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文档简介

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题(共10小题)1. 在平面直角坐标系中,点p(2,3)在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在实数,0,中,无理数一共有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 下列说法中,正确的是()a. (3)29b |3|3c. 3d. 4. 已知x,y满足方程组,则xy等于()a 9b. 3c. 1d. 15. 下列方程组中,是三元一次方程组的是()a. b. c. d. 6. 下列命题中,是假命题的是()a. 两点之间,线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 垂线段最短7.

2、如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米,则依题意列方程组正确的是( )a. b. c. d. 8. 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()a. 30b. 25c. 20d. 159. 一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()a. b. c. a+1d. 10. 如图,直线ab、cd相交于点o,od平分bof,oecd于o,若eof,下列说法aoc90;eob180;aof3602,其中正确的是( ) a. b. c. d. 二填空题(共6小题)11. 点p(m1,m+3)在平面直

3、角坐标系的y轴上,则p点坐标为_.12. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”形式,可写为_13. 一个正数的两个平方根分别是和,则这个正数是_14. 若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b的值为_15. 若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为_16. 如图,在平面直角坐标系中,从点p1(1,0),p2(1,1),p3(1,1),p4(1,1),p5(2,1),p6(2,2),依次扩展下去,则p2019的坐标为_.三解答题(共7小题)17. 计算与解方程(1)(2)解方程:2(x1)3+16018. 解方程组(1)(2)19. 阅读理解填空,并在括号内填注理由如图,已知abcd,m,n分

4、别交ab,cd于点e,f,12,求证:epfq证明:abcd( )mebmfd( )又12( )meb1mfd2( )即:mep ep ( )20. 已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示将abc向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到a1b1c1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)(1)在图中画出平移后的a1b1c1;(2)直接写出a1b1c1各顶点的坐标 (3)求出a1b1c1的面积21. 老王有一批货物要从a地运往b地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆,经了解,这两种货车两次运载货物的情况如下表所示:(每次都是满载)第一次第二次甲2辆5辆乙3辆6辆累计货运量15.

5、5t35t(1)甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨?(2)现老王租用该公司甲货车3辆,乙货车5辆,刚好将这批货物运完(满载)若每吨货的运费为30元,则老王应付运费多少元?22. 已知adbc,abcd,e在线段bc延长线上,ae平分bad连接de,若ade3cde,aed60(1)求证:abcadc;(2)求cde的度数23. 如图,以直角三角形aoc直角顶点o为原点,以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点a(0,a),c(b,0)满足d为线段ac的中点在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为,(1)则a点坐标为 ;点c的坐标为 d

6、点的坐标为 (2)已知坐标轴上有两动点p、q同时出发,p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,q点从o点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点q到达a点整个运动随之结束设运动时间为t(t0)秒问:是否存在这样的t,使sodpsodq,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由(3)点f是线段ac上一点,满足focfco,点g是第二象限中一点,连og,使得aogaof点e是线段oa上一动点,连ce交of于点h,当点e在线段oa上运动的过程中,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由答案与解析一选择题(共10小题)1. 在平面直角坐标系中,点p(2

7、,3)在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正,纵坐标为负,点在第四象限,故选:d【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系,熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.2. 在实数,0,中,无理数一共有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解:5,无理数有:,共有3个故选:c【点睛】此题主

8、要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3. 下列说法中,正确的是()a. (3)29b. |3|3c. 3d. 【答案】d【解析】【分析】根据绝对值的意义,乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.【详解】a. (3)2=-9,故a选项错误;b. |3|3,故b选项错误;c. 3,故c选项错误;d. 因为4,4,所以,故d选项正确,故选d.【点睛】本题考查了绝对值的意义,乘方运算、平方根、立方根的运算,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.4. 已知x,y满足方程组,则xy等于()a. 9b. 3c. 1

9、d. 1【答案】d【解析】【分析】一般解法是求得方程组的解,把x,y的值代入到代数式求值,但观察方程组未知数的系数特点,把两方程分别看作整体,直接相减,即可求得xy的值【详解】解:在方程组中,得:xy1,故选:d【点睛】此题考查的知识点是解二元一次方程组,关键是掌握加减法解二元一次方程组5. 下列方程组中,是三元一次方程组的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可【详解】解: a选项:4个未知数,错误;b选项:2个未知数,错误;c选项,有三个未知数,每个方程的次数是1,是三元一次方程组,正确;d选项,方程的次数为2,错误;故选:c【点睛】本题考查

