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文档简介

1、5.2 平面直角坐标系,.,2,.,3,.,4,回顾旧识引入新课,利用“数轴”来确定点的位置(坐标),A,数轴上的点 实数(坐标),一一对应,.,5,平面坐标系,平面直角坐标系,.,6,平面直角坐标系:,在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯取向右为正方向。数值的轴称为y轴或纵轴,取向上为正方向。两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。,.,7,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,(,),(,),(,),(,),.,8,H(4,6),思考:怎样表示班级某同学的座位?,.,9,A,A点在x 轴上的坐标为3,A点

2、在y 轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2) 记作:A(3,2),B(- 4 , 2 ),.,10,B,C,A,E,D,( 2,3 ),( 3,2 ),( -2,1 ),( -4,- 3 ),( 1,- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,.,11,例2、在直角坐标系中,描出下列各点: A(4,3)、B(-2,3)、C(-4,-1)、 D(2,-2)、E(0,-3) 、F(5,0),.E,.F,.,12,坐标平面上的点P 有序实数对(a,b),一一对应,.,13,思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (1)当点P分别落在第一象限、第二象限、

3、 第三象限、第四象限时,(+,+),(,+),(,),(+,),x,y,阶梯训练一,.,14,思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (2)当点P落在X轴、Y轴上呢? 点P落在原点上呢?,x,y,阶梯训练一,(0,b),P,(a,0),任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。,任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。,.,15,思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (3)当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时,x,y,阶梯训练一,(a,a),a=b,.,16,思考:满足下列条件的点P(a,b) 具有什么特征? (4)当点P落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线

4、上时,x,y,阶梯训练一,(a,-a),a=b,.,17,例3:填空 若点A(a,b)在第三象限,则点 Q (a+1,b5)在第( )象限。 2. 若点B(m+4,m1)在X轴上,则m=_。 3. 若点 C(x,y)满足x+y0 , 则点C在第( )象限。 4. 若点D(65m,m22)在第二、四象限夹角 的平分线上,则m=( )。,四,1,三,1或者4,.,18,点P(4,-3)关于X 轴对称的点的坐标是: 关于Y 轴对称的点的坐标是: 关于原点对称的点的坐标是:,(4,3),(-4,-3),(-4,3),阶梯训练二,.,19,点P(a,b)关于X 轴对称的点的坐标是: 关于Y 轴对称的点的

5、坐标是: 关于原点对称的点的坐标是:,(a,-b),(-a,b),(-a,-b),阶梯训练二,.,20,例4: 已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 Y轴对称,则a=( ),b=( ),已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 X轴对称,则a=( ),b=( ),已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于 原点对称,则a=( ),b=( ),2 3,-2 -3,2 -3,.,21,例5:求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标,.,22,第一种可能:,以A为原点,AB为X轴,.,23,第二种可能:,B为原点,AB为x轴,.,24,第三种可能:,C为原点,CD为x轴,.,25,第四种可能:,D为原点,CD为x轴,.,26,第五种可能:,AB平行x轴,AD平行y轴,.,27,第六种可能:,.,28,第七种可能:,AC在y轴上,DB在x轴上,.,29,能力训练,已知边长为 4的正方形 ABCD,在直角坐标系中,C、D两点在第二象限,AB与 X轴的交角为 60,求C点的坐标。,.,30,可见: 选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; 为使计算简化,证明方便,需要恰当地 选取坐标系; “恰当”意味着要充分利用图形的特点: 垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。,.,31,本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容: 1、怎样建

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