人教版七年级下册数学《期中考试卷》及答案

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下面给出的5个式子：30；4x+y0；4x+y0是不等式、4x+y2是不等式、2x=3是等式、 x-1是代数式、x-23是不等式,共有3个不等式故答案为b【点睛】本题考查了不等式的定义,即用不等号把两个式子连接起来所形成的式子叫不等式2. 下列解方程过程中,变形正确的是()a. 由5x13,得5x31b. 由+1+12,得+1+12c. 由30,得6x+10d. 由1,得2x3x1【答案】c【解析】【分析】各方程变形得到结果,即可作出判断【详解】解：a、由5x13,得到5x3+1,不符合题

2、意；b、由+1+12,得+1+12,不符合题意；c、由30,得6x+10,符合题意；d、由1,得2x3x6,不符合题意,故选c【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 已知单项式与是同类项,那么a的值是（ ）a. -1b. 0c. 1d. 2【答案】a【解析】【分析】根据同类项的定义,同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答【详解】因为和是同类项所以3=4+a所以a=-1故本题答案为a【点睛】本题考查了同类项的定义,掌握相关知识点事解答本题关键4. 利用代入消元法解方程组,下列做法正确的是()a. 由得xb. 由得yc. 由得yd. 由得y【答案】b【解析】

3、试题解析：由得,2x=6-3y,；3y=6-2x,；由得,5x=2+3y,3y=5x-2,故选b5. 若方程组的解x,y相等,则k的值为()a. 1b. 0c. 2d. 2【答案】c【解析】【分析】根据方程组的解满足方程,可得方程的解,根据方程的解满足方程,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案【详解】解：由的解x,y相等,得4x+3x7,解得x1,xy1,由方程的解满足方程,得k+（k1）3,解得k2,故选c【点睛】本题考查了二元一次方程的解,利用方程的解满足方程的关于k的方程是解题关键6. 已知满足方程组,则的值为（）a. 10b. 8c. 6d. 2【答案】a【解析】【分析】先解方程组求

4、出的值,再代入求出的值；本题还可以用加减消元法直接求出【详解】解：由2+得,解得：把代入得,当,时,另外方法：由+得,故选：a【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法本题还可以用加减消元法直接求出7. 在等式中,当时,；当时,则这个等式是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别把当时,；当时,代入等式,得到关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值即可.【详解】解：分别把当时,；当时,代入等式,得,+,得2b=4,解得b=2,把b=2代入,得4=2k+2,解得k=3,把k=3,b=2代入等式,得.故选b.【点睛】本题主要考查

5、了二元一次方程组的解法,理解题意,熟练解法是解题的关键.8. 方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是()a. b. 2c. 1d. 0【答案】c【解析】【分析】墨水盖住的部分用a表示,把x=-1代入方程,即可得到一个关于a的方程,即可求解【详解】解：墨水盖住的部分用a表示,把x=-1代入方程得:,解得：a=1故选：c【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义,理解定义是关键9. 复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动,一部分学生抬土,另一部分学生担土已知全班共用土筐 59 个,扁担 36 个,求抬土、担土的学生各多少人?如果设抬土的学生 x人

6、,担土的学生 y 人,则可得方程组（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组,本题得以解决【详解】解：由题意可得,故选b.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组10. 若a:2=b:3=c:7,且ab+c=12,则2a3b+c等于（）a. 2b. 4c. d. 12【答案】b【解析】设a:2=b:3=c:7=k,则a=2k,b=3k,c=7k,代入方程ab+c=12得：2k3k+7k=12,解得：k=2,即a=4,b=6,c=14,则2a3b+c=2436+14=4.故选b.11. 一列“动车组”高速

7、列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()a. 7.5秒b. 6秒c. 5秒d. 4秒【答案】d【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒,则1005x=80,解得x=4,故选d12. 关于x的方程为（x-4）m=x-4且m1,则代数式的值是( )a. 36b. 40c. 56d. 68【答案】d【解析】【分析】先由（x-4）m=x-4且m1得到x=4,然后代入化简后的代数式计算即可.【详解】解：（x-4）m=x-4, 又m1,即

8、x=4,当x=4时,原式=68故选择：d【点睛】本题考查了解一元一次方程,代数式的求值,正确对条件式及所求得代数式进行变形化简是解题的关键.二选择题13. 已知,则x_【答案】-4【解析】【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解【详解】方程移项得：x=-6,解得：x=-4,故答案为：x=-4【点睛】此题考查解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解题的关键14. 用不等式表示:“2与x的和的3倍是负数”为_.【答案】3(2+x)0【解析】【分析】2与x的和的3倍是负数,那么前面所得的结果小于0【详解】解：2与x的和为2+x,2与x的和的3倍为3(2+x),积是负数,3(2+x)0,故答案为：3(

9、2+x)0【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,解题的关键是理解负数用数学符号表示是“0”15. 若关于x、y的方程x|k|1+（k2）y 6是二元一次方程,则k_【答案】-2【解析】【分析】根据二元一次方程定义即可求解【详解】依题意可得|k|1=1,k-20解得k=-2故答案为：-2【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义,解题的关键是熟知二元一次方程的特点16. 若是方程的一个解,则=_【答案】7【解析】【分析】把代入方程后,方程两边在乘3后整体代入即可解答【详解】解：把代入方程,得2a-b=2,方程两边同时乘3得6a-3b=6则=6+1=7故本题答案为7【点睛】本题考查了等量代换