10、三元一次方程组的定义,是基础题清楚三元一次方程组必须满足“三元”和“一次”两个要素是关键6. 下列命题中,是假命题的是()a. 两点之间,线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 垂线段最短【答案】b【解析】【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及直角的概念判断即可【详解】解:a、两点之间,线段最短,真命题;b、两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题;c、直角的补角仍然是直角,是真命题;d、垂线段最短,是真命题;故选:b【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以

11、写成“如果那么”形式7. 如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米,则依题意列方程组正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图示可得:大矩形的宽可以表示为x2y,宽又是75厘米,故x2y75,大矩形的长可以表示为2x,或x3y,故2x3yx,整理得x3y,联立两个方程即可【详解】根据图示可得,故选:b【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,分别表示出长方形的长和宽8. 如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()a. 30b. 25c. 20d. 1

12、5【答案】b【解析】根据题意可知1+2+45=90,2=90145=25,9. 一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()a. b. c. a+1d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数,然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根【详解】解:一个自然数的算术平方根是a,这个自然数是a2,相邻的下一个自然数为:a2+1,相邻的下一个自然数的算术平方根是:,故选:a【点睛】本题考查了算术平方根,开方运算是解题关键10. 如图,直线ab、cd相交于点o,od平分bof,oecd于o,若eof,下列说法aoc90;eob180;aof3602,其中正确的是(

13、) a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题意,逐项分析:根据角平分线的性质,得出bod=dof,然后根据对顶角相等,得出bod=aoc,进而得出aoc=dof=eof-eod= 90;根据eod=eoc=90,bod=dof,得出eob=180-(coe+bod),等角转换,即可得出eob180;由aof360(aoc+coe+eod+dof),然后等角转换,即可得出aof3602.【详解】 od平分bof, 则bod=dof, 又bod=aoc, aoc=dof=eof-eod= 90;符合题意;eod=eoc=90,bod=dof, eob=180-(coe+bod) =

14、180-(eod+dof) =180-eof=180-;符合题意;aof360(aoc+coe+eod+dof) =3602(eod+dof) =360-2eof=360-2;符合题意; 故答案为d.【点睛】此题主要考查角平分线的性质和等角转换,熟练运用,即可解题.二填空题(共6小题)11. 点p(m1,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则p点坐标为_.【答案】(0,4)【解析】分析:根据y轴上点的横坐标为0,可得m的值,根据m的值,可得点的坐标详解:由p(m1,m+3)在直角坐标系的y轴上,得m1=0,解得m=1.m+3=4,p点坐标为 故答案为点睛:考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征,横坐

15、标为零.12. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式,可写为_【答案】如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式,可写为如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等,故答案为:如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式,可写成用关联词“如果那么”连接的形式,准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.13. 一个正数的两个平方根分别是和,则这个正数是_【答案】49【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数,可得和的关系,根据互为相反数的两个数相加为0,可得的值,然后根据乘方运算可得答案【详

16、解】解:由题意可得()()0,解得=-2,这个正数的平方根是:7,这个正数是49故答案为:49【点睛】本题考查平方根的性质,一个正数有两个平方根,它们互为相反数解题关键是互为相反数的两个数相加为014. 若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b的值为_【答案】6【解析】【分析】首先得出的取值范围,进而得出a,b的值,即可代入求出即可【详解】解:,34,的整数部分为:a=3,小数部分为:b=-3,a2+b-=32+-3-=6故答案为:6【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键15. 若满足方程组的x与y互为相反数,则m的值为_【答案】11【解析】【分析】把m

17、看做已知数表示出x与y,代入x+y0计算即可求出m的值【详解】解:,+得:5x3m+2,解得:x,把x代入得:y,由x与y互为相反数,得到0,去分母得:3m+2+94m0,解得:m11,故答案为:11【点睛】此题考查了二元一次方程组解,以及解二元一次方程组,熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键16. 如图,在平面直角坐标系中,从点p1(1,0),p2(1,1),p3(1,1),p4(1,1),p5(2,1),p6(2,2),依次扩展下去,则p2019的坐标为_.【答案】(505,-505)【解析】分析】根据各个点的位置关系,可得出下标为4的倍数的点在第一象限,被4除余1的点在第二象

