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文档简介
1、四相绕组全桥式90导通方式无刷直流电动机启动过程的仿真分析 四相绕组全桥式90导通方式 无刷直流电动机起动过程的仿真分析 摘要:本文主要研究了四相绕组无刷直流电机在全桥90导通方式下的仿真过程,主要内容包括四相无刷直流电机结构和工作原理,以及由此推导出的四相无刷直流电机的数学模型,机用此数学模型并借助Matlab仿真软件,建立了四相无刷直流电机的仿真模型,根据Matlab仿真结果验证了建模方法的有效性和该模型的准确性、并分析了参数变化对起动过程的影响。 关键词:无刷直流电动机;数学模型;Matlab Abstract:This paper mainly studies the simulati
2、on process of four-phase permanent magnetism brushless DC motor (BLDCM) under the 90 degree conduction mode of the full bridge. Main contents include the structure and the working principle of the BLDCM, and deduced the mathematical model of the BLDCM. By using the mathematical model based on the MA
3、TLAB simulation software, established the simulation model of the BLDCM. According to MATLAB simulation results verify the effectiveness of the modeling methods and the accuracy of this model And analyzes the influence of parameter variation on the starting process. Key words: BLDC motor;mathematica
4、l model;MATLAB 1 目录 1、主电路结构与定子续组分布 . 3 2、数学模型 . 3 2.1电压平衡方程 . 3 2.2转矩平衡方程 . 4 3、运行状态分析 . 4 4、相电压计算 . 5 5、仿真算例 . 6 5.1在SIMULINK环境下建立模型 . 7 5.2额定参数下运行结果 . 7 6、结束语 . 8 参考文献 . 8 附录 . 9 2 1、主电路结构与定子续组分布 四相无刷直流机的定子绕组由硅钢片以及按照一定规建安放在槽内的多相绕组组成,接成四相对称星形结构,各相绕组分别与逆变器的功率开关管相链接,功率开关管的通断由转子位置传感器的信号控制。电机运行的主电路图如图1
5、 所示。 每当转子转过90时,位置检测电路便产生相应的转子位置信号,并将其输人给控制电路,经过控制器的处理后,转子位置信号就变成了控制功率开关电路的换相信号,进而实现无刷直流电动机的换相。换相后相应的相绕组通电,产生转矩,进而使电流依序流经电机线圈产生顺向(或逆向)旋转磁场,并与转子的磁铁相互作用,使电机顺时(或逆时)转动。 U 图1 四相无刷直流电动机的全桥式主电路与定子绕组分布 2、数学模型 2.1电压平衡方程 为了便于分析,假定电机四相绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称;忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响;电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;磁路不饱和,不计涡流和
6、磁滞棍耗。四相绕组的电压平 衡方程为 u?Ri?Lpi ?e (1) 3 ?L?0其中,电感矩阵L?M?00?M?,矩阵中L为自感,M为互感,由于转子0?L? 各方向磁路的磁阻基本上不随转子位置的变化而变化,所以定子相绕组的自感和互感均为常量,即L、M为常数。由四相无刷直流电机定子绕组的结构可知,当一相绕组导通时,与其位置垂直的两相互感系数为0,另一相互感系数为M。式(1)中p?dt为微分算子;u?ua0L0MM0L0ubucTud?为电机定子相绕组四相电压; R?diag?RRRR?是定子相绕组电阻对角距阵;i?ia 定子相绕组电流;e?ea 得状态方程的标准形式为 即 ibicTid?是e
