2019-2020学年浙教版初二数学下册第五章特殊平行四边形单元考试试题(含答案)

1、第5章特殊平行四边形一、选择题(每小题5分，共30分)1正方形的对称轴共有()a1条b2条c3条d4条2如图5z1，已知菱形花坛abcd的周长是24m，bad120，则花坛对角线ac的长是()图5z1a63mb6mc33md3m3如图5z2，在矩形abcd中，e，f，g，h分别为边ab，da，cd，bc的中点若ab2，ad4，则图中阴影部分的面积为()图5z2a3b4c6d84如图5z3，矩形abcd中，aob60，ab2，则ac的长为()图5z3a2b4c23d435如图5z4，在abc中，d是边bc上的点(与b，c两点不重合)，过点d作deac，dfab，分别交ab，ac于e，f两点，则下

2、列说法正确的是()图5z4a若adbc，则四边形aedf是矩形b若ad垂直平分bc，则四边形aedf是矩形c若bdcd，则四边形aedf是菱形d若ad平分bac，则四边形aedf是菱形6如图5z5所示，在菱形abcd中，a60，ab2，e，f两点分别从a，b两点同时出发，以相同的速度分别向终点b，c移动，连结ef，在移动的过程中，ef的最小值为()c.d.3图5z5a1b.232二、填空题(每小题6分，共24分)7如图5z6，在菱形abcd中，e，f分别是db，dc的中点若ab10，则ef_图5z68如图5z7，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使aeac，则dce的度数是_图5z79如

3、图5z8，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过点o的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_图5z810如图5z9，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae3，q为对角线ac上的动点则beq的周长的最小值为_图5z9三、解答题(共46分)11(10分)如图5z10，在矩形abcd中，e是ab的中点，连结de，ce.(1)求证：adebce；(2)若ab6，ad4求cde的周长图5z1012(10分)如图5z11，已知两个菱形abcd，cefg，其中点a，c，f在同一条直线上，连结be，dg.(1)在不添加辅助线的情况下，

4、写出其中的两对全等三角形；(2)求证：bedg.图5z1113(13分)已知正方形abcd，p为射线ab上的一点，以bp为边作正方形bpef，使点f在线段cb的延长线上，连结ea，ec.图5z12(1)如图5z12，若点p在线段ab的延长线上，求证：eaec；(2)如图，若p为线段ab的中点，连结ac，判断ace的形状，并说明理由14(13分)如图5z13，abcd，点e，f分别在ab，cd上，连结ef，aef，cfe的平分线交于点g，bef，dfe的平分线交于点h.(1)求证：四边形egfh是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过点g作mnef，分别交ab，cd于点m，n，过

5、点h作pqef，分别交ab，cd于点p，q，得到四边形mnqp，此时，他猜想四边形mnqp是菱形，请在下列框中补全他的证明思路由abcd，mnef，pqef，易证四边形mnqp是平行四边形，要证mnqp是菱形，只要证mnnq，由已知条件_，mnef，故只要证gmfq，即证mgeqfh，易证_，_，故只要证mgeqfh，易证mgegef，qfhefh，_，即可得证图5z131d2b解析易知abc为等边三角形，所以acab6m.3b4b解析四边形abcd是矩形，aobocodo.aob60，abo是等边三角形ab2，aoboab2，ac2ao4.故选b.5d解析根据deac，dfab，可证明四边形

6、aedf是平行四边形，再根据矩形、菱形的判定方法依次分析即可做出判断若adbc，无法判定四边形aedf是矩形，所以a错误；若ad垂直平分bc，可以判定四边形aedf是菱形，所以b错误；若bdcd，无法判定四边形aedf是菱形，所以c错误；若ad平分bac，则eadfadadf，所以afdf.又因为四边形aedf是平行四边形所以四边形aedf是菱形，故d正确故选d.6d解析连结db，过点d作dhab于点h，如图四边形abcd为菱形，adabbccd，而a60，abd和bcd都是等边三角形，adbdbc60，adbd.在adh中，adab2，adh90a30，ah1，dh3.adbd，在ade和b

7、df中，adbf，aebf，adebdf，adebdf，dedf，bdfbdeadebdeadb60，def为等边三角形，efde，而当点e运动到点h时，de的值最小，其最小值为3，ef的最小值为3.故选d.efbc5(三角形的中位线定理)菱形的面积6824.阴影部分的面积2412.在ade中，ad4，aeab3，75解析由菱形的性质可知：bcab10.又e，f分别是db，dc的中点，128112.5912解析菱形的两条对角线的长分别为6和8，12o是菱形两条对角线的交点，1210611解：(1)证明：在矩形abcd中，adbc，ab90.e是ab的中点，aebe.adbc，在ade与bce中

8、，ab，aebe，adebce(sas)(2)由(1)知：adebce，则dece.12由勾股定理知，dead2ae242325，cde的周长2decd2deab25616.12解：(1)答案不唯一如adcabc，gfcefc.(2)证明：四边形abcd和四边形cefg是菱形，dcbc，cgce，dcabca，gcfecf.acf180，dcgbce.在bce和dcg中，bcdc，bcedcg，cecg，bcedcg，bedg.13解：(1)证明：四边形abcd和四边形bpef是正方形，abbc，bpbfpefe，pf90，apcf.apcf，在ape和cfe中，pf，pefe，apecfe，

9、eaec.fehbef.fh平分dfe，efhdfe.fehefh(befdfe)18090.eg平分aef，fegaef.fegfeh(aefbef)18090，即geh90，(2)ace是直角三角形理由：p为ab的中点，papb.又pbpe，pape.ape180bpe90，pae45.又cab45，cae90，即ace是直角三角形14解：(1)证明：eh平分bef，1212abcd，befdfe180，1122fehefhehf180，ehf180(fehefh)1809090.同理可得egf90.12点a，e，b在同一条直线上，aeb180，即aefbef180，1122四边形egfh是矩形(2)答案不唯一，例如：