【人教版】数学七年级下学期《期中检测试卷》（含答案解析）

1、精品数学试卷人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 如图所示，下列说法错误的是( )a. 与是对顶角b. 与是同旁内角c. 与是内错角d. 与是同位角2. 下列运算中错误的有( )；a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 下列调查不适合抽样调查的是( )a. 了解全国体育训练学生的身高b. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度c. 化学老师了解一瓶酒精的浓度d. 了解七年级1班全体学生立定跳远成绩4. 坐标平面内第二象限内有一点，且点a到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点a的坐标为( )a (6，-3)b. (-6，3)c.

2、 (3，-6)或(-3，6)d. (6，-3)或(-6，3)5. 下列不等式变形错误的是( )a. 若 ab，则 1a1bb. 若 ab，则 ax2bx2c 若 acbc，则 abd. 若 mn，则6. 已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是( )a. b. c. d. 7. 如果方程xy3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是( )a. 2(xy)6yb. 3x4y16c. d. 8. 解方程组得x等于( )a. 18b. 11c. 10d. 99. 在平面直角坐标系中，若点p(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是( )a. -1m3c. m-110. 已知点a(

3、1，0)，b(0，3)，点p在x轴上，且三角形pab的面积为3，则点p的坐标是()a. (1，0)b. (3，0)c (1，0)或(3，0)d. (0，9)或(0，3)11. 已知，表示取三个数中最大的那个数例如：当，=，=81当，=时，则的值为( )a. b. c. d. 12. 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题13. 已知，则等于_14. 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知150，则_15. 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为_16. 若不等式组只有一

4、个整数解，则a的取值范围是_17. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(2，5)，黑的位置是(3，4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就可获胜18. 点p(x，y)经过某种变换后到点(-y+1，x+2)，我们把点(-y+1，x+2)叫做点p(x，y)的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_三、解答题19. 计算：.20. 如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac=110，acf=20，求fec度数21. 如图，abc在直角坐标系中(1)请写出abc各

5、点的坐标；(2)求出abc的面积；(3)如图，将三角形abc向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应三角形a1b1c1，并写出点a1、b1、c1的坐标22. 尼泊尔发生了里氏81级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图如图所示：(1)a等于多少？b等于多少？(2)补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？23. 已知方程组的解满足x为负数，y为非正数(1)求m的取值范围；(

6、2)化简(3)在第(1)小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x1?24. 德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾请问该团队的男生和女生各多少人？25. 有大小两种货车，5辆大货车与3辆小货车一次可以运货21吨，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货13吨(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？(2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于23吨，则其中大货车至少

7、多少辆？(3)日前有20吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满已知每辆大货车一次运货租金为400元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案并求出最少租金精选期中测试卷答案与解析一、选择题1. 如图所示，下列说法错误的是( )a. 与是对顶角b. 与是同旁内角c. 与是内错角d. 与是同位角【答案】b【解析】【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义进行判断【详解】解：a.与是对顶角，故a选项不符合题意；b.与不是同旁内角，故b选项错误，符合题意；c.与是内错角，故c选项不符合题意；d.与是同位角，故d不选项符合题意.故选b.【点睛】本

8、题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义熟记同位角、同旁内角、内错角的定义是解答此题的关键2. 下列运算中错误的有( )；a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念进行解答.【详解】解：4，符合题意，不符合题意，没有意义，符合题意，不符合题意，符合题意，故选c.【点睛】本题考查了平方根和立方根的运算，掌握运算法则是解题的关键.3. 下列调查不适合抽样调查的是( )a. 了解全国体育训练学生的身高b. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度c. 化学老师了解一瓶酒精的浓度d. 了解七年级1班全体学生立定跳远成绩【答案】d【解析】【分析】根据普查得到的调查

9、结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：a.了解全国体育训练学生的身高，调查范围大，应使用抽样调查，不符合题意；b.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度，无法进行普查，适合用抽样调查，不符合题意；c.化学老师了解一瓶酒精的浓度，适合抽样调查，不符合题意；d.了解七年级1班全体学生立定跳远成绩，应使用普查，符合题意.故答案为：d【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选

10、用普查4. 坐标平面内第二象限内有一点，且点a到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点a的坐标为( )a. (6，-3)b. (-6，3)c. (3，-6)或(-3，6)d. (6，-3)或(-6，3)【答案】b【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点a在第二象限，点a到x轴距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，到y轴的距离为6，当点a在第二象限时，纵坐标为3，横坐标为-6，点a坐标为(-6，3)，故答案为：b【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横

