最新人教版数学七年级下册《期中检测试题》（附答案解析）

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列方程中，是一元一次方程的是( )a. 2x1b. c. 2xy5d. 12x2. 下列不是二元一次方程组是（ ）a. b. c. d. 3. 已知ab，则下列各式中正确的是（ ）a. a-bb. a-3a-8c. a2-3b4. 解方程时，去分母正确的是（）a. b. c. d. 5. 如果方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，则k（）a. b. c. 3d. 36. 关于x的不等式2x105的最小整数解为( )a. 3b. 2c. 2d. 37. 在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）a b. c. d

2、. 8. 若不等式组 无解，则有（ ）a. bab. bac. b=ad. ba9. 若方程组的解x与y的和为8，则k的值为（ ）a. k=-2b. k=10c. k=4d. k=210. 在”五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案:（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同商品，则应付款（ ）a. 332元b. 31

3、6元或332元c. 288元d. 288元或316元二、填空题11. 已知2x3y =6，用含x代数式表示y =_12. 已知二元一次方程组，则xy_，x+y_13. 如果4x5y0，且x0，那么的值是_.14. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_15. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是_16. 对非负实数x”四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则n，如=0，=4给出下列关于的结论:=1；=2；若，则实数x的取值范围是；当x0，m为非负整数时，有；其中，正确结论有_（填写所有正确的序号）三、解答题

4、17. 计算:（1）5x23x+8（2）（3） （4）18. 解不等式(组)，并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x3133x；(2).19. 已知方程组的解为正数，求（1）a的取值范围；（2）化简|4a+5|a-4|.20. 已知方程组与有相同的解，求m、n的值21. 一条河流上下游分别坐落a、b两个港口，一艘游轮从a港用了3小时到达b港，然后按原路返回至a港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和a、b两个港口的距离22. 机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿

5、轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？23. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？24. 为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买a，b两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台a型污水处理设备12万元，每台b型污水处理设备10万元已知2台a型污水处理设备和1台b型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台a型污水处理设备和3台

6、b型污水处理设备每周可以处理污水1560吨（1）求a、b两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？答案与解析一、选择题1. 下列方程中，是一元一次方程的是( )a. 2x1b. c. 2xy5d. 12x【答案】a【解析】【分析】依据一元一次方程的定义解答即可【详解】解:a、2x1是一元一次方程，故a正确；b、不是整式方程，故b错误；c、2xy5是二元一次方程，故c错误；d、12x是一元二次方程，故d错误；

7、故选:a【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键2. 下列不是二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义，含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组据此对每个选项进行判断即可【详解】a，满足二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故a不符合题意b，满足二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故b不符合题意c，x的次数是2，不满足二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组，故c符合题意d，满足二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故d不符合题

8、意故选:c【点睛】本题考查了二元一次方程组定义，判断一个方程组是不是二元一次方程组，必须满足方程组的每个方程都是整式方程，方程组共含有两个未知数，每个方程都是一次方程3. 已知ab，则下列各式中正确的是（ ）a. a-bb. a-3a-8c. a2-3b【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质，依次对每个选项进行判断【详解】a.a-b，在不等式ab两边乘以不同的数，无法确定不等号的方向，故a错误b.a-3a-8，在不等式两边减去不同的数，不等号方向无法确定，故b错误c.a2b2，故c错误d.-3a-3b，在不等式ab两边乘以一个负数-3，不等号方向改变，故d正确故选:d【点睛】本题考查了不等

9、式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4. 解方程时，去分母正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可去分母【详解】解:去分母得:3x62（x1）=2x-2，故选b【点睛】本题考查解一元一次方程，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5. 如果方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，则k（）a. b. c. 3d. 3【答案】a【解析】【分析】解方程组，求出x，y，z的值，将x，y，z的值代入kx+2y3z=

10、8中，即可求出k的值【详解】 ，得xz2+，得2x6，解得，x3将x3代入，得y5，将x3代入，得z1，故原方程组的解是，又方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，3k+25318，解得，k，故选:a【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键6. 关于x的不等式2x105的最小整数解为( )a. 3b. 2c. 2d. 3【答案】a【解析】【分析】先移项合并，再系数化为1得到不等式的解，再取最小整数解即可得到答案；【详解】解:2x105移项得:2x5+10，合并得:2x5，系数化为1得: ，故最小的正数解为:3，故选:a；【点睛】本题主要考查了不等式的解集，并在不等式的

