代数式与因式分解

1、中考数学专题复习：代数式和因式分解 .填空题 1.【兴化市茅山中心校】已知实数m是关于x的方程F-?X-1 = Q的一根，则代数式 【答S14. 【解析】 试題分析i把泸m代入片程得出Jii-3ni-l=0i求出Jii-3ni=lT推出加”-血二厶把上式代入2jii-6ni+2求出即可. 试题解析：Y实数m是关于X的方程x=-3x-l-0的一根, 二把 x=m 代入得； 2m-6m-H2=2 +-2=4, 故答案为：4. 考点:1.一元二次方程的解；2一求代数式的值. 2.【江阴市青阳片】在实数范围内因式分解：（1）3-6 = t答案】卜-迈）. 【解析】 试题分析：要将一个多项式分解因式的一

2、般步骤是苜先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，. 后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就肴虑用公式法继续分解因式-因此, 先提取公因式3后继续应用平方差公式分解即可；=+ 考点：提公因式法和应用公式法因式分解. 3.【江阴市青阳片】读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数 100 y 的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 牝 1 S 是求和符号，通过以上材料的阅读，计算焙1 口 1十I）= 口，这里“乙” 2012 【答案】2013. 【解析】 试題分析:V_=-_. nfn+l) 口 寸1 X)LI 2012 廿二

3、卜(K卜新卜分Gr黑卜一黑2013 肴点：1探索规律题数字的变化类)i 2.分式的加减法. 4.【靖江市】设a、b是方程xx-2014 = Q的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 【答案】2013. t解析】 试题分析：丁恥b是方程+31-2014=0的两个不等的根,.a+a=20H a + b=-k a+2a + b = a + a+a + b = 2014卡(一1) = 2013 . 考点,1 -元二次方程的根.2一一元二空方程根与系数的关系：3-求代数式的值；4一整体思想的应用_ 5.【无锡市惠山北片】分解因式： 2x 2 - 4x= 【答案】2z(x-2). 【解析】 试题分析当一个

4、蛋项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式. 试题解析！ 2 - 4x=2x(X-2) 考点：提公因式法分解H式. 6.【泰州市姜堰区】若 需二i+|2-b卜 0，则 al)= 【答案】L 若点:分式的混合运算. 3.【扬州市邗江区】若实数a、b、C满足 -2a + ? + |a + B= Jc-4 + j4-c , 求2a-3b + ? 的值. 【答案】21. 【解析】 a=l b=-l” c=4 试题分析=根据二次根式和绝对值的非负数性tt求出弘b和C的值月卩可求得2a-3h+cffiffl. Ib-2a+3=0 a + b=0”解得 C-4 =4-c=0 /.2a-3b + c = 21. 考点：1二次根式和绝对值册非负数性质2求代数式的值. X x+ 3 JJ-2x+l 4.【泰州市姜堰区】先化简，再求值X+1 旷iX+3 ，其中玄=/-1 . 【答異】 -忑 【解析】 试题分析：根据xjj先去根号再将除法转换成乘法，约分通分化简然后代X的值，进行二次根式化简. 试题解析：Vx=-rAOxk E 占 Tx+31-xX 1x-1 原式=r x