【人教版】数学七年级下学期《期中考试题》含答案解析

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一选择题（每小题3分，共24分）1.下列调查中，最适宜采用普查方式是()a. 对全国初中学生视力状况的调査b. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查c. 旅客上飞机前的安全检查d. 了解某种品牌手机电池的使用寿命2.如图，下列结论中错误的是（ ）a. 与同旁内角b. 与是内错角c. 与是内错角d. 与是同位角3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 4.如图，若，则的度数是（ ）a. b. c. d. 5.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50

2、名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法:这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生个体50名学生是总体的一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6.某公司的生产量在17月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）a. 26月生产量逐月减少b. 1月份生产量最大c. 这七个月中，每月生产量不断增加d. 这七个月中，生产量有增加有减少7.二元一次方程3x+2y15正整数解有（）组a. 1b. 2c. 3d. 无数组8.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与

3、两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为( )a. b. c. d. 二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.如图，从点p向直线l所画的4条线段中，线段_最短，理由是_10.如图，两条直线ab，cd交于点o，射线om是aoc的平分线，若bod80，则bom的度数是_11.已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是_.12.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应

4、分_组.13.六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_元.14.对于x，y定义一种新运算“*”:x*yaxby，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知:3*515，4*728，那么2*3_三解答题（共58分）15.先化简，再求值:，其中，16.解下列方程组:（1）；（2）17.请在图中，过p点分别画oa、ob的垂线18.网络时代新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动:选取四个热词a:“硬核人生”，b:“好嗨哦”，c:“双

5、击666”，d:“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了多少名路人？（2）补全条形统计图，并求出a的值；（3）请算出扇形图中的b的值19.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色

6、文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润20.如图，直线ab，cd，ef相交于点o.（1）请写出的对顶角；（2）若，求的度数.21.在等式yax2+bx+c中，当x1时，y3；当x0时，y1，当x1时，y1，求这个等式中a、b、c的值22.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题:（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用

7、水量超过20t的家庭大约有多少户？23.若规定adbc，如203（1）3（1）计算:；（2）计算:；（3）解方程组:24.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买25.如图，1=28，abcd，垂足为o，ef经过点o求2、3的度数精品数学期中测试答案与解析一选择题（每小题3分，共24分）1.下列调查中，最适宜采用普查方式的是()a. 对全国初中学生视力状况的调査b. 对“十一国庆

8、”期间全国居民旅游出行方式的调查c. 旅客上飞机前的安全检查d. 了解某种品牌手机电池的使用寿命【答案】c【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】a对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故a错误；b对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故b错误；c旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故c正确；d了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故d错误故选:c【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调

9、查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2.如图，下列结论中错误的是（ ）a. 与同旁内角b. 与是内错角c. 与是内错角d. 与是同位角【答案】c【解析】【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】解；a与是同旁内角，所以此选项正确；b与是内错角，所以此选项正确；c2、5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；d与是同位角，所以此选项正确，故选:c【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三

10、类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由二元一次方程组的定义:两个方程都为整式方程；一共含有2个未知数；最高次项的次数是1；从而可得到答案【详解】解:a、该方程组中含有三个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意；b、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；c、第二个方程中未知数的最高次数是2，该方程组

11、属于二元二次方程组，故本选项不符合题意；d、符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意故选:d【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义是解题的关键4.如图，若，则的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】因为，所以,再利用即可得出答案.【详解】故选b【点睛】本题主要考查角和与差，掌握角的运算是解题的关键.5.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法:这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生是个体50名学生是总体的

12、一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；每个学生的成绩是个体，故原说法错误；50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；样本容量是50，故原说法错误所以说法正确有，1个故选:a【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义易错

13、易混点:学生易对总体和个体的意义理解不清而错选6.某公司的生产量在17月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）a. 26月生产量逐月减少b. 1月份生产量最大c. 这七个月中，每月的生产量不断增加d. 这七个月中，生产量有增加有减少【答案】c【解析】【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案【详解】图示为增长率的折线图，读图可得:这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故a,b，d均错误；故选c【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率7.二元一次方程3x+2y15的正整数解有（）组a. 1b.

14、 2c. 3d. 无数组【答案】b【解析】【分析】把方程变形为: 由是3的倍数直接写出方程的正整数解即可【详解】解: 3x+2y15， 为正整数，方程在正整数解为: 则方程的正整数解有2组故选:b【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握求二元一次方程的正整数解的方法是解题的关键8.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根

15、据题意找到两个等量关系列出方程组即可【详解】解:一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题中:一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，以及一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件可得方程组:.故选a.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9.如图，从点p向直线l所画的4条线段中，线段_最短，理由是_【答案】 (1). pb (2). 从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短【解析】【分析】根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短”

16、，进行判断即可【详解】解:根据“垂线段最短”可知，pb最短，理由是从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短，故答案为:pb，从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短【点睛】本题考查的是“直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，掌握这个基本事实是解题的关键10.如图，两条直线ab，cd交于点o，射线om是aoc的平分线，若bod80，则bom的度数是_【答案】140【解析】【分析】先根据对顶角相等得出aoc80，再根据角平分线的定义得出com，最后解答即可【详解】解:bod80，aoc80，cob100，射线om是aoc的平分线，com40，bom40+100140

