湖北省武汉市中考数学试卷及答案(免费word版)

1、3不等式组的解集是（）x-102013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第i卷（选择题共30分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列各数中，最大的是（）a3b0c1d22式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1x+20a2x1b2x1cx1dx24袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（）a摸出的三个球中至少有一个球是黑球b摸出的三个球中至少有一个球是白球5若x，x是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则xx的值是（）c摸出的三个球中至少有两个球是

2、黑球d摸出的三个球中至少有两个球是白球1212a2b3c2d36如图，abc中，abac，a36，bd是ac边上的高，则dbc的度数是（）a18b24c30d367如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，ba第6题图dc它的左视图是（）abcd8两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（）a21个交点b18个交点c15个交点d10个交点（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（）9为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计

3、。图（1）与图人数60小说30其它10%漫画科普常识30%若cedx，ecdy，b的半径为r，则de的长度是（）小说漫画科普常识其它书籍第9题图（1）第9题图（2）a由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人b若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个c由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数d在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为7210如图，a与b外切于点d，pc，pd，pe分别是圆的切线，c，d，e是切点，bp(90-y)rp(90-x)ra9090(p180-x)rp180-y)rcd180180dbea第ii卷（非选择题共84分）c

4、第10题图p二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11计算cos4512在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28这组数据的众数是x13太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒y/（米）900d500abo100第14题图c200220x/（秒）15如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc2ab，a，

5、b两点的坐标分别是（1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数y=kx(x0)的图象上，则k的值等于16如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足aedf连接cf交bd于g，连接be交ag于点h若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是ycaefddhgbbcaox第15题图三、解答题（共9小题，共72分）第16题图17（本题满分6分）解方程：23=x-3x18（本题满分6分）直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b0的解集求证：ad19（本题满分6分）如图，点e、f在bc上，becf，abdc，bcadbefc第19题图20（本题满分7分）有两把不同的锁和四把

6、不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率yac21（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点分别是a（3，2），b（0，4），c（0，2）（）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的abc；平移abc，若a的对应点a12的坐标为（0，4），画出平移后对应的abc；22（）若将abc绕某一点旋转可以得到abc，11222请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点p，使得pa+pb的值最小，请直接写出点p的坐标54b3

7、2154321o112342345x点p是ab的中点，连接pa，pb，pc5第21题图22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，abc是o的内接三角形，abac，（1）如图，若bpc60，求证：ac=3ap；（2）如图，若sinbpc=2425，求tanpab的值appaoobcbc第22题图第22题图23（本题满分10分）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/420244.5植物每天高度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度

8、x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果24（本题满分10分）已知四边形abcd中，e、f分别是ab、ad边上的点，de与cf交于点g（1）如图，若四边形abcd是矩形，且decf，求证dead=cfcd；（2）如图，若四边形abcd是平行四边形，试探究：当b与egc满足什么关系时，使得dead=cfcd成

9、立？并证明你的结论；de（3）如图，若ba=bc=6，da=dc=8，bad90，decf，请直接写出的值cffaafddeafeggegbdbc第24题图bc第24题图c第24题图（25本题满分12分）如图，点p是直线l：y=-2x-2上的点，过点p的另一条直线m交抛物线y=x2于a、b两点（1）若直线m的解析式为y=-13x+，求a、b两点的坐标；22（2）若点p的坐标为（2，t），当paab时，请直接写出点a的坐标；试证明：对于直线l上任意给定的一点p，在抛物线上都能找到点a，使得paab成立（3）设直线l交y轴于点c，若aob的外心在边ab上，且bpcocp，求点p的坐标yyyllml

10、mppaabboxxoox第25（3）题图第25（1）题图第25（2）题图c2013年武汉市中考数学参考答案一、选择题题号答案1d2b3a4a5b6a7c8c9c10b二、填空题11221228136.9610514201512165-1三、解答题17（本题满分6分）解：方程两边同乘以x(x-3)，得2x=3(x-3)解得x=9经检验，x=9是原方程的解18（本题满分6分）解：直线y=2x+b经过点（3，5）5=23+bb=-1即不等式为2x-10，解得x12b=cbf=ce19（本题满分6分）证明：becf，be+efcf+ef，即bfce在abf和dce中，ab=dcabfdce，ad20

11、（本题满分7分）解：（1）设两把不同的锁分别为a、b，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙分别为m、n，根据题意，可以画出如下树形图：abaabmnbmnp（一次打开锁）2由上图可知，上述试验共有8种等可能结果（列表法参照给分）（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等1=84ya(b)54321o121（本题满分7分）（）画出a1b1c如图所示：3（2）旋转中心坐标（，-1）；2（3）点p的坐标（2，0）54b32c1112a12345b2x322（本题满分8分）（1）证明：弧bc弧bc，bacbpc6045a

12、2c2又abac，abc为等边三角形第21题图acb60，点p是弧ab的中点，acp30，又apcabc60，ac3ap（2）解：连接ao并延长交pc于f，过点e作egac于g，连接ocabac，afbc，bfcf点p是弧ab中点，acppcb，egefbpcfoc，sinfocsinbpc=2425a设fc24a，则ocoa25a，of7a，af32apgegfc在age和afc中，sinfac=baeac在afc中，ac2af2+fc2，ac40aeofceg24a=32a-eg40a，eg12a第22（2）题图解：（1）选择二次函数，设y=ax2+bx+c，得4a-2b+c=49，解得b

13、=-24a+2b+c=41c=49ef12a1tanpabtanpcb=cf24a223（本题满分10分）c=49a=-1y关于x的函数关系式是y=-x2-2x+49不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点（4，41），（2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y不是x的一次函数（2）由（1），得y=-x2-2x+49，y=-(x+1)2+50，a=-10，当x=-1时，y有最大值为50即当温度为1时，这种植物每天高度增长量最大（3）-6x0无论a为何值时，关于m的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的点p，抛物线上总能找到两个满足条件的点a（3）设直线m：y=kx+b(k0)交y轴于d，设a（m，m2），b（n，n2）过a、b两点分别作ag、bh垂直x轴于g、haob的外心在ab上，aob90，由agoohb，得agoh=ogbh，mn=-1y=kx+b联立得x2-kx-b