不等式与不等式组全章热门考点整合应用

1、全章热门考点螯合应用 名师点金：本章中的一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考内容，从近几年的 中考试题来看，重点考查不等式的性质，求一元一次不等式（组）的解集，主要以选择题、填 空题的形式出现，难度较小.有关列不等式（组）解应用题的试题不断渗透新的理念、新的情 境，题型涉及选择题、填空题和解答题. 全章主要热门考点可概括为：四个概念，一个性质，四个解法，两个应用. 概念1不等式 L判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式. (l) x+y； (2)3x7： (3)5=2x+3： (4)x-0： (5)2x-3y=l： (6)52： (7)23 念2 元一次不等式

2、 2.卜列式子是一元一次不等式的是（ A. 2x+1 3 B-45 A 3 C. 3(x-1)0 ft念3-元一次不等式组 3.卜列式子中， 一元一次不等式组有（ x0, i2x+52, l3-x4： fabV-5. a+b0： m+2n+2M0, lm-2n-20. A. 1个 B. 2个 C. D4个 概念4不等式（组）的解或解集 4.卜列说法中，正确的有（ x3t x=7是不等式xl的解: 不等式心的解是Q2；不等式组仁_2的解集 fx6, 是-2WZ：不等式组仁6 的解集是x=6：不等式组 lxV2 无解. A. 1个 B. 2个 C3个 D. 4个 5. A- C. 若 ac-bc-

3、 贝ij ab D- 若 aOt bOr 且-r 则 ab 卜列不等式变形中，一泄正确的是( 若 acbc,则 ab B. 类型1 一元一次不等式的解法 V + I 6.解不等式：2 M3(x1)4 3x 1 7. 解不等式2x-l,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来. -2-10123 (第7题) 类型2 元一次不等式组的解法 2x-lx+l, 8.解不等式组：3 _2) -却 3x2x, (2)解不等式组2x+l x+1并把解集在数轴上表示出来. 类型3求一元一次不等式(组)的整数解 9.使x-54x-3成立的最大黠数是什么？ 10.解不等式组 并写出它的整数解. -xl成立，所以x=

4、7是不等式xl的解，故正确；不等 x6, 心的解集是故正确；不等式组I 式心的解集是Z故服不等式组二2的解集是5故映不等式组 X 4 /无解，故正确.故正确的有, x2 共3个，故选C 5. C 点拨：A中，若CVO,则两边同时除以C,得abc-可知cHO,两边同时除以&0),有ab； D可用待殊值法，设a=l, b=2,代入检验即可.要注意不等式中的隐含条件，如ac2bc2 中，隐含着“cH(r这一条件. 6解J去分母，得x +126（x 1）8. 去括号，得x + l6x68, 移项，得 X6x26 81, 合并同类项，得一5xM-15 系数化为1,得xW3 7.解：去分母，得4x-23x

5、-l, 移项，得 4x 3x21, 合并同类项得xh 将不等式解集表示在数轴上如图. -2-10123（第 7 题） f2X 1X+1, 8. 解：叫3（X-2） -x4. 由得x2r由得xW5 不等组的解集为2VXW5. 3x2Wx, （2n2x+l x+1 宁 解得xWh解得x-3, 5 Y 3 -20 I 234 5 （第 8 题） 不等式组的解集是一3VXW1,在数轴上表示如图. 9. 解：将原不等式移项、合并同类项，得一3x2 2 系数化为1，得xV-彳 将不等式的解集在数轴上表示出来，如图. 2 3 2 （第9题） 因为在这个解集范囤内的最大整数为一1. 所以使x-54x-3成立的

6、最大整数是一1 点拨：利用数轴求不等式（组）的整数解更简捷一些. 10.解J 解不等式 3x+lW2（x + l）,得 x-2, 则不等式组的解集为一2VxW 1, 则不等式组的整数解为一1, 0. 1. 1L解：（方法1）解方程组 x+3y=3,18-k ly= 38k V-lx+yL 一1毬+-1解得一8VkV0 （方法2）将方程组中的两式左右两边分别相加，得4x+4y=k+4,即x+y=|+l.又T V -IVx+yVl, : IV才+1V1解得一8100分，故不可能 (3)设平时成绩为满分，即100分, 设测试成绩为a分，根据题意可得100X20%+80%aM80. 解得aM75 答：他的测试成绩至少要75分. 13.解：设购买国学经典X套，则购买少儿读物(20-X)套，当xWlO时, 则 2 920W100(20-x)+200 xW3 100. 解得92WxWH,故x=10 当x10时, 则 2 920W100(20-x)+200XO9xW3 100, 解得J ll5WxW 13.75, 故 x=12 或 x=13, 当x=10时，总费用为: 100X10+2 000=3 000(元), 当x=12时，总费用为