【人教版】七年级下学期数学《期中测试卷》附答案解析

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选一选，看完四个选项后再做决定呀!1.下列运算正确的是（）a. x4x3=x12b. （x3）4=x81c. x4x3=x（x0）d. x4+x3=x72.2020年新冠肺炎席卷全球，kn95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中pm2.5.pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（ ）a. 0.25105b. 2.5107c. 2.5106d. 251073.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相

2、等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直a. 1b. 2c. 3d. 44.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）a (ab)(ab)b. (ab)(ab)c. (a+b)(ab)d. (ab)( a + b)5.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）a. b. c. d. 6.若am=4，an=3，则a2m+n的值为（ ）a. 7b. 12c. 24d. 487.如图，把小河里水引到田地a处就作abl，垂足为b，沿ab挖水沟，水沟最短，理由是（）a. 垂线段最短b. 两点确定一条直线c. 点到直线的距离d. 两点之间线段最短8.如图所示，一辆汽车

3、，经过两次转弯后，行驶方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+9. 直线a、b、c、d的位置如图，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（ ）a. 80b. 65c. 60d. 5510.如图，在中，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（ ）a. b. c. d. 二、填一填，要相信自己的能力! 11.化简:6a63a3=_12.比较大小:_（填“”、“”或“”）13.计算:_14.如图一把剪刀，其中140，则2_，其理由是_15.如图，已知ocab，如果bod30，则co

4、d的度数为_16.若是完全平方式，则的值等于_17.长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为_.18.如图，试写出的等量关系_三、计算及解答题19.作图分析题已知:aob，点p在oa上，请以p为顶点，pa为一边作apc=o（不写作法，但必须保留作图痕迹）20.计算:（1）（2）（3）用乘法公式计算:21.先化简，再求值:(2xy)2y(y4x)8xy(2x)，其中x2，y1.22.推理填空:如图，那么与平行吗？说说你的理由解:理由（ ）_（ ）（ ）（ ）_23.声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温的关系如下表:气温05101520音速331334337340343（1）这

5、一变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）音速与气温之间的关系式（3）气温时，某人看到烟花燃放后才听到声音，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？24.如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出之间的等量关系是_；（2）根据（1）中的结论，若，则_；（3）拓展应用:若，求的值精品数学期中测试答案与解析一、选一选，看完四个选项后再做决定呀!1.下列运算正确的是（）a. x4x3=x12b. （x3）4=x81c. x4x3=x（x0）d. x4+x3=x7【答案】c【解析】试题解析:a、x4x3

6、=x7，故本选项错误；b、（x3）4=x12，故本选项错误；c、x4x3=x（x0），故本选项正确；d、x4+x3x7，故本选项错误；故选c2.2020年新冠肺炎席卷全球，kn95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的pm2.5.pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（ ）a. 0.25105b. 2.5107c. 2.5106d. 25107【答案】c【解析】分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂

7、，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选:c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根据垂线的性质、平行线的定义与判定、等角的补角对各小题分析判断后即可得解【详解】解:两直线平行，同位角相等，错误；等角的补角相等，正确；两直线平行，同旁内角互补，错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知

8、直线垂直，正确；故选:b【点睛】此题主要考查了等角的补角，平行线的性质和判定，定义，垂线的性质，关键是熟练掌握相关内容4.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）a. (ab)(ab)b. (ab)(ab)c. (a+b)(ab)d. (ab)( a + b)【答案】c【解析】【分析】根据平方差公式的特征对各选项进行逐一分析即可【详解】解:a、原式能用平方差公式计算，不合题意；b、原式可化为（ab）（a+b），能用平方差公式计算，不合题意；c、原式可化为（ab）（ab），不能用平方差公式计算，符合题意；d、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算，不合题意；故选:c【点睛】本题考查的是平

9、方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键5.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由acb90，135，即可求得3的度数，又由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【详解】解:如图acb90，135，3acb1903555，ab，2355故选:b【点睛】此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用6.若am=4，an=3，则a2m+n的值为（ ）a. 7b. 12c. 24d. 48【答案】d【解析】【分析】直接利用幂

10、乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解:am4，an3，a2m+n（am）2an42348故选:d【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键7.如图，把小河里的水引到田地a处就作abl，垂足为b，沿ab挖水沟，水沟最短，理由是（）a. 垂线段最短b. 两点确定一条直线c. 点到直线的距离d. 两点之间线段最短【答案】a【解析】【分析】根据题意可知是运用了“垂线段最短”.【详解】本题运用了垂线性质，即:垂线段最短.故选a【点睛】本题考核知识点:垂线性质.解题关键点:运用性质解决实际问题.8.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向

11、与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+【答案】c【解析】【详解】由条件可知bac=180，abcd，=bac，=180，故选c.9. 直线a、b、c、d的位置如图，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（ ）a. 80b. 65c. 60d. 55【答案】d【解析】1=100，2=100，1=2，a/b，4=5，3+5=180，5=180-3=180-125=55，4=55，故选d.10.如图，在中，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】d

