统计学后练答案46章

1、第四章统计数据的概括性度量41一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：24710101012121415要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。(2)根据定义公式计算四分位数。(3)计算销售量的标准差。(4)说明汽车销售量分布的特征。解：statistics汽车销售数量nvalidmissing100meanmedianmodestd.deviationpercentiles255075histogram9.6010.00104.1696.2510.0012.503ceqr2ynuef1mean=9.6std.dev.=4.169n=1002.557

2、.51012.515汽车销售数量42随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄frequencypercentcumulativefrequencycumulativepercent151617181920212223valid242527293031343841total111132123211111111254.04.04.04.012.08.04.08.012.08.04.04.04.0

3、4.04.04.04.04.0100.01234791012151718192021222324254.08.012.016.028.036.040.048.060.068.072.076.080.084.088.092.096.0100.0no网络用户的年龄从频数看出，众数mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数me=23。(2)根据定义公式计算四分位数。q1位置=25/4=6.25，因此q1=19，q3位置=325/4=18.75，因此q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此q3也可等于25+0.752=26.5。(3)计算平均数和标准差；mean=24.00；std.devi

4、ation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：skewness=1.080；kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。为分组情况下的直方图：32tuc10151617181920212223242527293031343841为分组情况下的概率密度曲线：notuc3.02.52.01.51.0网络用户的年龄151617181920212223242527293031343841分组：1、确定组数：k1lg25lgn()1.39864115.，取k=6lg(2)lg20.30103

5、2、确定组距：组距(最大值-最小值)组数=（41-15）6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄(binned)1,则k+1,k-1令p(x=k+1)/p(x=k)1,则-1若2,则p(x=1)p(x=-1)p(x=-1+2),k=-1+1=是最大综上,2时,k=(写成分段的形式,是取整符号)5.16(1)0.6997(2)0.55.17173.9135.18(1)0.9332(2)0.383第六章统计量及其抽样分布6.1调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差1.0盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每

6、个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从n,2n的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z=n0,1，因此，样本均值不超过总体均值的概率p为：xn0.3xx0.30.3px0.3=p=pnn19n19=p0.9z0.9=20.9-1，查标准正态分布表得0.9=0.8159得pz2b0.95因此，px0.3=0.6318y0.30.3x0.36.2py0.3=p=pnn1nn1n=p|z|0.3n=20.3n1=0.95查表得：0.3n1.96因此n=436.3z，z，z表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个

7、样本，试确定常数b，使1266ii1解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：2z2z212z2n服从自由度为n的2分布，记为22（n）z2，则6，那么由概率pz2因此，令2662iz2i26ib0.95，可知：i1i1i1b=210.956，查概率表得：b=12.596.4在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差s2(s21n1ni1(yiy)2)，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证s2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得p(bs2b)0.9012解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：(n1s)22(n1)2此处，n=10，21，所以统计量(n1)s22(101)s219s22(n1)根据卡方分布的可知：pb1s2b2p9b19s29b20.90又因为：p212n19s222n11因此：p9b19s29b2p212n19s222n110.90p9b19s29b2p212n19s222n1p20