66巩固练习_导数的应用--单调性_基础

1、导数的应用一-函数的单调性【巩固练习】 一、选择题 1.若函数y f(x)的导函数在区间a,b上是增函数,则函数y f (x)在区间a,b上的图象可能是(CDA2 下列命题成立的是A.若 f(x)在(a.(b)内是增函数，则对任何x (a,b)，都有 f(x)0B.若在(a, b)内对任何x都有f(x)0，则f(x)在(a, b)上是增函数C.若f(x)在(a, b)内是单调函数，贝yf (X)必存在D.若f (x)在(a, b)上都存在，则f(x)必为单调函数3. 设f(x)=x 2(2-x),则f(x)的单调增区间是A.(0, -)B.(4,+s)33C.(-s ,0)( )D.(-s ,

2、0)U (-,+ S34. 已知函数f (x) xln X，则()A.在(0,)上递增 B .在(0,)上递减11C.在0,上递增 D.在 0,上递减ee5.已知f(X)图象如图3-3-1-5所示，则y f(x)的图象最有可能是图3-3-1-6中的()A、/ffl 3-3-1 -5阳3-66.已知对任意实数 x,有 f(-x)= -f(x) , g(-x)=g(x),且 x0 时，f (x)0, g(x)0 ,则 x0故A错；f(x)在(a, b)内是单调函数与f (x)是否存在无必然联系,故 C错;f(x) = 2在(a, b)上的导数为f (x)=0存在,但f(x)无单调性，故D错.3.【

3、答案】A.【解析】f (x)4.【答案】D.【解析】f (x)5.【答案】C.24x 3x x(4 3x)由 f(X)400 x - 所以选A3，ln x 1 x (0,)时，Inx 2; f (x)0 , 0 x 2。B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)， x0, g(x)0 故选 D8.【答案】【解析】(2 , +8) y / =2x 4 ,(8, 2)y/ 0,x 2;y / 0, x 2。9.【答案】【解析】按求单调区间的步骤即可求得。110.【答案】m -311.12.【解析】【答案】【解析】【解析】(1)f(x) x3(X)

4、 3x22xmx 1在R上单调，由题意知，f(x)在R上只能递增，又m , f (x) 0 恒成立。 =4- 12m 0 ,即卩 m3 ,+8)y= 3x2 2ax，由题意知3x2 2axX在区间(0,2)上恒成立， a 3.2y =(x3 9x2+24 X) =3x2 18x+24=3( x 2)( x 4) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 x 4 或 x 2. y=x3 9x2+24X 的单调增区间是(4 , +8)和(8, 2) 令 3( X 2)( X 4) 0,解得 2 x0，解得1 x 1. y=3x X3的单调增区间是(一1 , 1).令3(x+1)(x 1) 1 或 x 1，即b2时，f(x)的变化情况如下表:x(8, 1 )(1, b1)b 1(b 1, +8)f (x)一+0一所以，当bv 2时,函数f (x)在(8, b1)上单调递减,在(b1, 1)上单调递增，在(1 , +8)上单调递减;当b 2时,函数f(x)在(8,1)上单调递减,当b =2时,f(x)宀，f(x)