人教版七年级下册数学第5章《相交线与平行线》单元测试题

1、精品好资料学习推荐2019年春人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元测试题一选择题（共12小题）1如图，直线AC和直线BD相交于点O，若1+290，则BOC的度数是（）A100B115C135D1452如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON20，则AOM的度数为（）A40B50C60D703如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A两点确定一条直线B两点之间直线最短C两点之间线段最短D垂线段最短4下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD5如图所示，下列结论中不正确的是（）A1和2是同位角B2和3是同旁内角C1和4是同位角D2和

2、4是内错角6下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；有ABMA+MB，ABNA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；405040.5；不相交的两条直线叫做平行线A1个B2个C3个D4个7如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12B34CABDBDCDABC+BCD1808如图，由ADBC可以得到的是（）A12B3+490CDAB+ABC180DABC+BCD1809如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，

3、BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）10在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm11下列命题中，真命题有（）邻补角的角平分线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别平行的两角相等；如果x20，那么x0；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A2个B3个C4个D5个12如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若AED40，则DEF的度数为（）A40B50C60D70二填空题（共8小题）

4、13如图，直线AD与BE相交于点O，COD90，COE70，则AOB14如图，在一块直角三角板ABC中，ABAC的根据是15如图，有下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（填序号）16如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是（填序号）17如图，ABEF，设C90，那么x，y，z的关系是18已知：abc，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为19如图，在ABC中，BC5cm，把ABC沿直线BC的方向平移到DEF的位置，若EC2cm，则平移的距离为c

5、m20如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为三解答题（共7小题）21如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE36求AOC的度数22如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC已知DOE2AOC，求证：OECD23如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD24如图，MNPQ，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C过点B作BD平分ABC交AC于点D，若NAC32，求ADB的度数25如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系

6、，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数26如图，已知ADBC，EFBC，垂足分别为D、F，2+3180，试说明：GDCB请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90，EFAD（），+2180（）又2+3180（已知），13（），AB（），GDCB（）27三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0ACE90且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：A60，D30，BE45）（1）若DCE45，则ACB的度数为；若ACB140，则DCE的度数为；（2）由（1）猜想ACB与DC

7、E的数量关系，并说明理由（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由2019年春人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1如图，直线AC和直线BD相交于点O，若1+290，则BOC的度数是（）A100B115C135D145【分析】根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论【解答】解：12，1+290，1245，BOC135，故选：C【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力2如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON20，则AOM的

8、度数为（）A40B50C60D70【分析】首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC，然后根据AOM90COM即可求解【解答】解：OE平分BON，BON2EON40，COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故选：B【点评】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得MOC的度数是关键3如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A两点确定一条直线B两点之间直线最短C两点之间线段最短D垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解【解答】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D【点评】本题考查了垂线段：从直线外一点引

9、一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段垂线段的性质：垂线段最短4下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段5如图所示，下列结论中不正确的是（）A1和2是同位角B2和3是同旁内角C1和4是同位角D2和4是内错角【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答【解答】解：A、1和2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、2和3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、1和4是

10、同位角，故本选项正确，不符合题意；D、3和4是邻补角，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点评】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义6下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；有ABMA+MB，ABNA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；405040.5；不相交的两条直线叫做平行线A1个B2个C3个D4个【分析】利用直线的性质，度分秒的换算，以及角平

11、分线定义判断即可【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；有ABMA+MB，ABNA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，正确；在角的内部，一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线，错误；405040.83，错误；在一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误故选：B【点评】此题考查了平行线，直线的性质，度分秒的换算，以及角平分线定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键7如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12B34CABDBDCDABC+BCD180【分析】根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可【解答】解：A、12，A

12、DBC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断；B、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故B能判断；C、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故C能判断；D、ABC+BCD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断；故选：A【点评】本题考查了平行线的判定掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键8如图，由ADBC可以得到的是（）A12B3+490CDAB+ABC180DABC+BCD180【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论【解答】解：ADBC，34，DA

13、B+ABC180，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补解题的关键是找到截线与被截线9如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可【解答】解：A13，ABCD（内错角相等，两直线平行），正确； BABCD，13（两直线平行，内错角相等），

14、正确； CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补），正确； DDAMCBM，ADBC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系10在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解【解答】解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直

15、线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离413（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离4+15（cm），综上所述，a与c的距离为5cm或3cm故选：C【点评】本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论11下列命题中，真命题有（）邻补角的角平分线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别平行的两角相等；如果x20，那么x0；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A2个B3个C4

16、个D5个【分析】根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可【解答】解：邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题；如果x20，那么x0，错误，是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，正确的有2个，故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若AED40，则DEF的度数为（）A40B50C60D70【分析】由翻折不变

