最新人教版数学七年级下册《期中检测试题》附答案

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题）1. 在实数，0，中，无理数有（）个a. 1b. 2c. 3d. 42. 在平面直角坐标系中，点m（4，3）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 把方程4xy3改写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）a. y4x+3b. y34xc. xd. y4x34. 如图，点e在ad的延长线上,下列条件中能判断bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c 1=2d. a55. 已知点m（a-2，a+1）在x轴上，则点m的坐标为（）a. （0，3）b. （-1，0）c.

2、 （-3，0）d. 无法确定6. 下列说法中正确的是（）a. a，b，c是直线，若ab，bc，则acb. 1的平方根是1c. 2.5d. 一个数的立方根等于它本身，这个数是17. 在平面直角坐标系中，已知线段mn的两个端点的坐标分别是m（5，2）、n（1，4），将线段mn向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点m，n的对应坐标为（）a. （5，1），（0，5）b. （4，2），（1，3）c. （7，5），（1，1）d. （5，0），（1，5）8. 如图，已知abde，abc75，cde145，则bcd的值为（）a. 20b. 30c. 40d. 709. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对

3、哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）a. b. c. d. 10. 已知直线ab，cb，l在同一平面内，若abl，垂足为b，cbl，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）a. b. c. d. 二填空题（共6小题）11. 若|x|，则实数x_12. 已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，则m=_13. 如图，直线ab、cd相交于点o，oeab于点o，且coe=34，则bod为_14. 已知数轴上ab两点，且ab=4，若点a在数轴上表示的数为3，则点b在数轴上表示的数是_15. 如图，四边形ab

4、cd中，点m，n分别ab，bc上， 将沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =_16. 如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用a1、a2、a3、a4表示，则顶点a2020的坐标为_三解答题（共9小题）17. （1）；（2）计算18. 已知（x-1）3+27=0，求x的值19. 已知2（x2）28，求x的值20. 解下列方程组：（1）；（2）21. 如图所示，abc中，a（2，1）、b（4，2）、c（1，3），abc是abc平移之后得到的图，并且c的对应点c的坐标为（4，1）（1）a、b.两点的坐标分别为a、b

5、；（2）请作出abc平移之后的图形abc；（3）求abc面积22. 如图，已知12180，3b，则debc，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容证明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）23. 某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型机10060乙型机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每

6、小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案24. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，(1)折叠纸面，使表示点1与1重合，则2表示的点与 表示的点重合；(2)折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5表示的点与数 表示的点重合； 表示的点与数 表示的点重合；若数轴上a、b两点之间距离为9(a在b的左侧)，且a、b两点经折叠后重合，此时点a表示的数是 、点b表示的数是 .(3)已知在数轴上点a表示的数是a，点a移动4个单位，此时点a表示的数和a是互为相反数，求a的值25.

7、如图，在平面直角坐标系中，点a、c分别在x轴上、y轴上，cb/oa，oa=8，若点b的坐标为(a,b)，且b=.（1）直接写出点a、b、c的坐标；（2）若动点p从原点o出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线pc把四边形oabc分成面积相等的两部分停止运动，求p点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点q，连接pq，使三角形cpq的面积与四边形oabc的面积相等？若存在，求点q的坐标；若不存在，请说明理由.答案与解析一选择题（共10小题）1. 在实数，0，中，无理数有（）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据无理数的定义，分别进行判断，即可得到

8、答案【详解】解：，是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；是无理数；是无理数；是无理数无理数共有3个故选：c【点睛】本题考查了无理数和有理数的定义，解题的关键是熟记定义进行解题2. 在平面直角坐标系中，点m（4，3）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点m（4，3）所在的象限是第二象限故选：b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3. 把方程4xy3

9、改写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）a. y4x+3b. y34xc. xd. y4x3【答案】d【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程4xy3，解得：y4x3故选：d【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数4. 如图，点e在ad的延长线上,下列条件中能判断bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c. 1=2d. a5【答案】c【解析】a. 3=4 ， abcd（内错角相等，两直线平行），故不正确； b. a+adc=180， abcd（同旁内角互补，两直线平行），故不正确； c. 1=2， abcd（内错角相

10、等，两直线平行），故正确； d. a=5， abcd（同位角相等，两直线平行），故不正确；故选c.5. 已知点m（a-2，a+1）在x轴上，则点m的坐标为（）a. （0，3）b. （-1，0）c. （-3，0）d. 无法确定【答案】c【解析】【分析】根据x轴上点的坐标的纵坐标为0，可得出a的值，代入即可得出点m的坐标【详解】解：由题意点m纵坐标为0，即a+1=0，解得：a=-1，则点m的横坐标为：-1-2=-3所以点m的坐标是（-3，0）故选：c【点睛】本题考查的是坐标轴上的点的坐标的特征，注意x轴上的点的纵坐标为06. 下列说法中正确的是（）a. a，b，c是直线，若ab，bc，则acb.