7、becT代人式(1)ed?是定子相绕组各相感应电动势。pi?L?1Ri?L?1?u?e? L MM0L00?M?0?L?1(2) ?ia?L?i?0p?b?ic?M?id?0?ua?R000?ia?ea?ub?0R00?ib?eb? ?uie00R0cc?c?ud?000R?id?ed?(3) 2.2转矩平衡方程 无刷直流电机的电磁功率为 所以,相应的电磁转矩为 Tem?PemPem?eaia?ebib?ecic?edid (4) ?eaia?ebib?ecic?edid ? (5) 式中?是转子旋转的机械角速度。 3、运行状态分析 四相绕组的导通顺序如表1所示,开关器件的导通顺序与之对应、四
8、相电机运行时一共有四个状态,每个状态中只有一个绕组导通,相对应的开关器件导通,其他三相绕组和对应的开关器件均不导通。 4 表1 绕组四状态导通顺序表(90导通型逆变器) 注:“+1”表示正向导通,“-1”反向导通,“0”关断。 电机运行一周分为4个状态,每个状态电机运行90。图2为四相无刷直流电动机的运行状态1,其中FS为定子绕组合成磁动势,F N为转子永磁体磁动势。状态1时,A相正向导通、C相反向导通,B相、D相关断,FS为定子绕组合成磁动势如图所示,转子磁场受定子磁场磁拉力作用而随定子旋转磁场顺时针旋转90。同理,状态2时,B相正向导通、D相反向导通,A相、C相关断,转子在磁拉力作用下继续
9、顺时针旋转90。到状态3,C相正向导通、A 相反向导通,B相、D相关断,转子在磁拉力作用下继续顺时针旋转90。到状态4,D相正向导通、B相反向导通,A相、C相关断,转子在磁拉力作用下继续顺时针旋转90。这种旋转磁场在整个旋转周期360电角度范围内有四种磁状态,每种磁状态保持90电角度,产生的这种跳跃式旋转磁场与转子磁场相互作用,驱动电机连续不断的旋转,循环完成电机的运行。 F(a)状态1 (b)状态2 图2 四相无刷直流电动机的运行状态 4、相电压计算 无刷直流电机在理想运行模式下,其相电压与逆变电路输出端a、b、c、d 5 四点到直流电源中性点g之间的电压有如下关系 ?ua?3?1?1?1?
10、uag?u?13?1?1?u?1?b?bg? ?uc?4?1?13?1?ucg?u?1?1?13?d?udg? 对于导通的两相设立开关变量 (6) ?1 ,正向导通 Sk? ?1,反向导通 ukg?k?a,b,c,d? (7) 则电枢电压 未导通的相存在感应电动势 1SkUd ?k?a,b,c,d? 2(8) ?k?a,b,c,d? uk?ek (9) 以状态1为例,A相正向导通、C相反向导通,B相、D相关断,则电枢电压 由式(6)和式(10),得 1?u?ag2Ud?ub?eb,? ?1u?ed?ucg?Ud?d2?31?u?e?bg2b2ed ?13?udg?eb?ed22?(10) (1
11、1) 5、仿真算例 一台四相无刷直流电动机的主要参数如下:直流电压Ud?15V ,电机极对数 ,负载转矩TL?3N?m,转动惯量J?0.003p0?4 kg?m2,定子绕组电阻R?0.05?,定子绕组自感L?0.05mH,定子绕组互感M?0.01mH,A想绕组感应电动势的表达式为 ea?0.005p0?3.30cos?0.338cos3? (12) 6 5.1在Simulink环境下建立模型 打开Matlab软件,运行Simnlink命令,在Simnlink环境下构建四相无直流电机的仿真模型 ,如图3所示、模型中Ud表示直流电压,TL表示负载转矩,BLDCM代表四相无刷电机模型,n表示电机转速
12、,Tem表示电磁转矩, ia、ib、ic、id表示A、B、C、D相绕组电流。 图3 四相无刷直流电动机Simnlink仿真模型 搭建好模型后,编写BLDC_S.M文件,就可以讲行仿真。修改Ud,TL中的参数,就可以在参数变化的情况下对电机的运行状态进行行仿真。 5.2额定参数下运行结果 在给定参数下,带负载起动过程中,电机转速n,电磁转矩Tem,A相电流ia的仿真结果如图4所示。 n/rpm Tem/Nm t/s (a)电机转速 (b)电磁转矩 t/s 7 ia/A t/s (c)A相电流 图4 四相无刷直流电动机的仿真图像 ? 结果分析:电机在额定值下运行,电动机起动后,转速由0逐渐增加,经
13、过0.1s后趋于稳定,稳定在638 r/min,如图4(a)所示;刚起动时电磁转矩很到达到19Nm,之后减小,0.1s后也会趋于稳定,如图4(b)所示;由于四相电机的对称性,A、B、C、D四相的电流图像相似,其中A相电流图像如图4(c)所示。 6、结束语 文中首先从四相无刷直流电机的机械结构和主电路出发,构造出了四相无刷直流电机的数学模型。然后分析了四相无刷直流电机的工作原理,利用Matlab软件建立了仿真模型、在额定参数下得到了转速,电磁转矩,A相电流的图像,结果表明了所建模型的可靠性和正确性。通过对四相无刷直流电机的建模与仿真,我们得到了期望的结果。 参考文献 1谢卫编著,电力电子与交流传
