七年级数学下册第9章9.3多项式乘多项式同步练习含解析新版苏科版7391

1、第9 章 9.3 多项式乘多项式一、单选题（共 5 题；共 10 分）1、（ x1）（2x+3）的计算结果是（ ）A、2x2+x32B、2x x 32C、2x x+32D、x 2x 32、若（ x3）（x+5）=x2+ax+b，则 a+b 的值是（ ）A、13B、13C、2D、153、李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边长为 ab，则该长方形的面积为（ ）A、6a+b2 2B、2a abbC、3aD、10ab4、已知 则 的值为（ ）A、2B、-2C、0D、35、如果（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m的值为（ ）A、3B、3C、0D、1二、填空题（共

2、 9 题；共 10 分）2 2 26、如果要使（ x+1）（x 2ax+a ）的乘积中不含 x项，则 a=_7、计算：（ a2）（a+3）a?a=_8、若（ x+2）（ xn）=x2+mx+8，则 mn=_9、a+b=5，ab=2，则（ a2）（ 3b6）=_10、已知 x+y=5，xy=2，则（ x+2）（y+2）=_11、若多项式 5x2+2x2 与多项式 ax+1 的乘积中，不含 x2 项，则常数 a=_12、计算：（ x1）（x+3）=_13、如果 (x 1)(x m)的积中不含 x 的一次项，则 m的值为 _.14、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人， 下面的图表是他在 详解九章算

3、术 中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 （ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律 .(1) 请仔细观察，填出 ( ab)4 的展开式中所缺的系数 ( ab) 4a44a3b_a2b2 4ab2b4(2) 此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再过 天是星期_三、计算题（共 7 题；共 55 分）15、解方程：（ 2x+5）（x1）=2（x+4）（x3）16、计算：(1) （2x7y）（3x+4y1）；(2) （xy）（x 2+xy+y2+xy+y2）17、计算： （x+2）（x4）（x+2）（x2）18、计算：(1) （a 2a2）；2+3）（a2）a

4、（a2(2) （2m+n）（2mn）+（m+n）22（2 m2mn）19、已知（ x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含 x3 和 x2 项(1) 求 m、n 的值；2 2(2) 求（ m+n）（ mmn+n）的值20、计算题：2(1) （a2b3c）；2(2) （x+2yz）（x2yz）（ x+yz）21、已知（ x+my）（x+ny）=x2+2xy8y2， 求 m 2n+mn2n+mn2的值四、解答题（共 1 题；共 10 分）22、对于任意有理数 ，我们规定符号 = ，例如： = = (1) 求 的值；(2) 求 的值，其中 =02答案解析部分一、单选题1、 【答案】 A【考

5、点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（ x1）（2x+3）， =2x22x+3x3，=2x2+x3故选： A【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（ a+b）（m+n）=am+an+bm+b，n 计算即可2、 【答案】 A【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（ x3）（x+5） =x2+5x3x152=x +2x15，a=2，b=15，a+b=215=13故选： A【分析】先计算（ x3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出 a、b 的值，再代入计算即可3、 【答案】 B【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：根据题意得：（ 2a+b）（ ab）=2a2

6、2ab+abb2=2a2abb2 故选 B【分析】两边长相乘，利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到长方形面积4、 【答案】 B【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】 ( 2 - m ) ( 2 - n )=4-2 （m+n）+mn=4-2 2-2=-2.故选 B.【分析】 计算 ( 2 - m ) ( 2 - n ) ，再将 m + n = 2 , m n = - 2 代入求值 .5、 【答案】 A【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】（ x+m）（x+3）=x2+(3+m)x+3m，因为乘积不含 x 项，则 3+m=0,则 m=-3.故选 A.【分析】求出它们的乘积，使含 x

7、项的系数为 0，即可求出 m的值 .二、填空题6、 【答案】【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式 =x32ax2+a2x+x22ax+a2=x3+（12a）x2+a2x+a2 ，乘积中不含 x2 项，12a=0，解得： a= ，故答案为： 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于 0 列式求解即可7、 【答案】 a6【考点】 同底数幂的乘法，多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（ a2）（a+3）a?a =a2+3a2a6a2=a6故答案为： a6【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答8、 【答案】 -24【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（

8、x+2）（xn）=x 2+mx+8， x2 nx+2x 2n=x2+mx+8，x 2 +（2n）x2n=x2 +（2n）x2n=x2+mx+8则 ，解得：故 mn=24故答案为： 24【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于 m，n 的等式，即可求出答案9、 【答案】 -12【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解： a+b=5，ab=2， （a2）（ 3b6）=3ab6a6b+12=3ab6（a+b）+12=3 26 5+12=12故答案为： 12【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而将已知代入求出答案10、 【答案】 16【考点】 多项式乘多项式【解析

