江苏高考数学卷分析(总体分析)

1、2015年高考数学（江苏卷）试题分析一、考试形式及试卷结构（一）考试形式闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟。（二）考试题型1必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成。其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分。2附加题附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2小题，考查选修系列2（不含选修系列1）中的内容；选做题共4小题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2个小题作答。填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不

2、必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（三）试题难易比例必做题部分由容易题、中等题和难题形式组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4：4：2。附加题部分由容易题、中等题和难题形式组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5：4：1。二、试卷概述一卷部分（即文理同卷部分），总体上说，试题的难易程度适中。填空题（1-14题），与过去7年（08年-14年）相比，前12题相对较容易，第13题与去年的第13题考查的一样，即函数与方程的零点问题，难度高于去年，且易错；第14题较难。分析如下：1-9题，比较容易。并且前五道题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法

3、与概率。这45分应该是很多考生可以轻而易举拿到的分数。10-12题，难度适中。第10题与2012年的第13题相类似，且更加容易，直接考查直线与圆相切，之后用函数思想和基本不等式解决问题；第11题，考查累加法求通项及裂相相消求和；作为数列填空题出在第11题的位置，而且又比较简单，也应该是可以拿分的题目；第12题，考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题，知识点较简单，考法比较新颖，与往年这个位置的解析几何相比，难度不大，且运算量较小。13、14题，难度较大。第13题，考查分段函数、函数与方程的零点问题，且带有绝对值。解题步骤非常简单，首先去掉绝对值，当成两组函数的交点问题，再分别画出函数图像，

4、答案便一目了然。第14题，考查了向量、三角函数与数列的综合运用，难度较大。解答题（15-20题），前两题（15-16题）纯属送分题，比过去6年（08年-13年）的任何一题都要容易的多，与14年难度接近，很多考生都可以轻松解答。分析如下：第15题，与去年14年难度类似，相比之前（08年-13年）任何一题，都简单许多，几乎没有任何技巧而言，直接运用正余弦定理即可。只要步骤写详细这14分是比较容易拿到的。第16题，可以说是历年来最简单的。同样需要步骤写详细，防止因此失分。第17题，可以说是近年来最简单的一道应用题，第二问用导数写出切线方程，再用导数求出最值。第18题解析几何，同时考查了中点弦与焦点弦

5、的问题，当然最后的运算量较大，但从点差法与第二定义入手，应该很快就能够把关系式找到。第19题，函数导数问题，第一问比较简单，简单的分类讨论即可；第二问较新颖，但很容易入手，仍然遵循求导的几个步骤，之后再对a进行分类讨论。第20题，数列，符合近些年江苏卷对于数列部分出题的思路，属非常规题型。第一问较简单，送4分；第二问与第三问，非常难，运算量较大，技巧性也较强，完全符合一卷最后一题的特点。二卷部分（理科考生的附加题部分）前两题，即前20分。大多数考生都选择的是矩阵和极坐标，属于必拿的分数。第三题，命题内容似乎有些规律。2011年和2013年考空间向量；2012年与2014考数学期望；今年再次是空

6、间向量。第四题，与过去11-13年类似，再次回到排列组合，属于拉开区分度的压轴题。第一问只需耐心列举，仍然可以拿到4分，第二问尽量多写，并且这次还考到了数学归纳法，相对来说更容易些。年份考查的2013年2014年2015年知识点2008年2009年2010年2011年2012年题号题型1集合运算集合运算集合运算集合填空题三角函数的周期复数运算三角函数的周期集合的概念2填空题古典概型平面向量复数运算函数单调性统计(分层抽样）复数运算复数运算平均数运算3填空题复数运算函数与导数古典概型复数运算复数运算双曲线的渐近线算法流程图复数运算4填空题集合、二次不等式三角函数的图像统计算法（伪代码）算法流程图

7、集合运算古典概型算法（伪代码）567891011121314填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题填空题平面向量几何概型统计与流程图导数的几何意义直线方程归纳推理基本不等式椭圆离心率余弦定理及运用函数与导数古典概型方差运算算法流程图类比推理导数的几何意义指数函数性质集合对数函数空间线面关系椭圆离心率等比数列函数奇偶性双曲线定义算法流程图导数几何意义直线与圆三角函数图像二次不等式不等式性质三角函数求值函数与导数古典概型方差运算三角函数幂函数基本不等式三角函数的图像平面向量分段函数导数运算、求最值等差、等比数列集合、函数图像函数的定义域等比数列古典概型立几（体积计算）双曲线离心率向