11、1的平方根是1c. 2.5d. 一个数的立方根等于它本身，这个数是1【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定与平方根、立方根的定义，对各小题分析判断即可得解【详解】解：在同一平面内的三条直线满足ab，bc，则ac，a错误；1的平方根是1，b错误；915.625，2.53=15.625，2.5，c正确；一个数的立方根等于它本身，这个数是1或0或-1，d错误，故选：c【点睛】本题考查了平行线的判定与平方根、立方根的定义，熟记平行线的判定和平方根、立方根的定义是解题的关键7. 在平面直角坐标系中，已知线段mn两个端点的坐标分别是m（5，2）、n（1，4），将线段mn向上移动3个单位，向左移动2个单

12、位平移后，点m，n的对应坐标为（）a. （5，1），（0，5）b. （4，2），（1，3）c. （7，5），（1，1）d. （5，0），（1，5）【答案】c【解析】【分析】根据将线段mn向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，纵坐标加3，横坐标减，2，从而得出答案【详解】线段mn向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，平移后m（5，2）、n（1，4）对应坐标为（52，2+3）、（12，4+3），即（7，5），（1，1）故选：c【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用

13、到其它对应点上8. 如图，已知abde，abc75，cde145，则bcd的值为（）a. 20b. 30c. 40d. 70【答案】c【解析】【分析】先延长ed交bc于f，利用平行线的性质可得mfc75，再利用邻补角和外角的性质求解即可.【详解】解：延长ed交bc于f，如图所示：abde，abc75，mfcb75，cde145，fdc18014535，cmfcmdc753540，故选c【点睛】本题考查了平行线的性质，能够构造合适的辅助线是解题的关键.9. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程

14、组正确的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题解析：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选d考点：由实际问题抽象出二元一次方程组10. 已知直线ab，cb，l在同一平面内，若abl，垂足为b，cbl，垂足也为b，则符合题意的图形可以是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：根据题意画出图形即可解：根据题意可得图形，故选c点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足二填空题（共6小题）11. 若|x|，则实数x_【答案】【解

15、析】【分析】由绝对值的意义，即可得到答案【详解】解：，则实数，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义进行解题12. 已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，则m=_【答案】-1【解析】【分析】将x=2，y=-5代入该方程，方程成立，进而解关于m 的一元一次方程即可【详解】解：x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，3m2-2（-5）=46m+10=46m=-6m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，属于基础题型，难度不大13. 如图，直线ab、cd相交于点o，oeab于点o，且coe=34，则bod为_【答案】

16、56【解析】【分析】依据oeab，可得boe=90；再根据coe=34，即可得到bod的度数【详解】解：oeab，boe=90，又coe=34，bod=180-90-34=56，故答案是：56【点睛】本题考查了垂线、对顶角与邻补角注意，邻补角互补，即和为18014. 已知数轴上ab两点，且ab=4，若点a在数轴上表示的数为3，则点b在数轴上表示的数是_【答案】-或7【解析】【分析】根据点b与a的位置关系，分两种情况进行解答即可，一是点b在a的左侧，二是点b在a的右侧，【详解】解：当点b在点a的左侧时，b点对应的数为3-4=-，当点b在点a的右侧时，b点对应的数为3+4=7，故答案为：-或7【点

17、睛】本题考查了数轴上点与实数一一对应关系，分情况讨论解答是本题的易错点15. 如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上， 将沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =_【答案】95【解析】【分析】【详解】mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70.bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35.bmn中，b=180（bmnbnm）=180（5035）=18085=95.16. 如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用a1、a2、a3、a4表示，则顶点a2

18、020的坐标为_【答案】（505，505）【解析】【分析】根据正方形的性质找出部分an点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n为自然数）”，依此即可得出结论【详解】观察，发现：a1（1，1），a2（1，1），a3（1，1），a4，（1，1），a5（2，2），a6（2，2），a7（2，2），a8（2，2），a9（3，3），a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n为自然数）20205054，a2020（505，50

19、5）故答案为：（505，505）【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n为自然数）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键三解答题（共9小题）17. （1）；（2）计算【答案】（1）7+；（2）2【解析】【分析】（1）先计算立方根、绝对值、算术平方根，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先计算实数的乘法，化简绝对值，由二次根式的性质化简，然后合并同类项，即可得到答案详解】解：（1）原式4（3）+6，43+6，7+；（

