因数与倍数章节知识点与练习

1、乐学教育学员个性化教学辅导教案五年级数学下册第二单元知识点和测试题1因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是 2的倍数， 12也是6的倍数18 的因数有 1、18、2、9、3、62一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数 1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身32、3 和 5倍数的特征2 的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数456731615 的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是只有 1 和本身两个因数的数叫做质数（或素数）除了 1 和本身外还有其它因数的数叫做合数1 既不是

2、质数，也不是合数100 个，47它们是：共有 25 个71123595337673 的倍数，这个数就是 3 的倍数131719294179714373978983补充知识1、6倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8同时各个位上的数字和是 3的倍数2.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是 9的倍数，这个数就是3的倍数3.既是2、5的倍数又是3的倍数的数的特征：是个位必须是 0,且各个数位上的数字的和是 3的倍数。4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是 05、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数7、3个相同的数字及3个

3、相同数字与0组成的数都是3的倍数8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数9.如果a和b都是c的倍数，那么a b和a+ b 一定也是c的倍数10如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数11.偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数X偶数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-奇数=奇数偶数X奇数=偶数奇数+奇数=偶数奇数-偶数=奇数奇数X奇数二奇数奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数若干个整数连乘，如果其中有一个偶数，积就是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数因数2X 6= 12，2和6是12的因数。倍数2X 6= 12，12是2的倍数，也是6的倍数。2的

4、倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。3的倍数的特征：各位上数的和是 3的倍数的数。偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）最小的偶数是02a奇数自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是12a+1质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）质数2与任意一个其他质数的和都是奇数，质数中只有2 是偶数，除2外其他质数都是奇数。20以内有8个质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19合数一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数一个合数至少有3个因数。除2外所有的偶数都是合数12、一个自然数他不是奇

5、数就一定是偶数，自然数（0除外）按因数个数的多少，可分为三类：质数、合数、1.13、在两点行走，走偶数次回到起点，走奇数次则回到起点的相反处。14、把一个合数用因数分解出来就是分解因数，其中每个质数都是个这个合数的质因数。15、互质数：公因数只有一的两个数就是互质数。例如5和7就是互质数互质数的特殊判定方法：第一种1和任意大于一的自然数互质第二种2和任意奇数都是互质数、第三种相邻的两个自然数都是互质数 第四种 相邻的两个奇数是互质数第五种 不相同的两个质数是互质数如果A和B是互质数.那么它们的最大公约数是（1）最小公约数是他们的乘积16、；两个数的乘积=他们的最大公因数X他们的最小公倍数例如

6、15 和 20L 15 2034最大公因数是 5最小公倍数是 5X 3X 4=6015X 20=5X 60=300练习题1.自然数中，（2.个位上是（3.共 19 分）或（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。）的数，是 5的倍数。既是 2的倍数又是 5的倍数的数的特征是（）。4. 6 既是（）的倍数，又是（）的倍数。5. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。6. 87 是一个（）数，还是一个（）数。7. 一个两位数，它既是 5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。8. 能被 2、 3、 5整除的最小两位数是（）。9. 在自然数范围内， 最小的质数

7、是（），最小的合数是（），最小的奇数是），最小的偶数是（）。、判断（对的打“/”，错的打“ X”）每题 2 分，共 16分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。2. 个位上是 3、6、9 的数就是 3 的倍数。3. 1 是质数。4. 2 既是偶数，又是质数。5. 所有的质数都是奇数。6. 10 是倍数， 5 是因数。7.自然数a的最大因数是a,最小倍数也是a。8. 一个自然数不是质数就是合数。三、选择(每题 2 分,共 14分)7. 一个合数至少有()个因数。1.面数中, () 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数。2.3.4.5.A. 24B. 30C. 45A. 3)的最小倍数是 1。B.

8、0C. 1最小的质数与最小的合数的和是(A. 6B. 5C. 3面数中, (A. 27两个质数的和是) 既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。B. 36C. 1912,积是 35,这两个质数是(A. 3 和 8B. 2 和 9C. 5 和 76. 1 、3、5 都是 15 的(A. 质因数B. 公因数C. 因数A. 1B. 2C. 3四、分类（ 21 分）45677834232415128768590894979319787773712355以上数中，偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（的倍数有（），5 的倍数有（）3 的倍数有）。五、在里填一个数字,使每个数都是3 的倍数。（每题 3 分,共 15 分） 5, 里可以填（）;3口7, 里可以填（）; 78,口里可以填（）14口 3, 里可以填（);60口 1,口里可以填（）。六、应用题（每题 5 分,共 15 分）1.五一班部分同学参加植树活动，已经来了 37人，5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完？2. 小洪买了以下几本书,故事书 10元一本,科技书 8元一本,作文书7 元一本。给售货员 50 元,找回 22 元,对不对？为什么？3. 有36块糖,分给小朋友,