动手操作与方案设计问题

1、一、知识结构图:专题复习动手操作和方案设计问题r|动予操柞问題卜彳图足折在问题I 惘膽的分割与叩拼IY作图问題1动手襟作丄j方_ 案设计网题方案设计間囲-二、典型例题：1. 把一张正方形纸片如图，图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后 图形是（）A2.如图，矩形纸片 ABCD中，AB= 8 cm,CAD = 6 cm，按下列步骤进行裁剪和拼图:dft .v c 图第一步：如图，下部分不再使用）；第二步：如图，点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；在线段AD上任意取一点 E,沿EB, EC剪下一个三角形纸片 EBC（余沿 EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，

2、 并在线段GH上任意取一第三步：如图，将 MN左侧纸片绕 G点按顺时针方向旋转 180使线段GB与GE 重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转 180使线段HC与HE重合，拼成一个 与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 cm，最大值为)cm.3. “三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角/1MAN，设/ a =-/ MAN.3（2）如图，将/ MAN放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边 AN经过格点B,且AB = 2.5 cm.现要求只能使用带刻度的直尺，

3、请 你在图中作出/ a并简要说明作法.1 600元的资金再购买一批篮球和排 2，单价和为80元.4. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 球.已知篮球和排球的单价比为3 :（1）篮球和排球的单价分别是多少元？36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买（2）若要求购买篮球和排球的总数量是 方案？每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售y=- 2x+ 100.（利润=售价5. 某电子厂商投产一种新型电子产品， 量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 制造成本）（1）写出每月的利润Z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，厂商每月

4、能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？三、巩固提高：1 .在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影 部分构成中心对称图形，该小正方形的序g.曰号疋A .B .C.D .恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形）A . 12厘米 B . 16厘米EFGH，C . 20 厘3.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC，/ C = 90, AD = 5, BC= 9, 以A为中心将AB顺

5、时针旋转90至AE,连结DE，则 ADE的面积等于（ftA. 10B. 11C. 12D. 134.某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动,D)2. 如图，将矩形纸 ABCD的四个角向内折起， 若EH = 12厘米，EF = 16厘米，则边 AD的长是（ 米 D . 28厘米选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 店铺，且每组至少有两人，则分组方案有（）A . 6种 B . 5种C . 4种D . 3种5某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种6.如图所示，用形状相同、 四边形ABCD，若AE = 4,运动服3

6、5元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的CE= 3BE，那么这个四边形的面积是 ./7如图，甲类纸片是边长为为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为 现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸 片张，才能用它们拼成一个新的正方形.2的正方形，乙类纸片是边长2和1的长方形.R 国f*- T1i乙丙T&煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的 费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有1 000吨煤炭要全部运往 A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/tkm ”表示：每吨煤炭运送

7、一千米 所需的费用）：厂别运费（元/t km）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600Ba（a为常数）150不超过800（1）写出总运费y（元）与运往A、B两厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；请你运用函数的有关知识，为该煤矿设计总运费最低的运送方案，并求出最低的总 运费（可用含a的代数式表示）.9.现有一块等腰三角形纸板， 量得周长为32 cm，底比一腰多2 cm若把这个三角形纸板沿其 对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图， 并计算拼成的各个 四边形的两条对角线长的和.10矩形ABCD中，AD = 5, AB= 3,将矩形ABCD

8、沿某直线折叠，使点 A的对应点A落 在线段BC上，再打开得到折痕 EF.;当折痕EF过点D时（如图），求线段（1）当A与B重合时（如图）,EF =EF的长；时，四边形AEA F观察图和图，设 BA= X,当x的取值范围是 是菱形；在的条件下，利用图 4证明AEA F是菱形.EA IFI乳。ET图11.为了提高市民的宜居环境，某市规划修建一个文化广场 (平面图形如图所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以 AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长 AB= y米，BC = x米(注：取冗=3.14).(1) 试用含x的代数式表示y;(2) 现计划在矩形 ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为 428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；W元，求W关于x的函数关系式；千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案, 设该工程的总造价为1千万元的