二元一次方程与一次函数B

1、恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设二元一次方程与一次函数（B）一、选择题1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.以上都有可能2.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2xy=2的解的是（）A.B.C.D.3.已知直线y=x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（）A.B.C.D.4.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A.相交B.平行C.重合D.不能确定5.已知直线y和yx2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）A.6B.10C.20D.12

2、6.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A.无数解B.无解C.唯一解D.不能确定7.若直线y=kx+3与y=3x2b的交点在x轴上，当k=2时，b等于（）A.9B.3C.D.8.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题9.若方程xy=1有一个解为x=2，则一次函数y=x1的图象上必有点 .10.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则方程组的解为 .11.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐

3、标系中的位置是第 象限.12.当k，m取 时，则关于x，y的方程组至少有一个解.三、解答题13.解方程组：（1）（2）（用图象法解）14.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式； (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李? 15.已知一次函数yax2与ykxb的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标（0，-1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？ 16.已知二元一次方程组（1）求这个二元一次方

4、程组的解；（2）用图象法解这个二元一次方程组；（3）从（1）（2）的解答中你有什么发现？参考答案一、选择题1.D 解析：由于方程组的解即为两个函数的交点坐标，而方程组的解有三种可能：方程组无解；有一个解；有无数个解（此时两直线重合）；所以A、B、C的情况都有可能.2.B 解析：2xy=2，y=2x2，当x=0，y=2；当y=0，x=1，一次函数y=2x2，与y轴交于点（0，2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B符合要求，3.B 解析：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y=x+4与y=x+2的交点坐标，又交点坐标为（1，3），原方程组的解是：.4.B 解析：方程组没有解，一次函数y=a

5、x+2与y=x+的图象必定平行.5.C 解析：两函数与y轴的交点分别为（0,6），（0，-2），两函数的交点为（5,3），所以它们与y轴所围成的三角形的面积为=20.6.C 解析：因为函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程.它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解.7.D 解析：直线y=kx+3与y=3x2b的交点在x轴上，kx+3=0，k=2，解得x=，令3x2b=0，把x=代入解得：b=.8.A 解析：当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x2和x轴的交点为（2.0）满足题意，k=0当k0时，x2=kx+k，（k1）x

6、=（k+2），k，x都是整数，k1，k0，x=1是整数，k1=1或3，k=2或k=4或k=2；综上，k=0或k=2或k=4或k=2.故k共有四种取值.二、填空题9.（2，1） 解析：当x=2时，2y=1，解得y=1，即x=2，y=1是方程xy=1的一个解，所以一次函数y=x1的图象上必有点（2，1）.10. 解析：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），3=2m，解得m=1.5，则方程组的解为.11.三 解析：，+得，2y=1，解得，y=，把y=代入得，=x2，解得x=，因为0，0，根据各象限内点的坐标特点可知，所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第三象限.12.4 解析：当k=2

7、k1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k1）x+4重合，即方程组有无数组解，所以k=1，m=4；当k2k1，m=4时，直线y=kx+m与直线y=（2k1）x+4有一个交点，即方程组有一组解，所以k1，m=4.所以m=4时，方程组至少有一个解.三、解答题13.解：（1），2得：2x+8y=26，得：5y=10，解得y=2，把y=2代入得：x+8=13，解得：x=5，；（2）在平面直角坐标系中画y=2x和2x+y=4，两直线交于点（1，2）点，方程组的解为.14.解：(1)设y=kx+b， 由题意，得 所以y=x-5.(2)当y=0时,x=30.所以旅客最多可免费携带30千克的行李.15.解：因为方程组的解是 交点A的坐标为（2，1）.点A在函数y=ax+2的图象上，即2a+2=1.a=-. 点A（2，1）和点B（0，-1）在函数y=kx+b图象上， 两个一次函数的表达式为y=-x+2，y=x-1.16.解