北师大版初中数学八年级上册《菱形》学案

1、菱形教学目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学过程：一、创设情境，导入新课活动一：投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服 （引出菱形定义）活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（菱形定义的应用）二、探索新知：活动三：1、菱形具有什么性质呢？你能发现吗？2、你有哪些方法可以判定四边形为菱形吗？（1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转）得到菱形的性质： 菱形的判定 三、大胆探索、试一试活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。（四）

2、菱形的性质与判定的综合应用 例1. 两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是什么样的四边形？说明理由。例2. 如图所示，菱形对角线，相交于点，且cm，6cm，求菱形的面积、周长、高的长 例3. 如图，在abc中，点p自点a向点c运动，作pe/cb，交ab于点e，作pf/ab，交bc于点f，是否存在点p，使四边形pebf是菱形？若存在，请作出来，并说明理由；若不存在， 五、练习巩固1、菱形abcd中，a=1200，如果它的一条对角线长为8cm，求菱形abcd的边长2、如图，在中，是角平分线，的垂直平分线分别交fabcde、于点、，试说明四边形是菱形ghfabcde3、如图，为菱形边的中

3、点，于，交的延长线于，交于，则与互相平分吗？说明理由4、如图，平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，且ac24，bd10，cd13 （1）ac、bd有什么位置关系？说明理由。 （2）四边形abcd是菱形吗？为什么？当堂测试1：1、菱形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条a.1 b.2 c.3 d.42、菱形的两条对角线将它分成全等的直角三角形的个数是（ ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个3、菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，则菱形的边长为（ ）a.2cm b.4cm c.5cm d. cm4、如图，在菱形abcd中，b=600，ab=2厘米p是对角线ac

4、上任意一点（点p不与a、c重合），过p点作pead交ac与点e若f为ad边上的一个动点，连接pf,则阴影部分的面积为（ ）a、随着点f自a向d移动,阴影面积逐渐变b、随点f自a向d移动,阴影面积逐渐变小c、是一个定值，为2 d、是一个定值，为5、菱形的边长为cm，对角线、相交于点，求菱形对角线长和面积当堂测试21、下列条件能判定四边形是菱形的是（ ）a.对角线相等的四边形b.对角线互相垂直的四边形c.对角线相等且互相垂直的四边形d.对角线互相垂直平分的四边形2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是、a 矩形 b 三角形 c 梯形 d 菱形3、在rtabc中，ad是高线，be平分abc交ac于e，交ad与g，过e作efbc于f，连gf，则四边形agfe一定是_a 矩形 b 平行四边形 c 梯形 d 菱形4、在矩形中，、分别是边、的中点，若，则图中的阴影部分的面积为（ ）a.b.c.d.5、在四边形abcd中，对角线ab、cd交于点o，从ab=cd abcd o