MATLAB夫琅禾费衍射课程设计报告书

1、课程设计任务书 学生： 袁娜专业班级：电子科学与技术1201班 指导教师： 工作单位：信息工程学院 题 目： 夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样 一、设计目的 了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学会 使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。 二、设计容和要求 1绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改变矩 孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。 提示：参考物理光学教材或冯国英波动光学，画二维图时用image和colormap函数， 显示灰度图像时用 colromap(gray(255) , 255级灰度即可，画

2、出的图和教材上的衍射图样一样。三 维图时就用mesh或surf函数。 2. 学习Matlab语言的概况和 Matlab语言的基本知识。 3 .学习Matlab语言的程序设计。 三、初始条件 计算机；Matlab软件。 四、时间安排 1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。 2、 2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识，学习 MATLAB言的应 用环境、调试命令，绘图功能函数等。 3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。 4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报

3、告，同时进行答辩。 指导教师签名：2015年01月19日 系主任(或负责教师)签名：2015年01月19日 目录 摘要 . I 1 设计容及要求 . 1 1.1 设计的目的 1 1.2 设计的要求 1 2 设计原理及设计思路 . 1 2.1 矩孔衍射原理 1 2.2 单缝衍射原理 2 2.3 圆孔衍射原理 . 2 3 程序设计 . 3 3.1 矩孔衍射程序 3 3.2 单缝衍射程序 4 3.3 圆孔衍射程序 4 4 图形仿真 . 5 4.1 矩孔衍射仿真图样 5 4.2 单缝衍射仿真图样 6 4.3 圆孔衍射仿真图样 6 5 心得体会 . 8 参考文献 . 8 摘要 本文基于衍射理论，利用 M

4、ATLAB件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍 射图样的计算机仿真，不仅参数很容易调节、模拟结果直观，而且与实验观测结果也非 常吻合。这为数字化仿真现代光学实验和教学提供了一种极好的手段。 MATLA是 一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵计算、数值分析、图形管理 和编程技术结合在一起，广泛应用于高校基础和专业课程的教学中。计算机仿真以其良 好的可控性、无破性、易观察性以及低成本等优点， 在光学理论和实验教学中被迅速推 广。根据光学原理设计程序进行实验仿真，简单灵活、周期短，而且不受实际试验条件 的限制，节约了实验器材，并减少了实验者的操作难度。利用MATLAB件对光学现象 进行数值仿

5、真能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科学事实，更好 地理解理论知识，从而加深对光学原理、概念和图像的理解。 关键字：夫琅禾费衍射 矩孔单缝圆孔MATLAB仿真 1设计容及要求 1.1设计的目的 利用MATLA软件编程来实现对夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样的计算机仿真, 对光学现象进行数值仿真，能迅速地展示实验现象，验证理论，使学生较直接地接受科 学事实，更好地理解理论知识，从而加深对光学原理、概念和图像的理解。 1.2设计的要求 绘制禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。 改变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。 2设计原理及设计思路 2

6、.1矩孔衍射原理 设波长为 的平行光正入射到宽度为a ( xo轴方向)，高度为b ( yo轴方向)的矩 孔上，若设矩孔上的光场分布均匀，则瞳函数为常数，即 U(xo,yo)，夫琅禾费矩孔衍 射的衍射场为U( 1, 2) cdkoLo(Sin )?()，式中1和2分别为x轴和y轴方向上的 衍射角；C (ab)A ； 2 ko为真空中的波数；Lo为光波从xo， yo坐标的原点出发 0 沿着衍射方向到达场点 P (x,y)的光程，即参考光程，在积分过程中是不变的常量； asin 1 血心。由上易得出夫琅禾费矩孔衍射的光强分布为 sin 2 sin 2 I ( 1，2)I o) ?() 极小值 as

7、in i mi , mi i, 2, bsin 2 m2 , m2 i, 2, 2.2单缝衍射原理 Aodx 由惠更斯一菲涅尔原理易得出波的振动表达式为dECst，对于单缝衍射, 2 其相位差为xs in ，其光振动表达式为 Aodx 1 sIn wt dEe Aodx2亠 dEcos t xsi n或 b 其复振幅为肚AbXeixsin -i 所以光屏上点的合振幅为E .2 I xsin e 其中 Ao sin I osin c2 ，因此光强为 所以光强分布为 sin 0时有最大光强Imax Ao2 k , k 1,2,3时，最小光强 Imin 0 , 1.43 , 2.46 , 3.47

