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1、,2.2.1向量加法运算及其几何意义,2.3.4 向量共线的坐标表示,复习回顾: 向量的坐标表示及坐标运算,取特殊基底: i , j a = xi+yj = (x, y),3. a=(x1, y1), b=(x2, y2), 则 a+b = (x1+ x2, y1 + y2) a -b = (x1 - x2, y1 - y2) a = ( x1, y1, ),问题: 如果向量 ， 共线（其中 ），那么 ， 满足什么关系？,思考: 设 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量 ， 共线（其中 ），这两个向量的坐标会不会满足什么关系呢？,向量共线的坐标表示:,例1. (1) 已知 ，且 ，求

2、y.,(2) 已知A(1, 1) , B(2, -4) , C(3, y)三点共线, 求 y.,例2.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点P的坐标为,例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。, P1P= PP2时, OP=OP1+P1P=OP1+ P1P2=( , ), P1P= 2 PP2时, OP=OP1+P1P=OP1+ P1P2=( , ),思考: 当P1P=PP2时, 点P的坐标是什么?,定义: 点P叫做有向线段P1P2的定比分点, 分P1P2的比为.,思考: 取不同值时, 点定比分点P

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