11、坐标的长度是解题的关键5. 下列不等式变形错误的是( )a. 若 ab，则 1a1bb. 若 ab，则 ax2bx2c. 若 acbc，则 abd. 若 mn，则【答案】c【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】a、ab，a-b，1a1b选项a不符合题意；b、ab，x20ax2bx2，选项b不符合题意；c、acbc，c是什么数不明确，ab不正确，选项c符合题意；d、mn，选项d不符合题意故选：c【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质解题的关键是掌握不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数

12、，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6. 已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】解：不等式解为x，由图象可得=-1，解得a=1故选c7. 如果方程xy3与下面方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是( )a. 2(xy)6yb. 3x4y16c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接把x=-4，y=-7代入各方程进行检验即可【详解】解：a、当x=-4，y=-7时，2(xy)66(-7)，故本选项错误；b、当x=-4，y=-7时，3x4y16，故本选项正确

13、；c、当x=-4，y=-7时，故本选项错误；d、当x=-4，y=-7时，故本选项错误；故答案为：b【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8. 解方程组得x等于( )a. 18b. 11c. 10d. 9【答案】c【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可【详解】，+得：3x+3y+3z=90x+y+z=30 -得：y+z-2x=0 -得：3x=30x=10故答案选：c【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键9. 在平面直角坐标系中，若点p(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是( )a. -1m3c. m-1【答

14、案】c【解析】【分析】根据题意可得：，解之即可.【详解】解：点p在第三象限 ， ，m的取值范围为m - 1，故选：c.【点睛】本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题.10. 已知点a(1，0)，b(0，3)，点p在x轴上，且三角形pab的面积为3，则点p的坐标是()a. (1，0)b. (3，0)c. (1，0)或(3，0)d. (0，9)或(0，3)【答案】c【解析】【分析】根据题意画出图像，由三角形的面积公式即可求解判断.【详解】解：如图，设p(m，0)，由题意：|1m|33，m1或3，p(1，0)或(3，0)，故选c【点睛】此题主要考查直角坐标系的图形，解题的关键是

15、根据题意作出直角坐标系，再进行求解.11. 已知，表示取三个数中最大的那个数例如：当，=，=81当，=时，则的值为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用已知分别分析得出符合题意的答案详解】解：当，=时，若，解得：x=，此时，此时符合题意； 若，解得：x=，此时，此时不符合题意；若x=，此时，此时不符合题意，综上，x=，故答案为：b.【点睛】本题主要考查实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的运用12. 如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是( )a. b. c. d.

16、 【答案】c【解析】【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围【详解】解：，解得： ，故选c.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键二、填空题13. 已知，则等于_【答案】7.94【解析】【分析】将变形为，结合已知即可求解.【详解】解：，=10=100.794=7.94.故答案为：7.94.【点睛】本题考查了立方根的概念，解题的关键是借助已知等式求解.14. 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知150，则_【答案】65【解析】【分析】依据=3，以及1=4=50，即可得到=(18050)=

17、65【详解】解：对边平行，2=，由折叠可得：2=3，=3又1=4=50，=(18050)=65故答案为65 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等15. 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为_【答案】3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求【详解】解：把代入方程组得：，2-得：5m=15，解得：m=3，把m=3代入得：n=2，则m+3n=3+6=9，9的平方根是3，故答案为：3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键16. 若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围是_【答案】0a1【

18、解析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数的个数，确定整数解，从而确定a的范围【详解】解：解不等式组，得-ax1，又不等式组只有一个整数解，不等式组的整数解为0， -1-a0，0a1.故答案为：0a1.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(2，5)，黑的位置是(3，4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在_位置就可获胜【答案】(3，0)或(8，5)【解析】【分析

19、】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白的位置是(2，-5)，黑的位置是(3，-4)，即可求出两点的坐标【详解】解：如图所示，黑棋放在图中三角形位置，就能获胜， 白的位置是：(2，5)，黑的位置是：(3，4)，p点为坐标原点的位置，黑棋放在(3，0)或(8，5)位置就能获胜.故答案为：(3，0)或(8，5).【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键18. 点p(x，y)经过某种变换后到点(-y+1，x+2)，我们把点(-y+1，x+2)叫做点p(x，y)的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为

