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文档简介

1、探索三角形全等的条件(三),帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),先任意画出一个ABC，再画一个ABC， 使AB=AB，A=A，B=B.,探究1,画法：,2、在 AB的同旁画DAB =A ， EBA=B， AD、B E交于点C。,1、画ABAB；, AB C 就是所求的三角形,把你所得三角形与你原来所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？通过实验可以发现什么事实？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。,三角形全等判

2、定方法3,用几何语言表达为：,在ABC与DEF中, ABC DEF （ASA）,B=E AB=DE A=D,上节课,我们学习了要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离的方法. 如图,我们也可以利用今天学习的知识解决上面的问题.,例1.如图,要测量池塘岸相对的两点A,B的距离,可以在AB垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,为什么,解: ABBF, EDBF, B= EDC=90,在ABC与EDC中,B=EDC BC=DC 1=2, ABC EDC （ASA）, AB=DE,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个

3、与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),探究2,如下图，在ABC和DEF中,A D BE, BCEF, ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,从这些已知条件中能得出两个三角形全等这又反映了一个什么规律?,C,F,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等.(简写成“角角边”或“AAS”）。,三角形全等判定方法4,例题讲解：,如图，点D在AB上，点E在AC上,AB=AC， B=C。 求证 AD=AE,变式 2 :如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE， B=C. 求证 AB=AC,变式1 如图，点D在AB上，点E在AC上,AB=AC， B=C。 求证 BD=CE,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的五种方法，它们分别是:,2、边边边(SSS),4、角边角(ASA),5、角角边(AAS),3、边角边(SAS),证明线段相等及角

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