华师大版八年级下册数学《期末考试卷》含答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试华东师大版八年级试题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1在中，则的度数为abcd2在中，则的面积为a5b60c45d303如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，则的长是a8b6c5d44如图，在中，是斜边上的中线，若，则abcd5在中，于点，以下说法错误的是abcd6以、三边长能构成直角三角形的是a，b，c，d，7如图，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为 ，若，则为abcd8一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是a四边形b五边形c六边形d七边形9一个多边形每个外角都等于，则这个多边形是几边形a7b8c9

2、d1010检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是a测量两条对角线是否相等b用重锤线检查竖门框是否与地面垂直c测量两条对角线是否互相平分d用曲尺测量两条对角线是否互相垂直11在下列图形中，不是中心对称图形的是abcd12如图，点是边长为1的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是ab1cd2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13如图，中，为斜边的中点，则的长为_14一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于_15在中，连接，若，则线段的长为_16若矩形的对角线长为，两条对角线的一个交角为，则该矩形的面积为_17如图，四边形是正方形，

3、若对角线，则_18顺次连接四边形的各边中点，所得四边形是菱形，则该四边形的对角线_三解答题（共8小题，满分66分）19（4分）已知：如图，求证：20（6分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，证明：四边形是平行四边形21（8分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为（1）求证：（2）若，求的长22（8分）如图，在平行四边形中，点是上的一点，在线段上，且（1）若，求的大小；（2）若，求证：23（8分）如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，连接交于点（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形为菱形? 请说明理由24（10分）在矩形中，是对角线，、分别平分、，且、分

4、别在边、上，连接交于（1）求证：；（2）当时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有为长度一半的线段25（10分）若一个凸边形的每个内角的度数都是的整数倍，且，写出的所有可能取值26（12分）已知，正方形，在延长线上，在延长线上，求证：答案与解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1在中，则的度数为abcd【解答】解：在中，故选：2在中，则的面积为a5b60c45d30【解答】解：，的面积，故选：3如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，则的长是a8b6c5d4【解答】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：4如图，在中，是斜边上的中线，若，则abcd【解答】解：，是

5、斜边上的中线，故选：5在中，于点，以下说法错误的是abcd【解答】解：中，；，又，在中，在中，故选：6以、三边长能构成直角三角形的是a，b，c，d，【解答】解：、，不符合不能构成直角三角形、，不符合，不能构成直角三角形、，符合，能构成直角三角形、，不符合，不能构成直角三角形故选：7如图，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为 ，若，则为abcd【解答】解：与相交于点，如图，五边形为正五边形，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为，即故选：8一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是a四边形b五边形c六边形d七边形【解答】解：设这个多边形的边数是，由题意得，解

6、得故选：9一个多边形每个外角都等于，则这个多边形是几边形a7b8c9d10【解答】解：这个多边形的边数是：故答案是10检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是a测量两条对角线是否相等b用重锤线检查竖门框是否与地面垂直c测量两条对角线是否互相平分d用曲尺测量两条对角线是否互相垂直【解答】解：两组对边分别相等，门框是个平行四边形，当对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意，门框不一定水平放置，竖门框与地面垂直，门框不一定是矩形；故不符合题意，平行四边形的对角线互相平分，不符合题意，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不符合题意，故选：11在下列图形中，不是中心对称图形的是abcd

7、【解答】解：、是中心对称图形，故本选项不符合题意；、是中心对称图形，故本选项不符合题意；、不是中心对称图形，故本选项符合题意；、是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：12如图，点是边长为1的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是ab1cd2【解答】解：如图，作点关于的对称点，连接交于，此时有最小值，最小值为的长菱形关于对称，是边上的中点，是的中点，又是边上的中点，四边形是平行四边形，即的最小值为1，故选：二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13如图，中，为斜边的中点，则的长为6【解答】解：，为斜边的中点，故答案为：614一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每

8、一个外角等于【解答】解： 设此多边形为边形，根据题意得：，解得：，这个正多边形的每一个外角等于：故答案为：15在中，连接，若，则线段的长为4或8【解答】解：作于，如图所示：，或，四边形是平行四边形，或8；故答案为：4或816若矩形的对角线长为，两条对角线的一个交角为，则该矩形的面积为【解答】解：为矩形两条对角线的一个交角为，根据勾股定理，面积故答案为17如图，四边形是正方形，若对角线，则【解答】解：四边形是正方形，是等腰直角三角形，故答案为：18顺次连接四边形的各边中点，所得四边形是菱形，则该四边形的对角线对角线相等的四边形【解答】解：如图，根据题意得：四边形是菱形，点，分别是边，的中点，原四

9、边形一定是对角线相等的四边形故答案为：对角线相等的四边形三解答题（共8小题，满分66分）19（4分）已知：如图，求证：【解答】证明：，在和中，20（6分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，证明：四边形是平行四边形【解答】解：四边形是平行四边形，又，即又，四边形是平行四边形21（8分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为（1）求证：（2）若，求的长【解答】（1）证明：，（2）解：平分，22（8分）如图，在平行四边形中，点是上的一点，在线段上，且（1）若，求的大小；（2）若，求证：【解答】（1）解：四边形是平行四边形，；（2）证明：四边形是平行四边形，在和中，23（8分）

10、如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，连接交于点（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形为菱形? 请说明理由【解答】（1）证明：，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，在和中，；（2）解：当满足时，四边形为菱形；理由如下：，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形为菱形24（10分）在矩形中，是对角线，、分别平分、，且、分别在边、上，连接交于（1）求证：；（2）当时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有为长度一半的线段【解答】解：（1）矩形中，又、分别平分、，又矩形中，；（2）当时，又平分，同理可得，垂直平分，中，又，中，同理可得，25（10分）若一个凸边形的每个内角的度数都是的整数倍，且，写出的所有可能取值【解答】解：设这个边形的一个内角为，与它相邻的外角为（2分）则，是的整数倍数，