第2课时 含30°锐角的直角三角形的性质及其应用2_第1页
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文档简介

1、第2课时 含30锐角的直角三角形的 性质及其应用,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,复习引入,1、直角三角形的两个锐角（ ）. 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的 （ ）. 3、有两个角（ ）的三角形是直角三角形.,一半,互余,互余,用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.,结论：短直角边=斜边,合作探究,在Rt ABC中，BCA=90,如果A=30，那么BC与斜边AB有什么关系呢？,分析：1.辅助线的常用作法有 ：,30 ,B,C,A,作平行线、中线、垂线、角平分线、延长线， 作相等的角等等。,2、你打算怎样作辅助线？,解法：1.取线段AB的

2、中点D，连接CD，即CD为RtABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等的线段？,30,B,C,A,D,2.由A=30可知B等于多少度？,3. CBD是什么三角形?,CD=BD=AD,B=60,等边三角形,现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出推理过程吗？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,性质定理：,问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？,小结归纳,D,如图，取线段AB的中点D，连接CD CD是RTABC斜边AB上的中线 CD= AB=BD BCA=90，且A=30，B=60 CBD是等边三角形，BC=BD= AB,在直角三角形中，如

3、果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,归纳小结,提问：A岛可以看成一个点，轮船航行的路线可以看成一条线.点到线的距离，什么最短？,例：在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，如图所示.该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？,举 例,O,B,D,A,北,东,60,解：由题意得，AOD=30，在RtAOD中， AO= 海里， AD= AO= 海里20海里， 该船如果保持航行不变，无触暗礁的危险.,1.RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,随堂训练,2.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果C=90， B=30，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来.,B,A,C,1.直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直

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