人教版数学七年级下册《期中考试试卷》（带答案解析）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（共10小题）1. 在平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在实数，0，中，无理数一共有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 下列说法中，正确的是()a. (3)29b |3|3c. 3d. 4. 已知x，y满足方程组，则xy等于（）a 9b. 3c. 1d. 15. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）a. b. c. d. 6. 下列命题中，是假命题的是（）a. 两点之间，线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 垂线段最短7.

2、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 8. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a. 30b. 25c. 20d. 159. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）a. b. c. a+1d. 10. 如图，直线ab、cd相交于点o，od平分bof，oecd于o，若eof，下列说法aoc90；eob180；aof3602，其中正确的是（ ） a. b. c. d. 二填空题（共6小题）11. 点p(m1，m+3)在平面直

3、角坐标系的y轴上，则p点坐标为_.12. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”形式，可写为_13. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_14. 若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值为_15. 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_16. 如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2019的坐标为_.三解答题（共7小题）17. 计算与解方程（1）（2）解方程：2（x1）3+16018. 解方程组（1）（2）19. 阅读理解填空，并在括号内填注理由如图，已知abcd，m，n分

4、别交ab，cd于点e，f，12，求证：epfq证明：abcd（ ）mebmfd（ ）又12（ ）meb1mfd2（ ）即：mep ep （ ）20. 已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示将abc向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到a1b1c1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)（1）在图中画出平移后的a1b1c1；（2）直接写出a1b1c1各顶点的坐标 （3）求出a1b1c1的面积21. 老王有一批货物要从a地运往b地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是满载）第一次第二次甲2辆5辆乙3辆6辆累计货运量15.

5、5t35t（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？22. 已知adbc，abcd，e在线段bc延长线上，ae平分bad连接de，若ade3cde，aed60（1）求证：abcadc；（2）求cde的度数23. 如图，以直角三角形aoc直角顶点o为原点，以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点a（0，a），c（b，0）满足d为线段ac的中点在平面直角坐标系中，以任意两点p（x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，（1）则a点坐标为 ；点c的坐标为 d

6、点的坐标为 （2）已知坐标轴上有两动点p、q同时出发，p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，q点从o点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点q到达a点整个运动随之结束设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使sodpsodq，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点f是线段ac上一点，满足focfco，点g是第二象限中一点，连og，使得aogaof点e是线段oa上一动点，连ce交of于点h，当点e在线段oa上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由答案与解析一选择题（共10小题）1. 在平面直角坐标系中，点p（2

7、，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故选：d【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.2. 在实数，0，中，无理数一共有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：5，无理数有：，共有3个故选：c【点睛】此题主

8、要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3. 下列说法中，正确的是()a. (3)29b. |3|3c. 3d. 【答案】d【解析】【分析】根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.【详解】a. (3)2=-9，故a选项错误；b. |3|3，故b选项错误；c. 3，故c选项错误；d. 因为4，4，所以，故d选项正确，故选d.【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.4. 已知x，y满足方程组，则xy等于（）a. 9b. 3c. 1

9、d. 1【答案】d【解析】【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得xy的值【详解】解：在方程组中，得：xy1，故选：d【点睛】此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是掌握加减法解二元一次方程组5. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可【详解】解： a选项：4个未知数，错误；b选项：2个未知数，错误；c选项，有三个未知数，每个方程的次数是1，是三元一次方程组，正确；d选项，方程的次数为2，错误；故选：c【点睛】本题考查

10、三元一次方程组的定义，是基础题清楚三元一次方程组必须满足“三元”和“一次”两个要素是关键6. 下列命题中，是假命题的是（）a. 两点之间，线段最短b. 同旁内角互补c. 直角的补角仍然是直角d. 垂线段最短【答案】b【解析】【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及直角的概念判断即可【详解】解：a、两点之间，线段最短，真命题；b、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；c、直角的补角仍然是直角，是真命题；d、垂线段最短，是真命题；故选：b【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以

11、写成“如果那么”形式7. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图示可得：大矩形的宽可以表示为x2y，宽又是75厘米，故x2y75，大矩形的长可以表示为2x，或x3y，故2x3yx，整理得x3y，联立两个方程即可【详解】根据图示可得，故选：b【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽8. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a. 30b. 25c. 20d. 1

12、5【答案】b【解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，9. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）a. b. c. a+1d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根【详解】解：一个自然数的算术平方根是a，这个自然数是a2，相邻的下一个自然数为：a2+1，相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：a【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键10. 如图，直线ab、cd相交于点o，od平分bof，oecd于o，若eof，下列说法aoc90；eob180；aof3602，其中正确的是（

13、） a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题意，逐项分析：根据角平分线的性质，得出bod=dof，然后根据对顶角相等，得出bod=aoc，进而得出aoc=dof=eof-eod= 90；根据eod=eoc=90，bod=dof，得出eob=180-(coe+bod)，等角转换，即可得出eob180；由aof360（aoc+coe+eod+dof），然后等角转换，即可得出aof3602.【详解】 od平分bof， 则bod=dof， 又bod=aoc， aoc=dof=eof-eod= 90；符合题意；eod=eoc=90，bod=dof， eob=180-(coe+bod) =