11、解集里取最小整数解，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键；7. 在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】解:x10的解集为x1，它在数轴上表示正确的是b故选b8. 若不等式组 无解，则有（ ）a. bab. bac. b=ad. ba【答案】d【解析】根据”同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”可得:不等式组 无解， ba，故选d9. 若方程组的解x与y的和为8，则k的值为（ ）a. k=-2b. k=10c. k=4d. k=2【答案】b【解析】【分析】先根据方程组以及x与y的和为8，求解出x、y的值，再代入方程求解即

12、可得到答案【详解】解:把方程组的两个方程相减得到:，又x与y的和为8，得到方程组，解得:，把代入方程，解得:，故选:b【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组以及x、y的关系把x、y的值求解出来是解题的关键，在做题的过程中要灵活运用所学知识10. 在”五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案:（1）一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元如果王茜改成在本超市一次性

13、购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）a. 332元b. 316元或332元c. 288元d. 288元或316元【答案】d【解析】第二次付款252元的商品的标价为x元根据题意得:0.9x=252或0.8x=252，解得:x=280或315，两次所购商品总价为360元或395元，3600.8=288，3950.8=316故选d二、填空题11. 已知2x3y =6，用含x的代数式表示y =_【答案】【解析】【分析】先移项，再化系数为1即可【详解】解:移项得，-3y=6-2x，系数化为1得，y =.故答案为.【点睛】本题考查的是解二元一次方程，根据题意把原式化为y=的形式是解答此题的关键12.

14、 已知二元一次方程组，则xy_，x+y_【答案】 (1). -1 (2). 5【解析】【分析】利用加减法-，再+即可得出结论【详解】解:-得xy-1+得3（x+y）15，则x+y5故答案为:-1，5【点睛】本题考查了加减法解二元一次方程组，熟练掌握方法是解题的关键13. 如果4x5y0，且x0，那么的值是_.【答案】【解析】【分析】由4x-5y=0，可得5y=4x，然后将4x代换5y，即可求得答案【详解】4x-5y=0，5y=4x，=，故答案为【点睛】此题考查了分式的化简求值问题注意整体思想的应用是关键14. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和

15、y厘米，则列出的方程组为_【答案】【解析】【分析】根据图示可得:大长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可【详解】解:根据图示可得大长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程得到:，故答案为:【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽15. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先求出不等式的解集，根

16、据题意得出关于m的不等式组，求出关于m的不等式组的解集即可.【详解】解得不等式组的解集为 ，又不等式组恰有两个整数解， ，解得:故答案为【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m的不等式组为解题关键.16. 对非负实数x”四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则n，如=0，=4给出下列关于的结论:=1；=2；若，则实数x的取值范围是；当x0，m为非负整数时，有；其中，正确的结论有_（填写所有正确的序号）【答案】【解析】根据定义，=1结论正确用特例反证:=1，=3，2=2不一定成立结论错误若，则实数x的取值范围是结论正确设2013xkb，k

17、为2013x的整数部分，b为其小数部分，1）当0b时，k，m2013x(mk)b，mk为m2013x的整数部分，b为其小数部分，mk，m2）当b时，k1，则m2013x(mk)b，mk为m2013x的整数部分，b为其小数部分，mk1，m综上:当x0，m为非负整数时，m成立结论正确用特例反证:112，而1，不一定成立结论错误综上所述，正确的结论有三、解答题17. 计算:（1）5x23x+8（2）（3） （4）【答案】（1）x=5；（2）x3；（3）；（4）【解析】【分析】(1)先移项合并，再系数化为1即可得到答案；(2)先去分母，再取括号移项，合并同类项后系数化为一即可得到答案；(3先把不等式组

