全国自考高等数学(工本)模拟试卷

1、2011年全国自考高等数学（工本)模拟试卷一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知向量a、b的模分别为|a|=1，|b|=，且a与b的夹角为，则|a+b|=（）a1 b1+c2 d 答案：d |a+b|=.2设函数，则点（0，0)（）a是的极小值点 b是的极大值点c不是的驻点 d是的驻点但不是极值点答案：d 在点（0，0）处有,， 即（0，0）为原函数的驻点，函数在此驻点的二阶偏导数为 .从而,所以点（0，0）不是极值点.3设由圆围成，则（）a bc d答案：c 由极坐

2、标替换得 .4微分方程满足初始条件的特解是（）a bc d答案：b 对两边同时积分得，即有,当时，,所以特解为.5设，且，则级数是（） a发散 b绝对收敛c条件收敛 d无法判断答案：c 由，得，即时，与等价，所以的敛散性与一致，而是条件收敛的.二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6 函数在点处的梯度为_.答案： 解析：因为grad,所以grad.7 曲面在点（1，2，0）处的切平面方程为_.答案：8 微分方程的通解为_.答案： 解析： 分离变量得 两边同时积分得 所以.9 二重积分_，其中是矩形区域.答案： 解析：.10设是周期为

3、的周期函数，它在上的表达式为=，则它的傅立叶级数的和函数在处的值为_.答案： 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11求经过点，平行于平面的平面方程.解：由已知得，所求平面的方程为. 因为过点，故, 则所求的平面方程为.12 求曲面在点（1，1，5）处的切平面方程及法线方程.解：设，则有，. 于是，. 所以切平面方程为，即.法线方程为.13 求函数在点处，沿从点到点的方向导数.解：由已知得，从点到点的方向的余弦为.于是方向导数为.14 设，求.解： = =. = =.15 计算积分,其中是由抛物线和直线所围的区域.解：由积分区域可知 = = = =. 16 计算三重积分,区域由

4、三个坐标平面及平面围成.解：= = = = =.17 计算对弧长的曲线积分，其中为圆周.解：圆周的参数方程是 所以 = = =.18 求微分方程的通解.解：由已知可得.设,则有，代入原方程得 , 分离变量并积分得 , 即 , .把代入原方程得,积分得原方程的通解为.19 计算曲线积分，其中是上由点至点的上半圆周. 解：由已知得的方程表达式为.令,则. 由格林公式得= = =.20 求由方程所确定的隐函数的偏导数和.解：令，则 . 所以，. 21 判断级数的敛散性. 解：级数是发散的，又因为,所以也是发散的.22 求幂级数的收敛域. 解：令，则原级数. 由于, 故. 当时，发散，由莱布尼茨判别法

5、可知， 当时,收敛. 故的收敛域为，则原级数的收敛域为. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23 计算函数的极值.解：因为, 则令 , 解得驻点为. 的二阶偏导数为 则对于驻点：, 从而而,故为极小值点， 极小值为. 对于驻点：, 从而而,故为极小值点， 极小值为. 对于驻点：, 从而，故不是极值点.24 计算由三个坐标面及平面和曲面所围立体的体积.解：由已知得积分区域为, 所以体积 .25 将函数展开成的幂级数.解： . 所以 . 膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃

6、蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇

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10、莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄

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13、莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀

14、薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄

15、莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈

16、蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃

17、蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇

18、蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄

19、薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈

20、莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节

21、蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇

22、葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁

23、蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅

24、薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂

25、莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆

26、蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈蚇螅袇蒄薃螄罿芇葿螃肂蒂莅螂膄芅蚄袁袄肈薀袀羆芃蒆衿肈肆蒂衿袈莂莈袈羀膄蚆袇肃莀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄羄羇膁蚃羃聿莆蕿羃节腿薅羂羁蒅蒁薈肃芈莇薇膆蒃蚅薇袅芆薁薆羈蒁蒇蚅肀芄莃蚄膂肇蚂蚃袂节蚈蚂肄肅薄蚁膇莁蒀蚁袆膄莆蚀罿荿蚅虿肁膂薁螈膃莇蒆螇袃膀莂螆羅莆莈螅膈膈芄莂蒅肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈薃袁肃蒇蚆蚃罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羅羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿蕿羂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅芀蚂蚃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莄蒀螇羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈薃袁肃蒇蚆蚃罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羅羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿蕿羂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅芀蚂蚃膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螁羅肄莄蒀螇羀莄薃羃袆莃螅螆芄莂蒅肁膀莁薇袄肆莀虿肀羂荿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈薃袁肃蒇蚆蚃罿蒆蒅衿羅蒅薈螂芄蒄蚀羇膀蒃螂螀肆蒃蒂羅羂薂薄螈芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿蕿羂肈膆蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅芀蚂蚃