas证明aehcgf，可得he=fg，同理可得hg=fe即可求解；（2）直线ge经过一个定点，这个定点为矩形的对角线ac、bd的交点只要证明四边形aecg是平行四边形，即可推出ma=mg，mg=me，即点m为ac的中点，又矩形abcd的对角线互相平分，推出点m为矩形对角线acbd的交点【详解】解：（1）四边形abcd为矩形，bc=ad，a=c=

17、90，bf=dh，bc-bf=ad-dh，即cf=ah，又ae=cg，haefcg，he=fg，同理可证：hg=fe，四边形efgh是平行四边形（2）直线ge经过一个定点，这个定点为矩形的对角线ac、bd的交点理由如下：如图，连结ac、ag、ce，设ac、eg的交点为maecg，ae=cg，四边形aecg是平行四边形，ma=mg，mg=me，即点m为ac的中点，又矩形abcd的对角线互相平分点m为矩形对角线acbd的交点，直线ge总过ac、bd的交点m【点睛】本题考查了矩形的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线构造特殊四边形才能得

18、出结果23.如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，o为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直线ab交于点d,与直线y=x+n交于点p.(1)直接写出点a、b、c、d的坐标:a（ ），b（ ），c（ ），d（ ）(2)若apd的面积等于1，求点p的坐标.【答案】（1）图见解析；2,0；0,4；1,2；（2）（1,4）或（1,0）.【解析】【分析】（1）先利用两点法，画出y= -2x+4的图像，与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直线ab交于点d,然后利用坐标轴上点的坐标特征求出a、b两点坐

19、标，再利用中点公式即可求出点c的坐标，最后利用c、d两点的坐标关系和d所在的直线即可求出点d的坐标；（2）根据三角形的面积公式和高即可求出三角形的底，从而求出点p的坐标.【详解】解：（1）先画直线y= -2x+4，列表如下：x02y40直线y= -2x+4如下图所示，与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直线ab交于点d,将y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；将x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4故点a的坐标为（2,0），点b的坐标为（0,4）点c为oa的中点点c的坐标为（）=（）cdx轴c、d两点的横坐标相同点d的横坐标为1，将x=1代入y= -

20、2x+4中，解得：y=2故点d的坐标为（1,2）；故答案为：2,0；0,4；1,2.（2）如下图所示：apd中，ac为高，pd为底，pd=2sapdac=211=2pdx轴p、d两点横坐标相同，即p点横坐标为1，当点p在点d上方时，p点坐标为（1,22）=（1,4）当点p在点d的下方时，p点坐标为（1,22）=（1,0）综上所述：p点坐标为（1,4）或（1,0）.【点睛】此题考查的是一次函数的综合题，掌握一次函数图像的画法、坐标轴上点的坐标特征、中点公式、三角形的面积公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.24.如图，在矩形纸片abcd中，ab=3cm，ad=5cm，折叠纸片使b点落在边ad

21、上的点e处，折痕为pq过点e作efab交pq于点f,连接bf（1）若ap： bp=1：2，则ae的长为 （2）求证：四边形bfep为菱形；（3）当点e在ad边上移动时，折痕的端点p、q也随之移动若限定点p，q分别在边ab、bc上移动，求出点e在边ad上移动的最大距离【答案】(1) cm，(2)证明见解析；(3)2cm；【解析】【分析】(1) 先根据ab=3cm，ap： bp=1：2，计算出ap、bp的长度，再根据勾股定理即可求得ae的长度；(2)根据折叠的性质得到点b与点e关于pq对称，进而得到pb=pe，bf=ef，bpf=epf，根据平行的性质再证明bp=bf=ef=ep即可得到答案；(3

22、) 找到e点离a最近和最远的两种情况，运用矩形的性质以及勾股定理即可求出点e在边ad上移动的最大距离；【详解】解：(1)ab=3cm，若ap： bp=1：2，则ap= ，bp=，根据折叠的性质得到：pe=pb=2cm，又四边形abcd是矩形，a=90， ,即：，即：，故ae的长为：cm；(2)折叠纸片使b点落在边ad上的e处，折痕为pq，点b与点e关于pq对称pb=pe，bf=ef，bpf=epf又efab，bpf=efp（两直线平行，内错角相等），epf=efp（等量替换），ep=ef，bp=bf=ef=ep（四边相等的四边形是菱形），四边形bfep为菱形；(3)当点q与点c重合时，如图2所

23、示，此时点e离点a最近，四边形abcd是矩形，bc=ad=5cm，cd=ab=3cm，a=d=90点b与点e关于pq对称，ce=bc=5cm，在rtcde中， ae=ad-de=5-4=1cm，此时ae=1cm；当p点与a点重合时，如图3所示，点e离点a最远此时四边形abqe为正方形，ae=ab=3cm点e在边ad上移动的最大距离为2cm【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定方法、勾股定理等知识，解题的关键是依题意画出正确的图形，运用折叠的对称性解决问题25.已知点a，b在反比例函数(x0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且mn，过点a，点b都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为c（1）如图，当m=2，n=6时