课时作业(三十七)第37讲合情推理与演绎推理

1、课时作业(三十七 )第37 讲合情推理与演绎推理基础热身1.2017 鹰潭一模用“三段论”推理:任何实数的绝对值大于0,因为a 是实数 ,所以a 的绝对值大于0 .你认为这个推理()A.大前提错误B .小前提错误C.推理形式错误D.是正确的2.由“正三角形的内切圆切于三边的中点” , 可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体()A .各正三角形内的点B .各正三角形的中心C .各正三角形某高线上的点D .各正三角形各边的中点3.观察图 K37 -1 中各正方形图案, 则所有圆点总和Sn 与 n 的关系式为()图 K37 -1A.Sn=2 n2-2n B .Sn= 2n2n2n2C.S=4 n -

2、3n D .S =2 n +2n4.2017 兰州模拟观察下列式子 :1,121,12321,12343 21, 由以上式子可N *,1+ + + + +.推测出一个一般性结论 :对于n2+n+21.+ =5.2017 烟台二模在正项等差数列中有=成立 ,则在正项等比数列中 ,类似的结论为.能力提升6.2017 郑州一中调研 “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法甲、乙、.丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始 ,循环记录 , 这就是俗称的“干支表”.2016 年是“干

3、支纪年法”中的丙申年 ,那么 2017 年是“干支纪年法”中的()A.丁酉年 B.戊未年C.乙未年D .丁未年7.下面说法正确的是()数列 an的前三项是1,2,3, 那么这个数列的通项公式为an=n;由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理;在类比时 ,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适;“所有3 的倍数都是 9 的倍数 ,某数 m 是 3 的倍数 ,则 m 一定是 9 的倍数”,这是三段论推理 , 但其结论是错误的 .A. B. C. D. 8.2017 临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考 已知 x表示不大于x 的最大整数 ,设函数 ()=log

4、 2,得到下列结论 :f x结论 1:当 2 x3时,f=-1.结论 2:当 4 x5时,f=1.结论 3:当 6x7时,f=3.照此规律 ,结论 6 为.9.如图 K37 -2 甲所示 ,在直角三角形ABC 中,AC AB ,AD BC,D 是垂足 ,则有 AB2 =BDBC ,该结论称为射影定理.如图乙所示 ,在三棱锥 A - BCD 中 ,AD平面 ABC ,AO 平面 BCD,O 为垂足, 且 O 在BCD 内 ,类比直角三角形中的射影定理,则有.图 K37 -2难点突破10 .(5 分 )2017 郑州、平顶山、濮阳二模 设函数 f(0)(x) =sin x,定义f(1) (x)=f

5、(0)(x), f(2)(x)=f(1) (x),f(n)(x)=f( n-1) (x),则 f(1) (15)+f(2) (15)+f(3) (15)+f(2017) (15)的值是()A.B.-C.0 D.111 .(5 分 )2017 江南十校二模 某地突发地震后,有甲、乙、丙、丁A,B,C,D 四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.4 个轻型救援队分别从(1) 甲轻型救援队所在方向不是A 方向 ,也不是D方向 ;(2) 乙轻型救援队所在方向不是A 方向 ,也不是B方向 ;(3) 丙轻型救援队所在方向不是A 方向 ,也不是B方向 ;(4) 丁轻型救援队所在方向不是C 方向

6、,也不是D方向.此外还可确定 : 如果丙所在方向不是 D 方向 ,那么丁所在方向就不是A 方向 .有下列判断 :甲所在方向是B方向 ; 乙所在方向是D方向 ;丙所在方向是D 方向 ; 丁所在方向是C方向.其中判断正确的序号是.课时作业 ( 三十七 )1.A解析 实数 0 的绝对值等于 0,不大于 0,大前提错误 .2.B解析 将三角形的边类比为四面体的面,因此三边的中点类比成各正三角形的中心,故选 B .3.A解析 观察各个正方形图案可知其圆点的个数依次为4,8,12,16,所以各图案中圆点-2的个数构成一个首项为4,公差为 4 的等差数列 , 因此 S =(n-1) 4+-2 n,故选 A.

7、4=2nn4.n2解析 第 1 个式子和为 1,第 2 个式子和为 4,第 3 个式子和为 9,第 4 个式子和为 16,故第 n 个式子和为 n2 .5.=解析 结合等差数列和等比数列的性质,类比题中的结论可得 ,在正项等比数列中 ,类似的结论为=.6.A解析 由题意有 ,2016年是丙申年 ,则 2017 年是丁酉年 , 故选 A .7.D解析 所给条件无法确定整个数列满足an=n, 错误 ;由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 ,是合情推理 , 正确 ;类比时 ,平面中的三角形与空间中的三棱锥作为类比对象较为合适 ,错误 ;所给命题满足三段论推理 , 但其结论确实错误,正确 .故选 D

8、.8.当 12 x13 时 ,f(x)max =9解析 结论 1:当 2x 3 时 ,f(x)max =-1 =2 1-3.结论 2:当 4x5时, f(x)max =1 =22 -3 .结论 3:当 6 x7 时 ,f(x) max =3=2 3 -3 .根据规律 ,可以归纳得出 ,结论 6:当12 x13时 ,f( x)max =26- 3=9.故答案为 :当 12x 13时 ,f( x)max = 9.9.=SBCOSBCD 解析 从题中条件不难发现:图甲中的 AC AB 对应图乙中的AD 平面 ABC,图甲中的 AD BC 对应图乙中的 AO 平面BCD,因此在类比的结论中,图甲中的边 AB对应图乙中的 ABC,图甲中的 BC 对应图乙中的 BCD, 图甲中的 BD 对应图乙中的 BOC.故有=S BCO SBCD.10 A 解析 由题设可得f(1)( )cos,(2)( )=-sin, (3)( )=-cos,(4) ()sin, (5)( )=cosx,.x =x fxx f xx fx=x f x显然 f(n)(x)=f( n+4) (x).又 f(1)(x)+f(2) (x)+f(3) (x)+f(4) (x)=0,且 2017=504 4+1,所以f(1)+f(2)+f