14、180-(eod+dof) =180-eof=180-；符合题意；aof360（aoc+coe+eod+dof） =3602（eod+dof） =360-2eof=360-2；符合题意； 故答案为d.【点睛】此题主要考查角平分线的性质和等角转换，熟练运用，即可解题.二填空题（共6小题）11. 点p(m1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则p点坐标为_.【答案】(0,4)【解析】分析：根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标详解：由p(m1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得m1=0，解得m=1.m+3=4，p点坐标为 故答案为点睛：考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征，横坐

15、标为零.12. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.13. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_【答案】49【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得和的关系，根据互为相反数的两个数相加为0，可得的值，然后根据乘方运算可得答案【详

16、解】解：由题意可得（）（）0，解得=-2，这个正数的平方根是：7，这个正数是49故答案为：49【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数解题关键是互为相反数的两个数相加为014. 若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值为_【答案】6【解析】【分析】首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可【详解】解：，34，的整数部分为：a=3，小数部分为：b=-3，a2+b-=32+-3-=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键15. 若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_【答案】11【解析】【分析】把m

17、看做已知数表示出x与y，代入x+y0计算即可求出m的值【详解】解：，+得：5x3m+2，解得：x，把x代入得：y，由x与y互为相反数，得到0，去分母得：3m+2+94m0，解得：m11，故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键16. 如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2019的坐标为_.【答案】（505，-505）【解析】分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象

18、限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点p2019的在第四象限，再根据第四项象限点的规律即可得出结论【详解】解：由规律可得，201945043，点p2019在第四象限，点p3（1，1），点p7（2，2），点p10（3，3），点p2019（505，505），故答案为（505，505）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标三解答题（共7小题）17. 计算与解方程（1）（2）解方程：2（x1）3+160【答案】（1）；（2）x1【解析】【分析】（1）直接利用算术平方

19、根以及立方根和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的定义化简得出答案【详解】解：（1）原式54+1；（2）2（x1）3+160则（x1）38故x12解得：x1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18. 解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求出解即可；（2）先将原方程组整理，再利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），由得：x2y，将代入，得 4y+3y21，即 y3，将 y3 代入，得 x6，方程组的解为；（2）将整理得：，+得：9a18，a2，把代入得：32+2b7，2b1，b，方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方

20、程组，掌握代入消元法和加减消元法正确计算解题关键19. 阅读理解填空，并在括号内填注理由如图，已知abcd，m，n分别交ab，cd于点e，f，12，求证：epfq证明：abcd（ ）mebmfd（ ）又12（ ）meb1mfd2（ ）即：mep ep （ ）【答案】已知，两直线平行同位角相等，已知，角的和差定义，mfq，fq，同位角相等两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定和性质进行证明即可【详解】解：abcd（已知）mebmfd（两直线平行同位角相等）又12（已知）meb1mfd2（角的和差定义）即：mepmfqepfq（同位角相等两直线平行）故答案为：已知，两直线平行同位角相等，已知，

21、角的和差定义，mfq，fq，同位角相等两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20. 已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示将abc向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到a1b1c1(图中每个小方格边长均为1个单位长度)（1）在图中画出平移后的a1b1c1；（2）直接写出a1b1c1各顶点的坐标 （3）求出a1b1c1的面积【答案】（1）详见解析；（2）a1(4,2), b1(1,4), c1(2,1)；（3）【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出a，b，c平移后对应点位置；（2）利用（1）中图形得出各对应点坐标；（3）利

22、用a1b1c1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案【详解】(1)如图所示：a1b1c1，即为所求；(2)如图所示：a1 (4,2), b1 (1,4), c1 (2,1)；(3) a1b1c1的面积为：33131223=3.5【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则21. 老王有一批货物要从a地运往b地准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆，经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表所示：（每次都是满载）第一次第二次甲2辆5辆乙3辆6辆累计货运量15.5t35t（1）甲、乙两种货车每辆各可运货物多少吨？（2）现老王租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完

23、（满载）若每吨货的运费为30元，则老王应付运费多少元？【答案】（1）每辆甲货车可运货4t，每辆乙货车可运货2.5t；（2）老王应付运费735元【解析】【分析】（1）设每辆甲货车可运货xt，每辆乙货车可运货yt，根据这两种货车两次运载货物的情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总运费每吨运费这批货物的总重量，即可得出结论【详解】解：（1）设每辆甲货车可运货xt，每辆乙货车可运货yt，依题意，得：，解得：答：每辆甲货车可运货4t，每辆乙货车可运货2.5t（2）30（34+52.5）735（元）答：老王应付运费735元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准

24、等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22. 已知adbc，abcd，e在线段bc延长线上，ae平分bad连接de，若ade3cde，aed60（1）求证：abcadc；（2）求cde的度数【答案】（1）详见解析；（2）15【解析】【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案；（2）根据ade3cde，设cdex，ade3x，adc2x，根据平行线的性质得出方程90x+60+3x180，求出x即可【详解】解（1）abcd，abcdce，adbc，adcdce，abcadc，（2）设cdex，则adc2x，abcd，bad1802x，ae平分bad，eadbad90x，adbc，beaead

25、90x，bed+ade180，90x+60+3x180，x15，cde15【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键23. 如图，以直角三角形aoc的直角顶点o为原点，以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点a（0，a），c（b，0）满足d为线段ac的中点在平面直角坐标系中，以任意两点p（x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，（1）则a点的坐标为 ；点c的坐标为 d点的坐标为 （2）已知坐标轴上有两动点p、q同时出发，p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，q点从o点出发以2个单位长度每秒的速