河北省安国中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题

1、高二月考文科数学一 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 A0,1,2,3 ， B1,2,4， C AB ，则 C 的子集共有（）A6 个B4 个C3 个D2 个2已知角的顶点在坐标原点， 始边为x 轴非负半轴， 终边过点 P(2,1) ，则 cos2等于（）A 34345B CD 5553 “ xy1”是 “1或 y 1”的（）xA 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知下面四个命题：“2x0 ，则 x0 或 x1”“0且 x1，则 x2x0 ” 若 x的逆否命题为若 x “”是“ 2”x 1x3x

2、 20的充分不必要条件命题 p : 存在 xR，使得x2x010，则p ：任意xR，都有x2x1 000 若 p 且 q 为假命题，则p, q 均为假命题，其中真命题个数为（）A 1B 2C 3D 45已知 a.b.c 分别是 ABC 的内角 A、B、C 的对边， 若 cb cos A ，则 ABC 的形状为 （）A 钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形6已知x2，那么f(1)f (2)1f (3)f(1)1) =（）f (x)1x2f( )f (4) f (234A 3B7C 4D 9227. f ( x)sin(2x)()的图象向右平移个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则212

3、的值为A B CD 34368已知 log x 33 ， log y 761x, y, z 的大小关系是（，z77 ，则实数）A xzyB zxyC xyzD zyx9f ( x) 是定义在R上的奇函数，对任意的x R都有f ( x)f (x)，当已知函数33322x,0) 时,f ( x) log 1 (1x) ，则 f (2017)f(2019)（）(22A 1B 2C -1D-210在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c 且 b2ac ，sin AsinBsin B sin C1cos2B ，则角 A ()A B C5436D121x, x0，若关于 x 的方程

4、f ( f ( x)m 只有两个不同的实根，11已知函数 f (x)0则log 2 x, x的取值范围为（）A 1,2B 1,2C0,1D 0,112设函数 f (x) 在 R 上存在导数f ( x) ，对任意的 xR有 f (x)f (x)x2 且在 (0,)上， f(x)x ，若 f (2a)f(a)2 2a ，则实数 a 的范围是 ()A ,1B 1,C (1,2)D 1,3二填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知幂函数f (x)mxn 的图象经过点 (2,16) ，则 m n_14已知函数f (x)x2 , x0f ( f (-2) 的值为 _x, x，则015已

5、知 tan3，则 sin 2cos2的值为 _.16已知函数f (x)xa ln x 1 与 x 轴有唯一公共点，则实数a 的取值范围是 _三解答题（本题共70 分）17（ 12 分 )已知函数f (x)2 cos(2x)(0) 的图象过点 (0,1) .2（ 1）求 f (7) 的值；24（ 2）当 x24, 5时，方程 f ( x)k 恰有两个不同的实数解，求实数k 的取值范围 .818（ 12 分)在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5 所学校A, B, C , D , E 的教师和学

6、生的测评成绩（单位：分）：学校教师测评成 x9092939496学生测评成 y8789899293（ 1）建立 y 关于 x 的回归方程 ?；ybxa（2）现从 A, B,C,D, E 这 5 所学校中随机选2 所派代表参加座谈，求A, B 两所学校至少有 1所被选到的概率P .n?( xix )( yiy)? .i 1，附： b?nybxx )2ai 1( xi19（12分已知三角形 ABC中，角 A, B, C 的对边分别是a, b,c ，2ac) cos B b cosC .)( )求角 B 的大小及 cos(2 B) 的值；3( )若 ABC 的面积为22 ，求 ac 的最小值 .20

7、（ 12分 )已知数列an的的前n 项和为S，且 1，a， S成等差数列nnn（ 1）求数列 a的通项公式；（2）数列b满足 bnlog 2 a1log 2 a2. log 2 an ，nnTn111，求 Tn b2.b3bn121（ 12分 )已知函数 f (x)2x3x2axb，（ 1）若函数 f ( x) 的图像上有与轴平行的切线，求参数的取值范围；（ 2）若函数 f ( x) 在 x1 处取得极值， 且 x1,2 时， f ( x)b2b 恒成立， 求参数 b 的取值范围选做题：（ 22 题和 23 题为选做题，二选一）22（ 10 分 )设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与

8、x 轴的非负半轴重合.直线x1t cos为参数），2cos80C1 :1(t曲线C2:2yt sin(I) 求曲线 C 2 的直角坐标方程；( )直线 C1 与曲线 C2 交相交于 A， B 两点，求 AB 中点 M 的轨迹的普通方程 .23（ 10 分 )已知 a, b 为正实数，函数 f ( x)x ax2b.（ 1）求函数 f ( x)（ 2）若函数 f ( x)的最大值；的最大值为1，求 a24b2 的最小值 .高二月考文科数学答案1B2C3A4 C5A6B7. A8D9 A10B11 D由题，先求出的函数解析式，再画出其图像，由数形结合可得结果.【详解】，画出函数图像，因为关于的方程

9、有两个不同的实根，所以故选 D12 A二 填空题：本题共4 小题，每小题5分，共 20分13 5 14 41516三解答题（本题共70 分）17【答案】 (1)(2)18【答案】 （ 1）（2）解：（ 1）依据题意计算得：，. 所求回归方程为.（ 2）从、这 5 所学校中随机选2 所，具体情况为：，一共有10种 .、 两所学校至少有 1 所被选到的为：，一共有7 种 .它们都是等可能发生的，所以、 两所学校至少有1 所被选到的概率.19【答案】 （ 1），=；（ 2）。20 【答案】 （1）（ 2）解：（1）1，成等差数列， 当时， ，当时，两式相减得， ， 数列是首项为1，公比为2的等比数列，（ 2），21 【答案】 （ 1）；（ 2）.（ 1），依题意知，方程有实根，