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文档简介
1、介休一中20142015学年上学期高三第二次考试数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项是正确的,请将所选答案写在答题纸上。)1.设集合,集合为函数 的定义域,则( ) a. b. c. d.2. 若,则结论正确的是( )a b c d3 设,则()a b c d4已知向量满足,则( )a b c d.com 5. 的三个内角的对边分别为,已知,向量, ,若,则角的大小( ) a. b. c. d. 6. 等差数列中,若,则等于( ) a. b. c. d. 将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标 缩短到原来的倍,所得
2、图象关于直线对称,则的最小正值为() a. b. c. d.8. 函数的单调递减区间是 ( )a. b. c. d.9. 已知, 则下列函数的图象错误的是 ()10. 在中,角所对边分别为,且,面积,则等于( ) a. b. c. d.11. 若函数 且 时,则方程 在上的零点个数为( ) a. b. c. d. 12. 设函数,若f(x)的三个零点为,且,则( ) a b c d二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分。)13. 已知且,则_14. 在中,是边上的点,且,则=_15. 函数(xr)的图象为,以下结论中: 图象关于直线对称; 图象关于点对称; 函数在区间内是增函数;
3、由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)16. 若两个等差数列、的前项和分别为、,对任意的都有 ,则= 三、简答题:(本大题共6小题,共70分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)(本小题满分10分) 在中,. 求 的值.18.(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,,且该数列的前项和为. ()求 及;()若 ,(),求数列的前项和.19(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调增区间; (2)在中,分别是角的对边,且,求的面积.20.(本小题满分12分) 已知函数.()若角的终边与单位圆交于点,求的值; ()若,求最小正周期和值域
4、.(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为 已知()求的值; ()若为钝角,求的取值范围. 22.(本小题满分12分) 设 ()若,讨论的单调性; ()时,有极值,证明:当时,高三第一学期10月份考试答案:一,dcbda cbadbbc 二, , ,三17解:因为所以18.解:(i)设等差数列的首项是,公差是,.2分解得:.4分 .6分(ii) ,= 所以数列的前项的和是19.解:(1)=,由2k2x+2k+,kz可得kxk+,kz函数的单调增区间:k,k+kz。6分(2) 8分在abc中, 10分 12分20解(1),.2分.4分. .8分所以最小正周期是 . 9分, .10分 . 12分21解:由正弦定理,设所以 .2分即, 化简得 . .4分又,所以, .6分由知 .10分 .12分22解:(i),当时,在上是单调递增的,.
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