18、的第一个式子3，再用第二个式子第一个式子，即可求解；(4)先把不等式组的第一第三个式子相加，消去z，再消去x，系数化为1得到y的值，再分别求解x、z即可得到答案；【详解】解:（1）5x23x+8，移项得:5x3x8+2，合并同类项得:2x10，系数化为1得:x5；（2），去分母，方程的两边同时乘以6得:2（2x+1）65x1，去括号得:4x+265x1，移项得:4x5x1+62，合并同类项得:x3，系数化为1得:x3；（3） 3得:3x+3y=6-3得:y=1把y=1代入得x=1即不等式组的解为:（4）+得，3x+5y=11，2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1代入得，3x=6

19、，解得:x=2，将x=2，y=1代入得，z=62231=1，方程组的解为；【点睛】本题主要考查了解方程、分式方程、二元一次方程组、三元一次方程组，学会通分是解分式方程的关键，学会消元是解二元一次方程组以及三元一次方程组的关键；18. 解不等式(组)，并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x3133x；(2).【答案】(1)x2，数轴表示见解析；(2)1x2，数轴表示见解析【解析】【分析】1通过移项、合并同类项、系数化为1，求出其解；（2）把不等式组中的两个不等式分别通过移项、合并同类项、系数化为1，求出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀:大小小大中间找，来求出不等式组的解，并把它表示在数

20、轴上【详解】(1)5x3133x，5x+3x13+3，8x16，x2，解集在数轴上如下图:(2)，解不等式得:x1，解不等式得:x2，故原不等式组的解集为1x2解集在数轴上如下图:点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求不等式组的解；另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集19. 已知方程组的解为正数，求（1）a的取值范围；（2）化简|4a+5|a-4|【答案】（

21、1）；（2）5a+1【解析】【分析】（1）首先解方程组求得方程组的解，在根据条件得到不等式组，即可求得a的范围；（2）根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数即可去掉绝对值符号，化简【详解】解:（1）解方程组得:，根据题意得:，解得:.（2）4a+50，a-40，|4a+5|-|a-4|=4a+5-（4-a）=5a+1【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键20. 已知方程组与有相同的解，求m、n的值【答案】【解析】【分析】根据方程组解相同，先重新联立关于x、y的方程组，解得x、y的值，进而可得关于m，n的方程组，根据

22、解方程组可得答案【详解】解:由题意，得，解得，把代入， 得， 解得， 答:m的值为4，n的值为-1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键21. 一条河流上下游分别坐落a、b两个港口，一艘游轮从a港用了3小时到达b港，然后按原路返回至a港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和a、b两个港口的距离【答案】水流速度4千米/小时 距离为96千米【解析】【分析】设水流的速度为x千米/小时，a、b两个港口的距离为y千米，则顺流速度为(28+x)千米/小时，逆流的速度为(28-x)千米/小时，根据顺流3小时的行程等于a、b两港口的距

23、离和逆流4小时的行程等于a、b两港口的距离列出方程组求解即可【详解】解:设水流的速度为x千米/小时，a、b两个港口的距离为y千米，根据题意得:，解得:答:水流速度4千米/小时 a、b两港口的距离为96千米【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出相等关系列出方程组是解决此题的关键22. 机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮【解析】【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x

24、，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27x）名工人加工小齿轮，依题意得:解得x=12，则27-x=15答:安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值23. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问

25、调走谁更合适些？为什么？【答案】(1) 两人能履行合同(2) 调走甲合适【解析】试题分析:（1）设甲乙合作需要x天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比较可以得出结论；（2）先求出完成75%需要的时间，再求出完成剩余工作量所用的时间及完成剩余工作量的工作效率，然后与甲、乙独自完成这项工作的工作效率进行比较，可以求出结论试题解析:(1)能履行合同设甲、乙合作x天完成，则有()x1，解得x1215.因此两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为1275%9(天)剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%6，因为，故调走甲合适24. 为了更好地保护环境

26、，某市污水处理厂决定先购买a，b两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台a型污水处理设备12万元，每台b型污水处理设备10万元已知2台a型污水处理设备和1台b型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台a型污水处理设备和3台b型污水处理设备每周可以处理污水1560吨（1）求a、b两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【答案】（1）a型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，b型污水处理设备每周每台