20、_【答案】(-2，-1)【解析】【分析】利用点p(x，y)的终结点的定义分别写出点p2的坐标为(1，4)，点p3的坐标为(-3，3)，点p4的坐标为(-2，-1)，点p5的坐标为(2，0)，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4504+3可判断点p2020的坐标与点p4的坐标相同【详解】解：根据题意得点p1的坐标为(2，0)，则点p2的坐标为(1，4)，点p3的坐标为(-3，3)，点p4的坐标为(-2，-1)，点p5的坐标为(2，0)，而2020=4505，所以点p2020的坐标与点p4的坐标相同，为(-2，-1)故答案为：(-2，-1)【点睛】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称

21、、平移、旋转、位似掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律三、解答题19. 计算：.【答案】-3-【解析】试题分析：第一项表示22的相反数，结果是负数；第二项表示4的算术就平方根；第三项先把根据立方根的意义化简，再与3相乘；第四项先判断的正负，再根据绝对值得意义化简.解：原式=-4+2-3-(-1)=-4+2-2-+1=-3-20. 如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac=110，acf=20，求fec的度数【答案】25【解析】【分析】推出efbc，根据平行线性质求出acb，求出fcb，根据角平分线求出ecb，根据平行线的性质推出fec=bce，代入即可【详解】解：adbc(已

22、知)，dac+acb=180，dac110(已知)，acb180110=70，acf20 ，bcf7020=50 ，ce平分bcf (已知)，bce=bcf=25 ，efad，efbc，fec=bce=25.故答案为：25.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补21. 如图，abc在直角坐标系中(1)请写出abc各点的坐标；(2)求出abc的面积；(3)如图，将三角形abc向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形a1b1c1，并写出点a1、b1、c1的坐标【答案】(

23、1)a(-2，5)，b(-5，-2)，c(3，3)；(2)20.5；(3)见解析，a1(1，3)，b1(-2，-4)，c1(6，1)【解析】【分析】(1)依据abc各点的位置，即可得到坐标；(2)依据割补法进行计算，即可得到abc的面积；(3)依据abc向右平移2个单位，再向下平移3个单位，就得到的a1b1c1，依据图形即可得到a1，b1，c1的坐标【详解】解：(1)由图可知：a(-2，5)，b(-5，-2)，c(3，3)；(2)abc的面积为78-85-52-37=20.5；(3)如图所示：a1(1，3)，b1(-2，-4)，c1(6，1).【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先

24、找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22. 尼泊尔发生了里氏81级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图如图所示：(1)a等于多少？b等于多少？(2)补全频数分布直方图；若制成扇形统计图，求捐款额在之间的扇形圆心角的度数；(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？【答案】(1)10，28%；(2)见解析，100.8；(3)640人【解析】【分析】(1)先利用第一组的频数与频率计算出样本容量

25、，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；(2)第二组的频数为10，则可补全频数统计图，再用360乘以捐款额在之间的人数的百分比即可；(3)根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数【详解】解：(1)510%=50，a=5020%=10；b=100%=28%；(2)如图，(3)1600(28%+12%)=640(人)【点睛】本题考查了频数(率)分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率频数分布表列出

26、的是在各个不同区间内数据的个数也考查了样本估计总体23. 已知方程组的解满足x为负数，y为非正数(1)求m的取值范围；(2)化简(3)在第(1)小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x1?【答案】(1)；(2)1-2m；(3)0【解析】【分析】(1)解方程组用m的代数式表示出x、y，根据x为负数，y为非正数列出关于m的不等式组，解之求得m的范围；(2)根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；(3)根据不等式的性质得出2m-10，求得m的范围，结合m为整数及(1)中m的范围可得答案【详解】解：(1)解方程组得：，x为负数，y为非正数，解得：；(2)当时，；(3)的解是，m=0.【点

27、睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是得出关于m的不等式组并求解24. 德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾请问该团队的男生和女生各多少人？【答案】该团队男生有20人，女生有30人【解析】分析】设该团队男生有x人，女生有y人，根据“该志愿者团队共50人，平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾”，即可得出关于

28、x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设该团队男生有x人，女生有y人， 根据题意得：，解得：答：该团队男生有20人，女生有30人【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键25. 有大小两种货车，5辆大货车与3辆小货车一次可以运货21吨，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货13吨(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？(2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于23吨，则其中大货车至少多少辆？(3)日前有20吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满已知每辆大货车一次运货租金为400元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有运输方案并求出最少租金【答案】(1)1辆