人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时)课件

1、人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),1,19.2.1 正比例数 第1课时 子路中学 执教者 张新玉,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),2,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 13183004.4（h）,问题：,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),3,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t4.4）,问题：,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时)

2、,4,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ y=3002.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),5,思考下列问题：,1.在 y=300t中， （1）变量和常量分别是什么？ （2）其对应关系式是函数关系吗？ （3）谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),6,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化,思考：,L=

3、2 r,M=7.8v,（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),7,（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化,h=0.5n,（4）冷冻一个0C的物体，使它每 分钟下降2C，物体问题T（单位：C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变 化,T=-2t,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),8,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变

4、量的乘积的形式！自变量的次数是1,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),9,1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx 2.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数 3.这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ 形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),10,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2）y= （

5、3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2,是正比例函数， 正比例系数为-0.1,是正比例函数， 正比例系数为0.25,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,应用新知：,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),11,下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（

6、）,在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化,火眼金睛,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),12,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数,速战速决：,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),13,大显身手,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=

7、kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_. 3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),14,在正比例函数y=kx(k为常数，k0)中关键是确定哪个量？ 比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？ 1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值 k=-5 2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式. y=0.5x （2）当x=6时，求出对应的函数值y. y= -3,思考,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),15,金点子,从函数关系看，关键是比例系数

8、k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值 从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),16,课堂小结,你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： 一般情况下形如 y=kx (常数k0)； 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),17,4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应

9、值即可确定k 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),18,1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= 2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y,课堂检测,人教版八年级下册数学正比例函数(第1课时),19,3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_. 4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_. 5.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_. 6.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比