10、和整体思想,掌握相关知识点是解决本类题的关键17. 关于的方程和有相同的解,那么_【答案】-2【解析】【分析】先由求得x,然后将x代入即可求得m的值【详解】解：由x+2=1解得x=-1,将x=-1代入,得-2-4=3m,即m=-2故答案为-2【点睛】本题考查了同解方程,利用同解方程列出关于m的方程并求解是解答本题关键18. 如果|x2y+1|+|x+y5|0,那么xy_【答案】6【解析】分析】根据两个非负数之和为0,则这两个数都为0,建立关于x、y的方程组,解方程组求出x、y的值,然后代入代数式求值即可.【详解】解： 解之： xy=32=6 故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质,掌

11、握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0是解题的关键19. 方程组的解为_【答案】【解析】【分析】根据加减消元法即可求解【详解】解3得3x+15y-3z=-12+得3x+17y=-11-得19y=-19解得y=-1把y=-1代入得3x+2=8解得x=2把y=-1代入得-2+3z=1解得z=1故原方程组的解为故答案为：【点睛】此题主要考查三元一次方程组的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用20. 我们知道,无限循环小数都可以转化为分数例如,将转化为分数时,可设,则,所以10x=3+x,解得x=,即仿此方法,将化为分数是_【答案】【解析】【分析】设x,则x0.4545,根据等式性质得：100x

12、45.4545,再由得方程100xx45,解方程即可详解】设x,则x0.4545,根据等式性质得：100x45.4545,由得：100xx45.45450.4545,即：100xx45,99x45解方程得：x故答案为：【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,看懂例题的解题方法三解答题21. 解方程（组）（1）11x3x+2 （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1进行求解即可；（2）先去分母,根据解一元一次方程的步骤求解即可；（3）用加减消元法3-2即可求出y,把y的值代入原方程就

13、可求出方程组的解；（4）先去括号化简方程组,再利用加减法解方程组即可【详解】（1）11x3x+2移项得：11xx3+2,合并同类项得：10x5,系数化为1得：x；（2）去分母,方程的两边同时乘以6得：,去括号得：,合并同类项得：,移项得：,系数化为1得：；（3） 3-2得：17y=17,解得：y=1,把y1代入得：,解得：x2,方程组的解为： ； （4）整理得： 得：32y64,y2,把y2代入得：x5,方程组的解为： 【点睛】本题考查了解一元一次方程,二元一次方程组,解题的关键是把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方

14、法22. 当x取何值时,代数式3x5与4x+6的值互为相反数【答案】1.【解析】【分析】先根据相反数的性质列出关于x的方程,再根据解一元一次方程的步骤依次计算可得【详解】根据题意,得：3x5+(4x+6)0,去括号,得：3x54x+60,移项,得：3x4x56,合并同类项,得：x1,系数化为1,得：x1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和相反数的性质,解题的关键是掌握相反数的两数的和为0及解一元一次方程的步骤23. 当整数a为何值时,关于x的方程的解是正整数【答案】a2【解析】【分析】解关于x的方程可得x,要使方程的解为正整数,即必须使为正整数,（5a8）应是6的正约数,分析可得：a2【详解

15、】解关于x的方程,解为x,要使方程的解为正整数,即必须使为正整数,则(5a8)应是6的正约数,则5a81,2,3,6,且a是整数,则a2【点睛】本题考查解一元一次方程的整数解问题,先解方程,把方程的解用未知数表示出来,分析其为整数的情况,可得出答案24. 已知,求关于x的方程的解【答案】【解析】【分析】先根据非负数的性质,得到的值,把的值代入方程,利用列项相消的方法合并同类项,再解方程即可【详解】解：, 解得： 原方程化为： 【点睛】本题考查了两个非负数之和为0的性质,以及列项相消合并同类项,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键25. 李老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b

16、代表确定的数）,甲、乙两人解错了,甲看错了方程中的a,解得,乙看错了中的b,解得,请你求出这个方程组的正确解【答案】【解析】【分析】把甲的解代入方程求出b的值,把乙的解代入求出a的值,确定出方程组,求出正确的解即可【详解】解：由题意可知,把代入方程中,得b+4=7,解得b=3；把代入方程中,得-2+a=1,解得a=3；把代入方程组,可得,解得：,原方程组的解应为【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值26. 机械厂加工车间有27名工人,平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮

17、,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?【答案】安排12名工人加工大齿轮,安排15名工人加工小齿轮【解析】【分析】设生产大齿轮人数为x,则生产小齿轮的人数为27-x,再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式,求出x的值即可【详解】设需安排x名工人加工大齿轮,安排（27x）名工人加工小齿轮,依题意得：解得x=12,则27-x=15答：安排12名工人加工大齿轮,安排15名工人加工小齿轮【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题,解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式,求出未知数的值27. 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空

18、诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间?房客多少人?（2）假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上（含18间）,房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?【答案】（1）该店有客房8间,房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算【解析】【分析】（1）设该店有客房x间,房客y人；根据题意得出方程组,解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,求出所需付费；若一次性定客房18间,求出所需付费,进行比较,即可得出结论【详解】解：（1）设该店有客房x间,房客y人；根据题意得：,解得：答：该店有客房8间,房客63人；（2）若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,需付费2016=320钱若一次性定客