18、限,被4除余2的点在第三象限,被4除余3的点在第四象限,点p2019的在第四象限,再根据第四项象限点的规律即可得出结论【详解】解:由规律可得,201945043,点p2019在第四象限,点p3(1,1),点p7(2,2),点p10(3,3),点p2019(505,505),故答案为(505,505)【点睛】本题考查了规律型:点的坐标,是一个阅读理解,猜想规律的题目,解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置,该位置处点的规律,然后就可以进一步推得点的坐标三解答题(共7小题)17. 计算与解方程(1)(2)解方程:2(x1)3+160【答案】(1);(2)x1【解析】【分析】(1)直接利用算术平方

19、根以及立方根和绝对值的性质分别化简得出答案;(2)直接利用立方根的定义化简得出答案【详解】解:(1)原式54+1;(2)2(x1)3+160则(x1)38故x12解得:x1【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键18. 解方程组(1)(2)【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)利用代入消元法求出解即可;(2)先将原方程组整理,再利用加减消元法求解即可【详解】解:(1),由得:x2y,将代入,得 4y+3y21,即 y3,将 y3 代入,得 x6,方程组的解为;(2)将整理得:,+得:9a18,a2,把代入得:32+2b7,2b1,b,方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方

20、程组,掌握代入消元法和加减消元法正确计算解题关键19. 阅读理解填空,并在括号内填注理由如图,已知abcd,m,n分别交ab,cd于点e,f,12,求证:epfq证明:abcd( )mebmfd( )又12( )meb1mfd2( )即:mep ep ( )【答案】已知,两直线平行同位角相等,已知,角的和差定义,mfq,fq,同位角相等两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定和性质进行证明即可【详解】解:abcd(已知)mebmfd(两直线平行同位角相等)又12(已知)meb1mfd2(角的和差定义)即:mepmfqepfq(同位角相等两直线平行)故答案为:已知,两直线平行同位角相等,已知,

21、角的和差定义,mfq,fq,同位角相等两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型20. 已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示将abc向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到a1b1c1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)(1)在图中画出平移后的a1b1c1;(2)直接写出a1b1c1各顶点的坐标 (3)求出a1b1c1的面积【答案】(1)详见解析;(2)a1(4,2), b1(1,4), c1(2,1);(3)【解析】【分析】(1)直接利用平移的性质得出a,b,c平移后对应点位置;(2)利用(1)中图形得出各对应点坐标;(3)利

22、用a1b1c1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案【详解】(1)如图所示:a1b1c1,即为所求;(2)如图所示:a1 (4,2), b1 (1,4), c1 (2,1);(3) a1b1c1的面积为:33131223=3.5【点睛】此题考查作图-平移变换,解题关键在于掌握作图法则21. 老王有一批货物要从a地运往b地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆,经了解,这两种货车两次运载货物的情况如下表所示:(每次都是满载)第一次第二次甲2辆5辆乙3辆6辆累计货运量15.5t35t(1)甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨?(2)现老王租用该公司甲货车3辆,乙货车5辆,刚好将这批货物运完

23、(满载)若每吨货的运费为30元,则老王应付运费多少元?【答案】(1)每辆甲货车可运货4t,每辆乙货车可运货2.5t;(2)老王应付运费735元【解析】【分析】(1)设每辆甲货车可运货xt,每辆乙货车可运货yt,根据这两种货车两次运载货物的情况统计表,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)根据总运费每吨运费这批货物的总重量,即可得出结论【详解】解:(1)设每辆甲货车可运货xt,每辆乙货车可运货yt,依题意,得:,解得:答:每辆甲货车可运货4t,每辆乙货车可运货2.5t(2)30(34+52.5)735(元)答:老王应付运费735元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准

24、等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键22. 已知adbc,abcd,e在线段bc延长线上,ae平分bad连接de,若ade3cde,aed60(1)求证:abcadc;(2)求cde的度数【答案】(1)详见解析;(2)15【解析】【分析】(1)根据平行线的性质即可得到答案;(2)根据ade3cde,设cdex,ade3x,adc2x,根据平行线的性质得出方程90x+60+3x180,求出x即可【详解】解(1)abcd,abcdce,adbc,adcdce,abcadc,(2)设cdex,则adc2x,abcd,bad1802x,ae平分bad,eadbad90x,adbc,beaead

25、90x,bed+ade180,90x+60+3x180,x15,cde15【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用,用了方程的思想,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键23. 如图,以直角三角形aoc的直角顶点o为原点,以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点a(0,a),c(b,0)满足d为线段ac的中点在平面直角坐标系中,以任意两点p(x1,y1)、q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为,(1)则a点的坐标为 ;点c的坐标为 d点的坐标为 (2)已知坐标轴上有两动点p、q同时出发,p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,q点从o点出发以2个单位长度每秒的速

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