9、】 【解答】解：当 x+y=5，xy=2 时， （x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=2+2 5+4=16，故答案为： 16【分析】将原式展开可得 xy+2（x+y）+4，代入求值即可411、 【答案】 【考点】 多项式乘多项式2 3 2【解析】 【解答】解：根据题意得：（ 5x +2x2）（ ax+1）=5ax +（5+2a）x +2x2ax2， 由结果不含2x项，得到 5+2a=0，解得： a=，故答案为：【分析】根据题意列出算式，计算后根据结果不含二次项确定出 a 的值即可12、 【答案】 x2+2x3【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：（ x1）

10、（ x+3） =x2+3xx3=x2+2x3故答案为： x2+2x3【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解13、 【答案】 -1【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】解：原式 =x2+（ 1+m）x+m，由于式子中不含 x 的一次项，则x 的一次项系数为零，则： 1+m=0解得： m=-1【分析】先将括号去掉，然后将含 x 的项进行合并14、 【答案】 （1）6（2）四【考点】 多项式乘多项式【解析】 【解答】（ 1）（ a+b）4 的系数在第 5层，第 3 个系数刚好是上面相邻两个数的和是 3

11、+3=6；故答案为6.（2） 8 14=（7+1）14=（7+1）14=714+147 13+917 12+ +147+1，814 除以 7 的余数为1，假如今天是星期三，那么再过814天是星期四，故答案为：四【分析】（ 1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；（2）运用前面的规律，将 8 14化为（ 7+1）14化为（ 7+1）14 三、计算题15、 【答案】 解：（ 2x+5）（ x1）=2（x+4）（ x3）， 2x2+3x5=2x2+2x24，移项合并，得x=19【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】根据多项式乘多项式的法则计算后，可得到一元一

12、次方程，解方程即可求得16、 【答案】 （1）解：原式 =6x 2+8xy2x21xy28y2+7y =6x2+8xy2x21xy28y2+7y =6x22x13xy28y2+7y（2）解：原式 =x x 3+x2y+xy 2yxy3+x2y+xy 2yxy22 3 3y y 3 =x3 =xy y【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；（ 2）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果17、 【答案】 解：（ x+2）（x4）=x22x8； （ x+2）（ x2）=x24故答案为： x22x8； x24【考点】 多项式乘多项式

13、【解析】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；原式利用平方差公式化简即可得到结果32+3a6a3+2a2+2a =5a 6 18、 【答案】 （1）解：原式 =a 2a2 22+m2+2mn+n 2+2mn =m2 +4mn （2）解：原式 =4mn 4m【考点】 多项式乘多项式【解析】 【分析】（ 1）原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（ 2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果19、【答案】 （1）解：原式 =x 53x53x4+（m+1）x3+（n3m）x2+

14、（m3n）x+n， 由展开式不含 x3 和 x2 项，得到 m+1=0，n3m=0，解得： m=1，n=3；（2）解：当 m=1，n=3 时，原式 =m3m2n+mn2+m2nmn2+n3=m3+n3=127=28【考点】 多项式乘多项式3【解析】 【分析】（ 1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含 x2和 x 项，求出 m与 n 的值即可；（ 2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，将 m与 n 的值代入计算即可求出值20、 【答案】 （1）解：原式 =（a2b）22 （ a2b） 3c+9c2=a2+4b2 2 4ab6ac+12bc+9c2=a2+4b2 22+4b2+9c2

15、=a 4ab6ac+12bc（2）解：原式 = （xz）+2y （xz）2y （xz）+y2=（xz）2 2 2 4y （xz） 2（xz）y2=（xz）2 2 22 y=5y22xy+2yz【考点】 多项式乘多项式，完全平方公式【解析】 【分析】（ 1）将 a2b 看做一个整体 = （a2b）3c2 ， 运用完全平方差公式，逐步展开去括号计算（ 2）首先将（ x+2yz）（x2yz）看做 （xz）+2y （xz）2y 运用平方差公式，2再运用完全平方式，对 （x+yz）2看做（xz）+y运用完全平方式，两式相减利用有理式的混合运算21、 【答案】 解：（ x+my）（ x+ny）=x 2+2

16、xy8y2+2xy8y2， x 2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy28y，m+n=2，mn=8，m2n+mn2=mn（m+n）=8 2= 16【考点】 多项式乘多项式6【解析】【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把 m 2n+mn2因式分解，即可得出答案四、解答题22、 【答案】 （1）解：（ - 2 ， 3 ） ? （ 4 ， 5 ）=（-2 ） 5 - 3 4=-10-12=-22.（2）解 ：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） ?（ a+ 2 ， a- 3 ）=（3a+1）(a-3)-(a-2)