完整版)高一指数与指数函数基础练习题

1、高一指数与指数函数基础练习试题一)指数1、化简 3 ( 5)2 34 的结果为 (A5BCD58、22、将 3 2 2 化为分数指数幂的形式为(1A 221B 23C122D5263、化简3 ab23b32ab11(a6b2)4(a, b 为正数 )的结果是(AbaBabCDa2b4、化简12 3212 16128124，结果是5、A、132B、12 3212 3212 320.02717)325641 1=6、(ba)27、(279)290.1 2 (210)273 0 374821111(a3b2 )( 3a2b3) (* 13a6b6)=9、(4 1469)2 42 80.25 ( 20

2、05)010 、已知 x12( bba),(a0), 求 2 ab的值。x x2 1113111、若 x 212x 2 x的值。x 2 3 ，求 2 2x x 2(二)指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b% ，则 n 年后这 批设备的价值为( )A、 na(1 b%) Ba(1 nb%) Ca1 (b%) nD 、 a(1 b%)3、若 102x25，则 10 x 等于()111A、B、C、55502、若 f (52x 1) x 2，则 f (125)D、16254、某商品价格前两年每年递增 20% ，后两年每年递减 20% ，则四年

3、后的价格与原来价格比 较，变化的情况是( )A 、减少 7.84%B、增加 7.84%C 、减少 9.5%D 、不增不减5、已知指数函数图像经过点p( 1,3) ，则 f(3)、指数函数的图像问题1、若函数 y ax (b 1)(a 0,aC2、方程3、直线0a 2|x|+x=2 y 3a。1且b 0 的实根的个数为 0且aD a 1且b 11） 的图像有两个公共点，则a 的取值范围是与函数 yax 1(a4、函数 f （x）2xa1在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（）A、 a1B 、a2C、 a 2 D、1a25、当x0时，函数 f (x) a2 1x的值总是大于 1，则a 的取值范

4、围是 _6、若1x0 ，则下列不等式中成立的是（ ）A.5 x5x1 x B.5x1x5x C.5xxx5 x 1 D. 15x5x22227、当a0时，函数 yax b 和 yaxbax 的图象只可能是（）A a 1且b 0B 0 a 1且b 01）的图像经过第一、三、四象限，则一定有（8、（ 2005 福建理函数5）b 为常数，则下列结论正确的是f (x)x aAa1,b0Ba1,b0C0a1,bD0a1,b）00a、b 的图象如图，其中三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域1) y1x2x 12) y1 2x2 2)33) y11x2x2 x 214) y2x15) y1 x

5、126) y2x1 2x2、下列函数中，值域为0, 的函数是（）22xD.y 1A.y 3xB.y2x 1 C.y2x 123、设集合 S y|y 3x,x R,T y|y x2 1,x R，则SI T是 （ ） A、B、TC、 SD、有限集4、（ 2005湖南理 2）函数 f（x） 1 2x 的定义域是 （ ）A 、,0B 、 0 ，） C 、（， 0） D 、（，）25、（2007 重庆） 若函数 f x2x2 2ax a 1的定义域为 R，则实数 a的取值范围 。6、若函数 x2 2x 3 0 ，求函数 y 2x 2 2 4 x的最大值和最小值。117、已知 x3,2 ，求 f (x)

6、4x 2x 1的最小值与最大值。8、如果函数 y a2x 2ax 1(a 0且a 1)在 1,1上的最大值为 14，求实数 a的值9、若函数 y 4x 3 2x 3的值域为 1,7 ，试确定 x 的取值范围1、设 y10.94 ,y20.488 , y32，则(A 、 y3y1y2B、y2 y1y32、设 a(23).5,b(2) 1.2.那么实数a、b 与 133A. ba1B.ab1C.四、比较大小问题1.5的大小关系正确的是b1aC、 y1 y3 y2D、y1 y2 y3D.a1b3、122,2 ,33 的大小顺序有小到大依次为34、设0ab1, 则下列不等式正确的是(A.aa bbB.

7、ba bbC.aa baD.bb aa五、定点问题函数 y ax 3 3(a 0且a 1) 的图象恒过定点 六、单调性问题。x2 2x11、函数 y的单调增区间为 2a2、函数 f(x) ax (a 0且a 1) 在区间 1,2上的最大值比最小值大 ，则 a =223、函数 f(x) 2x 2(a1)x 1在区间5, )上是增函数，则实数 a的取值范围是 ( )D. ( ,6)D与 a, b 取值有关A. 6,+ ) B. (6, ) C. ( ,6x 1 x 1 ab4、函数 f(x) x x (a 0,b 0,a b) 的单调性为( ax bxA 增函数 B 减函数 C常数函数225、设0

8、 a 1，解关于 x的不等式 a2x 3x2 a2x 2x 3。)上的增函数；6、已知函数 f (x) 2x 2 x.( ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明 : f (x)是区间( ) 若 f(x) 5 2 x 3，求 x的值.7、已知函数 yx2 2x 51求其单调区间及值域。七、函数的奇偶性问题1、如果函数 f(x)在区间 2,4a 2a 上是偶函数，则 a=2x 12、函数 y 2x 1 是( )2x 1A、奇函数B 、偶函数、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数13、若函数 f (x) ax1 是奇函数，则 a =414、若函数 f (x) ax1 是奇函数，则 a =4x 125、F(x) 1 x2f (x)(x 0)是偶函数，且 f (x)不恒等于零，则 f (x) ( )2x 1A、是奇函数C、是偶函数6、设函数 f(x) a22x 1,、可能是奇函数，也可能是偶函数(1) 求证:不论 a为何实数f (x) 总为增函