14、动系统仿真M,北京:机械工业出版社,2009 2谭建成编著,永磁无刷直流电机技术,北京:机械工业出版社,2009. 3叶金虎编著,现代无刷直流永磁电动机的原理和设计,北京:科学出版社,2007 8 附录 S-函数文件BLDC_S.m %无刷直流电动机的数学模型及仿真计算 %状态变量:x(1)=ia;x(2)=ib;x(3)=ic;x(4)=id;x(5)=SETA;x(6)=OMEGA; %输入量:u(1)=Ud;u(2)=TL; %输出量:n,Tem,ia,ib,ic,id; %主函数 function sys,x0,str,ts=BLDC_S(t,x,u,flag) %电动机参数: R=0
15、.05;L=0.00005 ;M=-0.00001;J=0.003;P0=4;RR=diag(R,R,R,R); LL=L 0 M 0 0 L 0 M M 0 L 0 0 M 0 L; %电感矩阵 S=3 -1 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 3/4; %变换矩阵 %S函数返回值由状态变量、输入量、flag共同决定! %变量flag取不同的值,S函数的返回值也有不同的含义: switch flag case 0 % S函数返回系统维数及初始条件等 sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes; case 1 % S函数返回状态变量的
16、一阶导数 sys=mdlDerivatives(t,x,u,RR,LL,P0,J,S); case 3 %S函数返回系统输出量 sys=mdlOutputs(t,x,u,P0); case2,4,9 sys=; otherwise error( unhandled flag = , num2str(flag); end % %初始化子函数 function sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes sizes= simsizes; %sizes设为结构体 9 sizes.NumContStates=6; sizes.NumDiscStates=0; sizes.NumO
17、utputs=6; sizes.NumInputs=2; sizes.DirFeedthrough=0; sizes.NumSampleTimes=1; sys=simsizes(sizes); x0=0;0;0;0;0;0; str= ; ts=0 0; % %模块连续状态变量6个,x(1:6) %模块离散变量个数为0 %模块输出变量个数为6:n,Tem,ia-d %模块输入变量个数2:Ud,TL %模块是否存在直接贯通 %采样时间个数为1.(至少为1) %设置完成后赋值给sys输出 %初始化状态变量 %总是为空 %初始化数组采用时间 %状态变量导数子函数 function sys= mdl
18、Derivatives(t,x,u,RR,LL,P0,J,S) Ud =u(1); TL = u(2) ; SETA=mod(abs(x(5),2*pi); %定子感应电动势 ea=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA)+0.388*cos(3*SETA); eb=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA-pi/2)+0.388*cos(3*(SETA-pi/2); ec=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA-pi)+0.388*cos(3*(SETA-pi); ed=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA+pi/2)+0.388*cos(3*
19、(SETA+pi/2); E=ea eb ec ed ; % %导通顺序为AC-BD-CA-DB if(0<=SETA)&&(SETA<(pi/2) Uag=Ud/2; Ubg=1.5*eb+0.5*ed ; Ucg=-Ud/2 ; Udg=0.5*eb+1.5*ed; elseif(pi/2)<=SETA)&&(SETA<pi) Uag=1.5*ea+0.5*ec ; Ubg=Ud/2 ; Ucg=0.5*ea+1.5*ec ; Udg=-Ud/2; elseif(pi<=SETA)&&(SETA<(3*pi/2) Uag=-Ud/2; Ubg=1.5*eb+0.5*ed; Ucg=Ud/2 ; Udg=0.5*eb+1.5*ed ; 10 elseif(3*pi/2)<=SETA)&&(SETA<(2*pi) Uag=1.5*ea+0.5*ec; Ubg=-Ud/2; Ucg=0.5*ea+1.5*ec ; Udg=Ud/2 ; end % %状态变量导数计算 U=S*Uag Ubg Ucg Udg ; %相电压 sys(1:4)=(inv(LL)*(U-RR*x(1:4)-E); %电流 %感应电动势 ea5=0.00
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