17、，故答案为:140【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等11.已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是_.【答案】-1【解析】【分析】利用二元一次方程组的定义确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解:由题意得:|a|1，b50，a10，解得:a1，b5，则原式（1）51故答案为1【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键12.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应分_组.【答案】8【解析】【分析】根据组数的计

18、算公式即可得出答案.组数=(最大值-最小值)组距，计算结果为小数或分数时，用进一法来确定组数.【详解】解:计算结果为小数，我们利用进一法来确定组数，因此组数为8.故答案为:8.【点睛】本题考查的知识点是组数的计算，此类题目要根据题意找出样本数据的最大值和最小值，结合组距，利用公式来求解.13.六一儿童节将至，孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需要400元；购甲1件，乙2件，丙3件需要440元，则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_元.【答案】210【解析】【分析】设甲玩具的单价为x元，乙玩具的单价为y元，丙玩具的单价为z元，根据“购甲3件，乙2件，丙1件需400元:

19、购甲1件，乙2件，丙3件需440元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（+）4，即可求出结论【详解】设甲玩具的单价为x元，乙玩具的单价为y元，丙玩具的单价为z元，依题意，得: ，（+）4，得:x+y+z=210故答案为:210【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键14.对于x，y定义一种新运算“*”:x*yaxby，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知:3*515，4*728，那么2*3_【答案】2【解析】【分析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*

20、3即可【详解】x*y=ax+by， 3*5=15，4*7=28，解得，x*y=-35x+24y，2*3=-352+243=2，故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.三解答题（共58分）15.先化简，再求值:，其中，【答案】；【解析】【分析】根据整式的加减法则进行化简,再代数求值即可.【详解】原式=当，时，原式= .【点睛】本题以代数求值方式考查整式的加减与代数计算,熟练掌握整式加减运算是解答关键.16.解下列方程组:（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解

21、即可【详解】解:（1），+得:3x18，解得:x6，把x6代入得:y2，则方程组的解为；（2）方程组整理得:，得:3y21，解得:y7，把y7代入得:x7，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法17.请在图中，过p点分别画oa、ob的垂线【答案】详见解析【解析】【分析】根据垂线的定义利用尺规即可过p点分别画oa、ob的垂线【详解】解:如图，pc和pd即为所求【点睛】本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图过程18.网络时代新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动:选取四个热词a:“硬

22、核人生”，b:“好嗨哦”，c:“双击666”，d:“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次调查中，一共调查了多少名路人？（2）补全条形统计图，并求出a的值；（3）请算出扇形图中的b的值【答案】（1）300名；（2）图见解析，a90；（3）b90【解析】【分析】（1）根据选择a的人数和扇形统计图中所对的圆心角的度数，可以求得本次调查了多少名路人；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得选择c和选择d的人数，从而补全统计图；（3）根据条形统计图中的数据可

23、以求得b的值【详解】解:（1）本次调查中，一共调查了:120300（名）；（2）选d的有:a30090（名）选c的有300120759015（名），补全的条形统计图如下图所示:（3）b36090，则b90【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫2

24、035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润【答案】（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润【解析】【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫100件共花费2400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润数量，即可求出结论【详解】解:（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得:；解得: 答:学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件（2）（45-25）80+（35-20）20=1900（元）答:该校这次义卖活动共获得19

25、00元利润【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20.如图，直线ab，cd，ef相交于点o.（1）请写出的对顶角；（2）若，求的度数.【答案】（1）的对顶角是，的对顶角是，的对顶角是；（2），【解析】【分析】（1）根据对顶角的定义写出对顶角即可；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质即可得出结论.【详解】（1）的对顶角是，的对顶角是，的对顶角是.（2）因为的对顶角是，所以.因为是的邻补角，所以.【点睛】此题考查的是对顶角的定义及性质和邻补角的性质，掌握对顶角的定义、对顶角相等和邻补角互补是解决此题的关键.21.在等式yax2+bx+c中，当x1时

26、，y3；当x0时，y1，当x1时，y1，求这个等式中a、b、c的值【答案】a1，b1，c1【解析】【分析】根据题意列出三元一次方程组，解方程组即可【详解】由题意得，解得，a1，b1，c1【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的一般步骤:首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值，得到方程组的解22.九

27、（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题:（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t家庭大约有多少户？【答案】（1）12户和0.08；补图见解析；（2）68%；（3）120户【解析】【分析】（1）根据0x5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.12=50，进而得出在5x10范围内的频数以及在20x25范围内的频率；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总

28、数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数【详解】（1）如图所示:根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.12=50，500.24=12户，450=0.08，故表格从上往下依次是:12户和0.08；（2）100%=68%；（3）1000（0.08+0.04）=120户，答:该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户考点:1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表23.若规定adbc，如203（1）3（1）计算:；（2）计算:；（3）解方程组:【答案】（1）17；（2） 5x+3y；（3）【解析】【分析】（1）根据所给的式子求出代数式的值即可；（2）根据所给的式子得出关于x、y的方程即可；（3）先根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可【详解