20、2）原式23（32）+3，233+2+3，2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，化简绝对值，立方根等运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题18. 已知（x-1）3+27=0，求x的值【答案】x=-2【解析】【分析】直接利用立方根的定义计算得出答案【详解】解：（x-1）3+27=0（x-1）3=-27，则x-1=-3，解得：x=-2【点睛】本题主要考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题关键19. 已知2（x2）28，求x的值【答案】x4或x0【解析】【分析】方程整理后，利用平方根的定义开方，即可求出x的值【详解】解：2（x2）28，（x2）24，x22，x22或x2

21、2，解得x4或x0【点睛】本题考查了直接开平方法解方程，解题的关键是熟练掌握直接开平方法解方程20. 解下列方程组：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由得，把代入得，即可求得y的值，再把求得的y值代入即可求得x的值，从而得到原方程组的解；（2）3+2即可求得x的值，再把求得的x值代入即可求得y的值，从而得到原方程组的解.【详解】解:（1）由得把代入得，解得把代入得所以原方程组的解为；（2）3+2得，解得把代入得，解得所以原方程组的解为.【点睛】本题考查解方程组，属于基础应用题，只需学生熟练掌握解方程组的方法，即可完成.21. 如图所示，abc中，a（2，1）、b（4，

22、2）、c（1，3），abc是abc平移之后得到的图，并且c的对应点c的坐标为（4，1）（1）a、b.两点的坐标分别为a、b；（2）请作出abc平移之后的图形abc；（3）求abc的面积【答案】（1）（3,5），（1,2）；（2）见解析；（3）.【解析】【分析】（1）由点c（1，3）平移到c（4，1）可知，图形的平移规律是：先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，根据此规律即可求出a、b的坐标；（2）描出a、b、c三点的坐标，再依次连接即可；（3）如图2，sabc= s矩形cedfsacfsabdsbce，再代入数据进行计算即可.【详解】解：（1）由点c（1，3）平移到c（4，1）可知，图形的平

23、移规律是：先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，所以a、b的坐标分别是（2+5，1+4）、（4+5，2+4），即a（3，5）、b（1，2）；故答案为（3，5），（1，2）；（2）如图1，abc即为所求. （3）如图2，sabc= s矩形cedfsacfsabdsbce=.【点睛】本题考查了图形在坐标系中的平移变换，图形在坐标系中的平移本质上是对应顶点的平移，点的坐标符合“上加下减，左减右加”的变化规律.如本题，由点c（1，3）平移到c（4，1）可知，图形的平移规律是：先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，根据此规律即得a、b的坐标，描出对应顶点后，再依次连接即得平移后的图形；而坐标系中图形

24、面积的计算，一般转化为图形面积的和与差，再进行计算.22. 如图，已知12180，3b，则debc，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容证明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）【答案】对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据对顶角相等，得出1=4，根据等量代换可知2+4=180，根据同旁内角互补，两直线平行，得出ehab，再由两直线平行，同位角相等，得出b=ehc，已知3=b，由等量代换可知3=ehc，再根据内错角

25、相等，两直线平行，即可得出debc【详解】解：12180（已知），14 （ 对顶角相等 ）24180ehab （ 同旁内角互补，两直线平行） behc（两直线平行，同位角相等 ） 3ehc（ 等量代换 ） debc（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中23. 某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提

26、供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型机10060乙型机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案【答案】（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【解析】【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据题意建立二元一次方程组即可求解；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解，然

27、后分别计算支付租金，选择符合要求的租金方案【详解】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意得： ，解得： 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机依题意得：60m+80n540，化简得：3m+4n27m9 n取正整数解有： 或 当m5，n3时，支付租金：1005+1203860元850元，超出限额；当m1，n6时，支付租金：1001+1206820元850元，符合要求答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【点睛】本题考查二元一次方程的实际应用，根据题意建立等量关系是解题关键24. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)

28、，(1)折叠纸面，使表示的点1与1重合，则2表示的点与 表示的点重合；(2)折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 5表示的点与数 表示的点重合； 表示的点与数 表示的点重合；若数轴上a、b两点之间距离为9(a在b的左侧)，且a、b两点经折叠后重合，此时点a表示的数是 、点b表示的数是 .(3)已知在数轴上点a表示的数是a，点a移动4个单位，此时点a表示的数和a是互为相反数，求a的值【答案】（1） 2； （2）3 ； ；a: 3.5，b: 5.5 ；（3）a=2或a=2【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可直接得出答案；（2）由1表示的点与3表示的点重合可以得出对称点为1表示的点，则表示5的点与对称点的距离为4，与在左侧距对称点距离为4的点重合，从而得出点表示的数；表示的点到对称点距离为-1，与在左侧距对称点距离为-1的点重合，从而得出点表示的数；由题意可得a、b两