17、性可知：DEFFED，求出DED即可解决问题【解答】解：由翻折不变性可知：DEFFED，AED40，DED140，DEFDED70，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二填空题（共8小题）13如图，直线AD与BE相交于点O，COD90，COE70，则AOB20【分析】由题意可知DOE90COE，AOB与DOE是对顶角相等，由此得解【解答】解：已知COD90，COE70，DOE907020，又AOB与DOE是对顶角，AOBDOE20，故答案为：20【点评】本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键14如

18、图，在一块直角三角板ABC中，ABAC的根据是垂线段最短【分析】根据从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短可得【解答】解：ACBC，ABAC，其依据是：垂线段最短，故答案为：垂线段最短【点评】本题主要考查垂线段最短的性质，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短15如图，有下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（填序号）【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【解答】解：A与1是同位角，此结论正确；A与B是同旁内角，此结论正确

19、；4与1不是内错角，此结论错误；1与3是内错角，此结论错误；故答案为：【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系16如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：12；36；4+7180；5+3180；68，其中能判断ab的是（填序号）【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：12，ab，故此选项正确；36无法得出ab，故此选项错误；4+7180，ab，故此选项正确；5+3180，2+5180，ab，故此选项正确；78，68，67，ab，故此选

20、项正确；综上所述，正确的有故答案为：【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键17如图，ABEF，设C90，那么x，y，z的关系是x+yz90【分析】过C作CMAB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出CNEyz，根据平行线性质得出1x，2CNE，代入求出即可【解答】解：过C作CMAB，延长CD交EF于N，则CDEE+CNE，即CNEyzCMAB，ABEF，CMABEF，ABCx1，2CNE，BCD90，1+290，x+yz90，z+90y+x，即x+yz90【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等

21、，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中18已知：abc，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为7cm或1cm【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答要分类讨论：当b在a、c时；c在b、a之间时【解答】解：如图1，当b在a、c之间时，a与c之间距离为3+47（cm）；如图2，c在b、a之间时，a与c之间距离为431（cm）；故答案是：7cm或1cm【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离19如图，在ABC中，BC5cm，把ABC沿直线BC的方向平移

22、到DEF的位置，若EC2cm，则平移的距离为3cm【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CFBC5cm，CE2cm，平移的距离BEBCEC3cm故答案为：3【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等20如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为A+CP180【分析】先作PECD，根据两直线平行同旁内角互补可知C+CPE180，而ABCD，利用平行于同一直线的两条直线平行可得PEAB，再根据两直线平行内错角相等可知AAPD，于是有AAPC

23、+CPE，即可求A+CP180【解答】解：如右图所示，作PECD，PECD，C+CPE180，又ABCD，PEAB，AAPD，A+CP180，故答案为：A+CP180【点评】本题考查了平行线的判定和性质平行于同一直线的两条直线平行三解答题（共7小题）21如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE36求AOC的度数【分析】根据角平分线的定义可得BOD2BOE，再根据对顶角相等解答【解答】解：OE平分BOD，BOD2BOE23672，AOCBOD72【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键22如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC已知D

24、OE2AOC，求证：OECD【分析】根据题意可得DOEEOC，再根据DOE+EOC180可得DOE的度数，进而可得OECD【解答】证明：DOE2AOC，OA平分EOC，DOEEOC，又DOE+EOC180，DOEEOC90，OECD（垂直的定义）【点评】此题主要考查了角平分线定义，以及对顶角和邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补23如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可【解答】证明：CE平分ACD，ACEDCE，又ACEAEC，DCEAEC，ABCD【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出A

25、CEECD24如图，MNPQ，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C过点B作BD平分ABC交AC于点D，若NAC32，求ADB的度数【分析】根据平行线的性质得到ACBNAC32，由垂直的定义得到BAC90，根据三角形的内角和得到ABC58，根据角平分线的定义即可得到结论【解答】解：MNPQ，ACBNAC32，ACAB，BAC90，ABC58，BD平分ABC，ABDABC29，ADB902961【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及直角三角形两锐角互余，熟记性质是解题的关键25如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG

26、，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出FGDEFG，进而判定ABCD，即可得出AED+D180；（3）依据已知条件求得CGF的度数，进而利用平行线的性质得出CEF的度数，依据对顶角相等即可得到AEM的度数【解答】解：（1）CEDGHD，CBGF；（2）AED+D180；理由：CBGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDEHF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011

27、070，又ABCD，AECC70，AEM18070110【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系26如图，已知ADBC，EFBC，垂足分别为D、F，2+3180，试说明：GDCB请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90垂直的定义，EFAD（同位角相等两直线平行），1+2180（两直线平行同旁内角互补）又2+3180（已知），13（同角的补角相等），ABDG（内错角相等两直线平行），GDCB（两直线平行同位角相等）【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可【解答】解：A