2009级《概率统计》期末考试题C

1、:业专:级年。整完卷试持保意注请，面背卷试到写可，时足不空留题答，题答笔铅用使能不线封密订装 系属所 名姓，外图画除:号学，迹字色红现出得不题答生考广西师范大学漓江学院试卷(2010- 2011学年第二学期)课程名称：概率论与数理统计命题教师：蒋晓云考试时间：120分钟考核方式：闭卷开卷课程序号：开课系：经济系年级、专业：2008级经济类专业考试用品：笔、纸试卷类型：A卷口 B卷口 C卷1.连续型随机变量、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求， 请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。匕的密度函数为护(X)定满足

2、(A) 0W(x)0).(D)中(X)单调不(A)4(B)113. 3人独立解一道难题，他们各自能求解成功的概率分别是 题求解成功的概率是(A)0.09(B)4. 两个随机变量的协方差0.3, 0.6, 0.5,则能将此难(A)相互独立).0.86(C) 0.14cov(4) =0 ,则(B)互不相容(C).相等(D)0.91(D)不相关5.如果 D( + n)=D + D，贝y(A) 与n相互独立(D) E(n)=Er、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.设A、B、C为二事件，则A + B+C表示教研室主任(签字):系主任(签

3、字):第2页共6页2.已知 P(A) =0.3，P (B)=0.4，P (AB)=0.5,则 P(A| B)=3. E的分布函数为F(x) =1 e,(x0),则E(E)=4. 一本书中平均每一页有2个印刷错误，现任意翻开书本的某一页，该页有3至5个错误的概率为5. 3个产品中有2个正品1个次品,从中有放回地任取2个,则恰有1个次品的概率是（）6. 对随机变量tN（2,32），由切贝谢夫不等式，则有 P（-3巴7）.7. 从总体X中抽取样本，得到5个样本值为5、3、3、4、5。则该总体平均数的矩估计值是.8.设总体XN（巴b2） , Xi,X2,川，Xn为来自X的样本，X为样本均值，则X服三、

4、计算题（本大题共3小题，其中第1题12分，第2题15 分, 第3题8分，共35分）得分1 .设（E，n ）的联合分布为-101-10.120.090.0900.200.150.1510.080.060.06求（1） E , n的边缘分布律;（3） E , n相关吗？为什么?（2）判断E，n是否独立，并说明原因;（4） E +n的分布列。第2页共6页第9页共6页2.随机变量E的密度函数为得分产2X ,C茁/ ,-1x2玖X)才3o,其他求：(1) E(E ) ; (2) D(E ); (3) P (0三 3); (4) n =2 E +3 的密度函数得分3.设Xi,X2,川,Xn是来自总体X的样

5、本观察值，若X的密度函数为叫x,8) =亍A1Fx* 81其它求未知参数e的最大似然估计.四、应用题（本大题共 共22分）。2小题，其中第1题12分，第2题10 分,得分1.已知某地区流行甲种疾病，该地区有南、北、中三个行政小区， 3，统计资料表明，甲种疾病在南、北、中小区发病率依次为 0.04、 现在该地区随机任取1人，求此人感染了甲种疾病的概率。（2）从其人口比为3： 4：0.01、0.02，（ 1）该地区随机任取1人，他感染了甲种疾病，问这名患者是北小区的概率是多少?得分2.灯泡的合格品率为0.8, 10000个灯泡中合格灯泡数匕(1)巴服从什么分布?求的数学期望、方差和标准差。（3）求使概率P =取最大值的k。（4）利用中心极限定理求10000个灯泡中合格灯泡数匕在7900到8100之间的概率。附 0（1.0） = 0.8413,0（2.0） =0.9773,0（2.5）= 0.9938,0（4.08） = 0.9999五、分析题（本大题共1小题，共12分）。甲、乙两个投资方案的收益（万元）依次为随机变量 E、n，统计资料