8、量的数量积分段函数三角函数求值直线与圆二次函数与不等式不等式综合运用算法流程图统计（求方差）古典概型立几（体积计算）线性规划平面向量二次函数与不等式椭圆离心率函数的最值数列与不等式综合三角函数的图像统计（直方图）等比数列立几（体积计算）直线和圆位置关系二次不等式导数的几何意义向量运算函数性质（周期性）三角函数与解三角形古典概率向量运算幂函数基本不等式三角函数求值立几（体积计算）直线与圆数列求和双曲线与基本不等式函数零点向量、三角函数与数列的综合运用15解答题两角和与差的三角公式的运用16解答题空间几何体中的平行与垂直关系两角和与差的三角公式运用、向量关系空间几何体中的平行与垂直关系平面两点距离

9、公式运用、向量运算空间几何体中的垂直关系与点面距离两角和的正弦公式、解三角形空间几何体中的平行与垂直关系三角与向量（向量的数量积、正、余定理的运用）空间几何体中的平行与垂直关系三角与向量（向量的数量积、坐标运算）空间几何体中的平行与垂直关系三角函数的基本关系式、两角和与差及二倍角的公式直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系正余弦定理、二倍角公式线面平行、线面垂直、线线垂直应用题：函数的概17解答题念、导数等基础知识等差数列概念性质的运用应用题：三角函数知识、基本不等式应用题：函数的概念、导数等基础知识应用题：二次函数的图像与性质、基本不等式椭圆的标准方程与直线与圆的方程几何性质、直线与

10、直线的位置关系应用题：幂函数、三次函数性质椭圆的标准方程及函数的极值、零点18解答题二次函数与圆的直线与圆的方程求曲线方程、直应用题：三角函数直线方程、直线与椭圆的标准方程及方程线与椭圆基础知识几何性质、直线方程等基础知识及导数的运用（正余弦、两角和的正弦）圆的位置关系和解三角形几何性质、直线方程综合运用19解答题等差、等比数列的综合运用20解答题函数知识综合运用应用题：函数与不等式综合运用一元二次不等式综合运用数列与不等式的综合运用函数的概念、性质及导数综合运用函数的概念、性质及导数综合运用等差数列基本性质的综合运用椭圆的标准方程及几何性质、直线方程综合运用等差、等比数列的定义、性质的综合运

11、用等差、等比数列综合运用（推理证明）导数的运算及利用导数研究函数的性质初等函数的基本性质、导数的应用数列的概念、等差数列函数的概念、性质及导数综合运用等比数列的定义、性质的综合运用1、新题难题总结19题是体现最低要求的容易题，只需稍作运算即可顺利完成；1014题复杂程度、能力要求和解题难度有所提升，对把握概念本质属性和运用数学思想方法提出较高要求，对考生的想像力、抽象度、灵活性、深刻性等思维品质提出更大的挑战。解答题着重考查综合运用知识，分析和解决数学问题的能力。第16题、第15与17题、第19题、第18与20题分别形成四个不同的水平层次。第一层次是基础知识和推理论证的最低要求；第二层次重在对

12、知识和方法的综合运用，重在基本运算能力的要求；第三层次突出对知识和方法的灵活运用，加大了分析和解决问题的思考力度；第四层次重点是考查解决新问题的能力，体现了对考生的高层次数学思维能力的要求和高水平数学素质的要求。但是每道题设置由易到难2-3小问，对考生了提供启发性帮助。2、今年数学试卷最大的亮点今年考题的最大亮点应该在于对重点模块的考察上，更侧重于对重点模块的考察。大多数的题，基本上都是可以按部就班的，按照我们平时的这些做题的步骤写出来了，而且侧重于学生的基础知识的考察，而且侧重于对学生能力的考察，比如说抽象概括能力，空间想象能力，推理论证能力，还有一些比如分析问题能力，解决问题的能力，侧重于

13、这些能力的考察。3、与近几年高考试卷对比1、在最近两年的高考题提型基础上拓展变化。2、卷的填空题着重考查基础知识和基本技能，对数学能力考查体现不同的要求.3、高考数学科(江苏卷)考试对知识的考查要求依次分为了解(a)、理解(b)、掌握(c)三个层次。必做题部分a级考点29个，b级考点36个，c级考点8个。一级考点二级考点三级考点分值占试卷百比例代数集合并集52.50%排列组合与概率统计算法与框图三角函数平面解析几何立体几何基本初等函数函数的应用导数及其应用不等式数列平面向量数系的扩充与复数统计与统计案例算法初步与框图三角函数中的恒等变换应用三角函数圆与方程圆锥曲线与方程空间几何体对数函数的定义域函数模型的选择与应用函数性质