8、， 2.3圆孔衍射原理 圆孔衍射中间亮纹亮度最大，称为爱里斑，直径为d,观察平面上任意一点的复振 幅为 ridrid i， a 2ikri cos i 2 E C 由贝塞尔函数可得 E 2 C 2 kr1 J1 kri k r1 a r1 0 2 2J1 ka a2C 1 ka 因此，光强为 Ia22C2 2J1ka 2 l 2J1 Z I 0 ka 0 Z 爱里斑的半径为 ro1.22 f - 2a 3程序设计 3.1矩孔衍射程序 clear all close all clc 波长 矩孔x轴宽度 矩孔y轴宽度 分析分辨率 lmda=632.8e-9; % xmax=0.05;% ymax=

9、0.05;% def=0.0001;% x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=le ngth(x); lenn=len gth(y); for m=1:le nm for n=1:le nn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y( n)/(lmda); I(m, n)=(si n(al pha)/(alpha)A2*(si n( beta)/(beta)A2; end end X,Y=meshgrid(x,y); l=l/(max(max(l); figure imshow(255*l); 3.2 单缝衍射程序 波长 矩孔

10、x 轴宽度 矩孔 y 轴宽度 分析分辨率 clear all close all clc lmda=632.8e-9; % xmax=0.005; % ymax=0.05; % def=0.0001; % x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y); for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y(n)/(lmda); I(m, n)=(s in (beta)/(beta)F2; end end I=I/(max(max(I); X,Y=

11、meshgrid(x,y); figure imshow(255*I); xlabel(x); ylabel(y); 3.3 圆孔衍射程序 clear all close all clc lam=632.8e-9; % 波长 a=0.0005;% 圆孔直径 f=1; % 距离 m=512;% 画的点数 ym=4000*lam*f; ys=linspace(-ym,ym,m); xs=ys; for i=1:m r=xs(i)A2+ys.A2; sin th=sqrt(r./( r+fA2); x=2*pi*a*s in th./lam; hh=(2*besselj(1,x)A2./x.A2;

12、b(:,i)=(hh).*5000; end image(xs,ys,b) colormap(gray(256) 4图形仿真 4.1矩孔衍射仿真图样 x=0.05 , y=0.05 时 x=0.02 , y=0.05 时 4.2单缝衍射仿真图样 x=0.002 , y=0.05 时 波长=700e-9, x=0.005 , t=0.05 时 4.3圆孔衍射仿真图样 直径a=0.0005时 xW1 -2,5-2-1,5/-0.6 Q Q,611.52 Z5 直径a=0.0003时 x W4 25-2亠 E/-0.600,511522,5 5 心得体会 通过这次的课设，我认识到了 MATLAB软件

13、的功能非常强大，对于很多关于光学实 验方面都可以用它来实现，这使得我们在使用的时候非常方便及多变。我也熟悉了 MATLAB勺工作环境，可以很熟练的对 MATLA进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿 真。本文次课设利用 MATLAB仿真夫琅禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，方法简单、快 捷。 在本次的课程设计中，这个课题看似有点陌生，但是真正做起来才发现不是那么 困难。主要是因为以前做实验时老师对我们要求比较严格，锻炼很多，对软件的用法 比较熟悉。这次的课程设计让我学到了很多知识，不仅仅是对MATLAB件的学习，对 学习编程有很大帮助，对衍射的相关知识也有更深的了解，更有对做课程设计的熟 练，通过相互学习中，我也学到了很多其他同学的方法及他们的一些知识，体会到了 同学之间的团结。当然，也有老师的帮助及平时的教导。经过了课程设计，我也发现 了自己的很多不足。但是通过自己的动手动脑，既增加了知识，又给了我专业知识以 及专业技能上的提升，对提高自己的思维能力和操作能力有很大的帮助。同时我也会 更加努力，认真学习，争取在以后的课程中做得更好！ 参考文献 1 梁绍荣.普通物理学？光学M.高等教育，1988 2 启钧 . 光学教程 M. 高等教育， 2002 3 兆奎，缪连元，立