河南省十所名校高三年级上学期期末考试文科数学试题及答案

1、河南省十所名校20142015学年高三年级上学期期末考试数 学（文科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的1复数 a22i b 22i c22i d22i2设ax10，bx0，则abaxx1 bxx0 cxx1 d3抛物线y的焦点到准线的距离为 a2 b1 c4 d34在等比数列中，已知4，a7，则a4a6的值为a或 b或 c或 d或5若曲线y（a，b为常数）过点p（2

2、，5），且该曲线 在点p处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值为a5 b5 c3 d36执行如图所示的程序框图，若输出b3，则输入的实数a的取值范围是a（19，） b（8，19 c（6，19 d（，67某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是a986 b1066 c1146 d106128函数f（x）asin（x）（a0，0，0，2）的图象如图所示，则的值为a b c d9在不等式组所表示的平面区域内所有的整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）中任取3个点，则这3个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 a b c d10如图，在几何体efabcd中，矩形abcd所在的平面和梯形ab

3、ef所在的平面互相垂直，且abef，ab2ef设平面cbf将几何体efabcd分成的两个锥体的体积分别为vfabcd，vfcbe，则vfabcd：vfcbe的值为a2 ：1 b3 ：1 c4 ：1 d5 ：111已知函数yf（x）是周期为2的函数，且当x（1，1时，f（x）1，则函数f（x）f（x）lnx零点的个数为 a1 b2 c3 d412知函数f（x）axb（a，br）的图象与x轴相切，若直线yc与yc5依次交f（x）的图象于a，b，c，d四点，且四边形abcd的面积为25，则正实数c的值为a4 b6 c2 d8第卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13在等差数列中，a25，a411

4、，则数列的前10项和_.14已知0yx，且tanxtany2，sinxsiny，则xy_15已知ab是半径为3的圆o的直径，p是圆o上异于a，b的一点，q是线段ap上靠 近a的三等分点，且4，则的值为_16如图，f1，f2是双曲线c：（a0，b0）的左，右焦点，过f1的直线l与双曲线c的两支分别交于点a，b，若abf2为等边三角形，则双曲线的离心率为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对的边，已知cos2c （）求sinc的值； （）当a2，2sinasinc时，求b18（本小题满分12分） 某学校从高三年级共

5、800名男生中随机抽取50人测量身高将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160）；第二组160，165）；第八组190，195如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）估计这所学校高三年级男生中身高在180 cm以上（含180 cm）的人数；（）若从样本中身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求满足“xy5”的事件的概率19（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，a12，且满足（p1）2，其中常数p1 （）求证：数列是等比数列； （）若p4，数列满足，求数列的通项公式20（本小题满分12分）如图，在直三棱柱a1b1c1abc中，abbc，e，f

6、分别是a1b，ac1的中点 （）求证：平面aef平面aa1b1b； （）若a1a2ab2bc2a，求三棱锥fabc的体积21（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的左、右焦点分别为、f，圆f的方程为 （）设m为圆f上一点，满足1，求点m的坐标； （）若p为椭圆上任意一点，以p为圆心，op为半径的圆p与圆f的公共弦为qt，证明：点f到直线qt的距离fh为定值 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，点a是以线段bc为直径的圆o上一点，adbc于点d，过点b作圆o的切 线，与ca的延长线交于点e，点g是ad的中点，连接cg并延长与be相交于点f，延长af与cb的延长线相交于点p （）求证：bfef； （）求证：pa是圆o的切线23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，l是过定点p（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位）中，曲线c的极坐标方程为4cos （）写出直线l的参数方程，并将曲线c的极坐标方程化为直角坐标