平行线的性质-教案

1、学习好资料欢迎下载平行线的性质教案一、教学目标1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质。2. 进一步掌握数学的符号语言。3. 会用平行线的性质或判定进行推理和计算。4. 通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能 力。二、重点和难点（一）重点：平行线的性质定理及平行线性质定理的推导。（二）难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。三、教学方法：直观教学法、发现教学法、师生互动法。四、教学手段：计算机辅助教学。五、教学过程：（一）、复习提问：（1）平行线的判定定理有哪些？（2）平行线的性质定理有哪些？提问意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前

2、一节内容进行回顾，并 为新课的学习作准备。由学生作答，教师指出其中不足或者错误之处并板书：（大屏幕显示）判定定理：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。教师与学生一致发现性质定理就是把判定定理反过来说，所以不板书教师作图如右：提问：能否用数学的符号语言表示判定定理1呢？教师结合左边的判定定理一步一步讲解板书：T/ 1 = / 2 a/ b（同位角相等，两直线平行）同样的将性质定理3用符号语言表示/ a / b/ 3+Z4=180。（两直线平行，同旁内角互补）评析：复习巩固平行线性质、判定定理，逐步锻炼学生的推理能力，并进一 步巩固对定理的理解及数学语言的规范

3、。教师提问：平行线的判定定理与性质定理到底存在哪些区别呢？什么时候 用判定定理，什么时候用性质定理呢？学生自主思考，允许讨论，最后请学生回答，教师负责肯定学生的回答中正确的地方并指出回答中错误的地方，最后总结出两者之间的最大区别：（板书） 判定定理：角的关系t直线平行其中角的关系是已知的，平行是不知道的，是要被说明的。性质定理：直线平行t角的关系其中平行是已知的，角之间的关系是要被说明的。教师在此的讲解一定要突出重点，讲出其中的区别，突破本节课的难点避 免出现概念的混淆，突破本课的难点。课堂练习：1、请在括号中填写理由: / B= / 3 二 AB / CE() T AB / CE / A=

4、/ 2 () T AB / CE B+ / BCE二 180() T/ A= / 2 AB / CE ()此题主要考查学生观察图形的的能力，还有对于判定定理和性质定理的理解，能区别其中的不同2、如图，填空： T ED / AC （已知） / 仁/C （） TDF /（已知） / 2=Z BED （） T AB / DF （已知） / 3二/ （） T AC / ED （已知） / = /（两直线平行，内错角相等）（二）、新课讲解CED此题主要考查学生的逻辑思维，从结论入手去追溯问题的根源，进而找到 能使结论成立的原因，进一步锻炼学生的逻辑思维能力。思路点拨：“由因导果”。从要说明的问题入手分析

5、，要得到 AE / BD，只 需/ 2二/ AEB，而要/ 2二/AEB,又需要/仁/AEB，而这个条件我们恰恰可以 从已知条件AC / BD推断出，所以问题迎刃而解。教师板书解题过程：解：T AC / BD （已知）/仁/AEB （两直线平行，内错角相等）又T/ 1 = / 2 （已知）/ 2=Z AEB （等量代换） AE / BD （内错角相等，两直线平行）此题中既有性质定理的运用，又有判定定理的穿插，很好的考查了学生对 这两种定理的运用能力，从而达到区别两者的效果。课堂练习（开放性试题，答案不唯一）3、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出 所有的情况） T

6、 AB / CD? /二/ (? T AD / BC? /二/ (? T AE / CF? /二/ (此题主要考查学生对于图形的观察能力，能深层次的挖掘出图形中包含的信息 同时也巩固学生对于“三线八角”的认知4、趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转80，再左转100 0B、先左转80 0，再右转80 0C、先左转80 0，再左转100 0D、先右转80 ,再右转80 0此题跟现实生活联系紧密，说明了生活中处处有数学的影子，同时也说明，生 活中的一些事我们可以用数学方法解答。要解决此题，必须知道“转弯”到底 是个什么样的数学概念，了解了这个信息后那解决类似问题就容易多了。因此 教师要详细的讲解此处“转弯”的意思。5、探究题：如图甲：已知AB /DE,那么/ 1 + Z 2+Z 3等于多少度？试加以说明。当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的/1 + Z 2+ /3+Z 4是多少度呢？如果如丁图所示，你找到了什么规律吗？1 + Z 2+ Z3+ / n的和又为多少度?（图甲）（图乙）D（图丙）（图丁）（三）小结本节