12、【解析】【分析】该题属于分段函数:点p在边ac上时，s随t增大而减小；当点p在边bc上时，s随t的增大而增大；当点p在线段bd上时，s随t的增大而减小；当点p在线段ad上时，s随t的增大而增大【详解】解:如图，过点c作cdab于点d在abc中，ac=bc，ad=bd点p在边ac上时，s随t的增大而减小故a、b错误；当点p在边bc上时，s随t的增大而增大；当点p在线段bd上时，s随t的增大而减小，点p与点d重合时，s最小，但是不等于零故c错误；当点p在线段ad上时，s随t的增大而增大故d正确故选:d【点睛】本题考查了动点问题的函数图象用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图二、填一填，要相信自

13、己的能力! 11.化简:6a63a3=_【答案】2a3【解析】【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【详解】解:6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案为:2a312.比较大小:_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】利用幂的乘方法则将这两个幂都化为一个数的11次幂，比较底数即可【详解】解:233（23）11811，322（32）11911，89，811911，233322，故答案为:【点睛】本题考查了幂的大小比较、幂的乘方及其逆运算，解题的关键是化为同底数或同指数进行比较13.计算:_【答案】【解析】【分析】根据同

14、底数幂的乘除法则及幂的乘方法则进行运算即可【详解】解:原式故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法则及幂的乘法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键14.如图是一把剪刀，其中140，则2_，其理由是_【答案】 (1). 40 (2). 对顶角相等【解析】解:对顶角相等，2=1=40故答案为40，对顶角相等15.如图，已知ocab，如果bod30，则cod的度数为_【答案】60【解析】【详解】试题分析:ocab，则boc=90，bod=30，cod=bocbod=9030=60.考点:角度的计算.16.若是完全平方式，则的值等于_【答案】或【解析】【分析】由，观察积的2倍项的系数特点得

15、可得答案【详解】解:因为:，所以 解得:或 故答案为:或【点睛】本题考查完全平方式的特点，熟练掌握两个完全平方式是解题关键17.长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为_.【答案】【解析】【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解【详解】解:长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，另一边长为:（12-x）cm，则y与x的关系式为故答案为【点睛】本题考查函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键18.如图，试写出的等量关系_【答案】【解析】【分析】过作，由，得到，利用两直线平行内错角相等，再等量代换即可得证【详解】解:，理

16、由为:过作，由，得到，【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键三、计算及解答题19.作图分析题已知:aob，点p在oa上，请以p顶点，pa为一边作apc=o（不写作法，但必须保留作图痕迹）【答案】答案见解析【解析】【分析】以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交aob的两边于两点；以点p为圆心，刚才的半径为半径，交射线pa于一点，以这点为圆心，aob两边上两点的距离为半径画弧，交前弧于一点，过这点作射线pc，apc就是所求的角【详解】解:如图即为所求:20.计算:（1）（2）（3）用乘法公式计算:【答案】（1）14；（2）；（3）1【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义

17、、负整数指数幂的意义以及积的乘方法则的逆用即可求出答案；（2）根据平方差公式及单项式乘多项式法则即可求出答案；（3）根据平方差公式即可求出答案【详解】解:（1）原式116+114；（2）原式；（3）原式20192（20191）（2019+1）20192（201921）1【点睛】本题考查了整式的混合运算及乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型21.先化简，再求值:(2xy)2y(y4x)8xy(2x)，其中x2，y1.【答案】2x4y; 8【解析】试题分析:先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x24xyy2y24xy8xy)(2x)，再把括号内合并得到原式=(4x28x

18、y)(2x)，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可试题解析:原式(4x24xyy2y24xy8xy)(2x)(4x28xy)(2x)2x4y.当x2，y1时，原式224(1)448.故答案为2x4y; 8.点睛:本题考查了整式的混合运算-化简求值:先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值22.推理填空:如图，那么与平行吗？说说你的理由解:理由（ ）_（ ）（ ）（ ）_【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定定理和性质定理证明即可【详解】解:1e（已知）adbc（内错角相等，两直线平行）d+2180（两直线平行，同旁

19、内角互补）bd（已知）b+2180（等量代换）abcd（同旁内角互补，两直线平行），【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键23.声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温的关系如下表:气温05101520音速331334337340343（1）这一变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）音速与气温之间的关系式（3）气温时，某人看到烟花燃放后才听到声音，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？【答案】（1）自变量为气温，因变量为音速；（2）；（3）此人与烟花燃放所在地的距离为1032.6米【解析】【分析】（1）由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况，由此可得答案；（2）先设函数解析式为ykx+b，根据题意取2组x，y的值代入利用待定系数法求解即可；（3）把x的值代入（2）中所求的代数式可求出对应的y值，从而判断此人与烟花燃放所在地的距离【详解】解:（1）由已知可得出此表反映的是变量音速随气温变化的情况自变量为气温，因变量为音速；（2）设ykx+b，则，；音速y与气温x之间的关系式为:； （3）当x22时，距离为（米）答:此人与烟花燃放所在地的距离为1032.6米【点睛】此题主要考查利用一次函数模型解决实际问题